Используя рекурсию, определить правильность размещения скобок

#include <iostream>
#include <string>
 
using namespace std;
 
bool braces_ok(string a, int idx){
    static int braces_count[3] = {0};
    if(idx == a.size()){
        for(int i = 0; i < 3; i++)
            if(braces_count[i] != 0)
                return false;
        return true;
    }
    switch(a[idx]) {
        case '(':
            braces_count[0]++;
            break;
        case ')':
            if(braces_count[0] == 0)
                return false;
            braces_count[0]--;
            break;
        case '[':
            braces_count[1]++;
            break;
        case ']':
            if(braces_count[1] == 0)
                return false;
            braces_count[1]--;
        case '{':
            braces_count[2]++;
            break;
        case '}':
            if(braces_count[2] == 0)
                return false;
            braces_count[2]--;
        braces_ok(a,idx + 1);
    }
}
 
int main() {
    string a = "(({{{[[[[]]]]}}}))";
    cout << boolalpha << braces_ok(a,0);
}

bool braces_ok(string a, int idx, int square, int round, int braces){// square - '['']' round - '('')' braces - '{''}'
    if(idx == a.size()){
        if(square == 0 && round == 0 && braces == 0)
            return true;
        return false;
    }
    switch(a[idx]) {
        case '(':
            braces_ok(a, idx + 1, square, round + 1, braces);
            break;
        case ')':
            if(round == 0)
                return false;
            braces_ok(a, idx + 1, square, round - 1, braces);
            break;
        case '[':
            braces_ok(a, idx + 1, square + 1, round, braces);
            break;
        case ']':
            if(square == 0)
                return false;
            braces_ok(a, idx + 1, square - 1, round, braces);
        case '{':
            braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces + 1);
            break;
        case '}':
            if(braces == 0)
                return false;
            braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces - 1);
    }
}

#include <iostream>
#include <string>
 
using namespace std;
 
bool braces_ok(string a, int idx, int square, int round, int braces){
    cout << square << " " << round << " " << braces << endl;
    if(idx == a.size())
        return true;
    if(square < 0 || round < 0 || braces < 0)
        return false;
    else {
        switch(a[idx]) {
            case '(':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round + 1, braces);
                break;
            case ')':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round - 1, braces);
                break;
            case '[':
                return braces_ok(a, idx + 1, square + 1, round, braces);
                break;
            case ']':
                return braces_ok(a, idx + 1, square - 1, round, braces);
                break;
            case '{':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces + 1);
                break;
            case '}':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces - 1);
                break;
            default:
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces);
                break;
        }
    }
}
 
int main() {
    string a = "{}[][]][";
    cout << boolalpha << braces_ok(a,0,0,0,0);
}