Нужно написать программу для расстановки 5 ферзей на шахматной доске

@qwefunnys · Регистрация: 20.12.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно написать программу для расстановки 5 ферзей на шахматной доске,чтобы эти 5 ферзей били всё поле и вывести число вариантов расстановки без повторений. Не могли бы вы помочь с решением данной задачи,голова совсем не соображает. Понимаю,что нужно создать массив и 64 элементов,массив из 5 элементов,но как расставить этих ферзей в массив и проверить диагонали я ни б ни м. Не могли бы вы помочь разобраться во всем этом,пояснить и разъяснить всё.

@jurok_85 · 20.12.2016, 13:26

если без числа вариантов для расстановки то:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct Ferz{
int x;
int y;
Ferz(int i, int j):x(j), y(i){}
};
void underfire(bool flags[8][8], int i, int j){
        for(int k = 0; k != 8; k++){
                flags[i][k] = false;
                flags[k][j] = false;
        }
        for(int k = i, l = j ; k < 8 && l < 8; k++, l++){
                flags[k][l] = false;
        }
        for(int k = i, l = j ; k >= 0 && l >= 0; k--, l--){
                flags[k][l] = false;
        }
        for(int k = i, l = j ; k < 8 && l >= 0; k++, l--){
                flags[k][l] = false;
        }
        for(int k = i, l = j ; k >= 0 && l < 8; k--, l++){
                flags[k][l] = false;
        }
 
}
bool isFerz(vector<Ferz*> &vec, int& i, int & j){
    for(vector<Ferz*>::size_type st = 0; st != vec.size(); st++){
                    if(i == vec[st]->y && j == vec[st]->x)
                    return true;
                }
                return false;
 
}
void printfield (bool flags[8][8], vector<Ferz*> &vec){
    for(int i = 0; i != 8; i++){
        for(int j = 0; j != 8; j++){
                if(isFerz(vec, i, j))
                cout << 'f' << ' ';
                else cout << '.' << ' ';
        }
            cout << endl;
        }
 
}
void init(bool flags[8][8]){
for(int i = 0; i != 8; i++)
        for(int j = 0; j != 8; j++)
        flags[i][j] = true;
 
}
 
int main()
{
    bool flags[8][8];
    init(flags);
 
    Ferz* f;
    vector<Ferz*> vec;
 
    for(int i = 0; i != 8; i++){
        for (int j = 0; j != 8; j++){
            if(flags[i][j]){
                f = new Ferz(i,j);
                vec.push_back(f);
                underfire(flags, i, j);
            }
        }
    }
    printfield(flags, vec);
}

@Praktolock · 20.12.2016, 13:28

А зеркальные и повернутые одинаковые расстановки считаются за разные варианты?

Добавлено через 35 секунд
jurok_85, только собрался заняться =(

MrGluck · 20.12.2016, 13:54

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
#include <iostream>
 
const int NUM = 5;        // количество ферзей
const int BOARD_SIZE = 8; // размер поля
using Board = bool[BOARD_SIZE][BOARD_SIZE];
 
void PrintBoard(const Board brd)
{
    for (int i=0; i < BOARD_SIZE; i++)
    {
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            std::cout << (brd[i][j] ? 'X' : ' ');
        std::cout << std::endl;
    }
}
 
bool BeatAll(const int arr[NUM])
{
    Board board = {};
    // проставляем на поле места, которые бьют наши ферзи
    for (int i=0; i < NUM; i++)
    {
        const int xCoord = arr[i] / BOARD_SIZE, yCoord = arr[i] % BOARD_SIZE;
        // горизонталь
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            board[xCoord][j] = true;
        // вертикаль
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            board[j][yCoord] = true;
        // главная диагональ
        for (int j = xCoord, k = yCoord; j >=0 && k >= 0; j--, k--)
            board[j][k] = true;
        for (int j = xCoord + 1, k = yCoord + 1; j < BOARD_SIZE && k < BOARD_SIZE; j++, k++)
            board[j][k] = true;
        // побочная диагональ
        for (int j = xCoord, k = yCoord; j >=0 && k < BOARD_SIZE; j--, k++)
            board[j][k] = true;
        for (int j = xCoord + 1, k = yCoord - 1; j < BOARD_SIZE && k >= 0; j++, k--)
            board[j][k] = true;
    }
 
    // for test
    //PrintBoard(board);
 
    // проверяем доску
    for (int i=0; i < BOARD_SIZE; i++)
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            if (!board[i][j]) // поле осталось незаполненным
                return false;
    return true;
}
 
int main()
{
    // массив хранит значения от 0 до 63 (номер строки * BOARD_SIZE + номер столбца)
    int arr[NUM], counter = 0;
    // заполняем начальными значениями
    for (int i=0; i < NUM; i++)
        arr[i] = i;
    // перебор всех комбинаций
    do
    {
        if (BeatAll(arr))
        {
            for (int j=0; j < NUM; j++)
            {
                std::cout << '(' << arr[j] / BOARD_SIZE << ", " << arr[j] % BOARD_SIZE << ") ";
                //std::cout << arr[j] << " ";
            }
            std::cout << std::endl;
            counter++;
        }
        arr[NUM - 1]++;
        for (int j = NUM - 1; j >= 1; j--)
            if (arr[j] == BOARD_SIZE * BOARD_SIZE)
            {
                arr[j-1]++;
                arr[j] = arr[j-1]-1;
            }
    } while (arr[0] != BOARD_SIZE * BOARD_SIZE);
 
    std::cout << "\nCounter: " << counter << std::endl;
}

Добавлено через 3 минуты
jurok_85, в вашем варианте ферзи не бьют все поле, да и находит только один вариант.

@jurok_85 · 20.12.2016, 14:16

MrGluck, ну ферзи то бьют всё поле, а вариант только один согласен

MrGluck · 20.12.2016, 14:20

В моём коде есть нюанс с переходом разряда (78 строчка). Возможно, мы получим повторную комбинацию, но мне уже не охота дальше возиться.
Есть 100% вариант - перебирать вообще все комбинации, сортировать их и складывать в какой-нибудь контейнер без повторений, но такой вариант будет намного дольше работать и производить ненужные итерации.
Вообщем, если есть желание - стоит разобраться с перебором комбинаций.

MrGluck · 20.12.2016, 15:25

Интересно было бы посмотреть на рекурсивное решение задачи.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от jurok_85

MrGluck, ну ферзи то бьют всё поле, а вариант только один согласен

Когда проверял, скосил по диагонали, был не прав.

Добавлено через 55 минут
Количество комбинаций 4860.

Добавлено через 3 минуты
Лучше конечно поменять принцип "увеличения разряда", но для сдачи пойдет и проверка is_sorted.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
#include <algorithm>
#include <iostream>
 
const int NUM = 5;        // количество ферзей
const int BOARD_SIZE = 8; // размер поля
using Board = bool[BOARD_SIZE][BOARD_SIZE];
 
void PrintBoard(const Board brd)
{
    for (int i=0; i < BOARD_SIZE; i++)
    {
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            std::cout << (brd[i][j] ? 'X' : ' ');
        std::cout << std::endl;
    }
}
 
bool BeatAll(const int arr[NUM])
{
    Board board = {};
    // проставляем на поле места, которые бьют наши ферзи
    for (int i=0; i < NUM; i++)
    {
        const int xCoord = arr[i] / BOARD_SIZE, yCoord = arr[i] % BOARD_SIZE;
        // горизонталь
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            board[xCoord][j] = true;
        // вертикаль
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            board[j][yCoord] = true;
        // главная диагональ
        for (int j = xCoord, k = yCoord; j >=0 && k >= 0; j--, k--)
            board[j][k] = true;
        for (int j = xCoord + 1, k = yCoord + 1; j < BOARD_SIZE && k < BOARD_SIZE; j++, k++)
            board[j][k] = true;
        // побочная диагональ
        for (int j = xCoord, k = yCoord; j >=0 && k < BOARD_SIZE; j--, k++)
            board[j][k] = true;
        for (int j = xCoord + 1, k = yCoord - 1; j < BOARD_SIZE && k >= 0; j++, k--)
            board[j][k] = true;
    }
 
    // for test
    //PrintBoard(board);
 
    // проверяем доску
    for (int i=0; i < BOARD_SIZE; i++)
        for (int j=0; j < BOARD_SIZE; j++)
            if (!board[i][j]) // поле осталось незаполненным
                return false;
    return true;
}
 
int main()
{
    // массив хранит значения от 0 до 63 (номер строки * BOARD_SIZE + номер столбца)
    int arr[NUM], counter = 0;
    // заполняем начальными значениями
    for (int i=0; i < NUM; i++)
        arr[i] = i;
    // перебор всех комбинаций
    do
    {
        if (std::is_sorted(arr, arr + NUM) && BeatAll(arr))
        {
            for (int j=0; j < NUM; j++)
            {
                std::cout << '(' << arr[j] / BOARD_SIZE << ", " << arr[j] % BOARD_SIZE << ") ";
                //std::cout << arr[j] << " ";
            }
            std::cout << std::endl;
            counter++;
        }
        arr[NUM - 1]++;
        for (int j = NUM - 1; j >= 1; j--)
            if (arr[j] == BOARD_SIZE * BOARD_SIZE)
            {
                arr[j-1]++;
                arr[j] = arr[j-1]-1;
            }
    } while (arr[0] != BOARD_SIZE * BOARD_SIZE);
 
    std::cout << "\nCounter: " << counter << std::endl;
}

@_Ivana · 21.12.2016, 06:00

Сообщение от MrGluck

Интересно было бы посмотреть на рекурсивное решение задачи.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
const int s=8, c=5;
int x[c], y[c], cnt=0;
 
bool good() {
    for(int i=1; i<=s; i++) for(int j=1; j<=s; j++) {
        bool r = false;
        for(int k=0; k<c; k++)
            if (x[k]==i || y[k]==j || y[k]-x[k]==j-i || y[k]+x[k]==j+i) {r=true; break;}
        if (!r) return false;
    }
    return true;
}
void show() { for(int k=0; k<c; k++) cout<<'('<<x[k]<<','<<y[k]<<") "; cout<<'\n'; }
 
void f(int k) {
    if (k==c) { if (good()) {show(); cnt++;} return; }
    int p = k ? x[k-1]*(s+1)+y[k-1] : 0;
    for(int i=1; i<=s; i++) for(int j=1; j<=s; j++) {
        if (i*(s+1)+j <= p) continue;
        x[k]=i; y[k]=j; f(k+1);
    }
}
int main() { f(0); cout<<"Total amount of variants: "<<cnt; }

(1,1) (1,2) (2,6) (5,1) (6,5)
(1,1) (1,2) (4,6) (5,4) (6,5)
(1,1) (1,2) (4,6) (5,7) (6,5)
(1,1) (1,3) (2,7) (5,2) (7,5)
....................................
(4,8) (5,3) (6,1) (7,2) (8,4)
(5,1) (5,4) (5,5) (5,6) (5,7)
(5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,8)
Total amount of variants: 4860

http://rextester.com/KYO24636

@qwefunnys · 21.12.2016, 07:35 **[ТС]**

_Ivana, Можешь немного разъяснить строчки кода,ну прокомментировать их,если не сложно)

Добавлено через 14 секунд
А так всем спасибо огромное за помощь!

MrGluck · 21.12.2016, 09:28

Сообщение от qwefunnys

Можешь немного разъяснить строчки кода,ну прокомментировать их,если не сложно)

Суть та жа, что и в моём коде - полный перебор комбинаций (немножко по другому).
Ф-ция good проверяет что ферзи бьют всё поле.
Массивы x и y содержат координаты ферзей.
cnt - счётчик комбинаций.
s - размер поля
c - количество ферзей
Ф-ция show выводит результат (текущие координаты всех ферзей)
Вся работа происходит в ф-ции f, которая перебирает комбинации и расставляет ферзей. Если удалось расставить 5 ферзей и они бьют всё поле - выводим координаты и выходим из рекурсии.
Пробуем подобрать координаты для текущей отметки. Если вышло - добавляем их в массив координат и вызываем рекурсивно функцию, увеличивая переданное число.

@Alionkor · 19.03.2020, 20:39

А можно вопрос по поводу того что передаем в f(), что это ? какая-то метка ?

@abit · 15.01.2023, 03:59

я взял доску, за пару минут нашёл что достаточно поставить 5 ферзей вдоль диагонали a2-g8 : на a2, c4, d5, e6, g8

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@qwefunnys 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2016 Сообщений: 5

	Нужно написать программу для расстановки 5 ферзей на шахматной доске 20.12.2016, 11:36. Показов 7178. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Нужно написать программу для расстановки 5 ферзей на шахматной доске,чтобы эти 5 ферзей били всё поле и вывести число вариантов расстановки без повторений. Не могли бы вы помочь с решением данной задачи,голова совсем не соображает. Понимаю,что нужно создать массив и 64 элементов,массив из 5 элементов,но как расставить этих ферзей в массив и проверить диагонали я ни б ни м. Не могли бы вы помочь разобраться во всем этом,пояснить и разъяснить всё. 0

@Praktolock 73 / 73 / 18 Регистрация: 29.11.2011 Сообщений: 356
	20.12.2016, 13:28
	А зеркальные и повернутые одинаковые расстановки считаются за разные варианты? Добавлено через 35 секунд jurok_85, только собрался заняться =( 0

@jurok_85 365 / 321 / 219 Регистрация: 21.02.2013 Сообщений: 756
	20.12.2016, 14:16
	MrGluck, ну ферзи то бьют всё поле, а вариант только один согласен 0

MrGluck Форумчанин 8216 / 5047 / 1437 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 13,453
	20.12.2016, 14:20
	В моём коде есть нюанс с переходом разряда (78 строчка). Возможно, мы получим повторную комбинацию, но мне уже не охота дальше возиться. Есть 100% вариант - перебирать вообще все комбинации, сортировать их и складывать в какой-нибудь контейнер без повторений, но такой вариант будет намного дольше работать и производить ненужные итерации. Вообщем, если есть желание - стоит разобраться с перебором комбинаций. 0

@qwefunnys 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2016 Сообщений: 5
	21.12.2016, 07:35 [ТС]
	_Ivana, Можешь немного разъяснить строчки кода,ну прокомментировать их,если не сложно) Добавлено через 14 секунд А так всем спасибо огромное за помощь! 0

@Alionkor 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.03.2020 Сообщений: 1
	19.03.2020, 20:39
	А можно вопрос по поводу того что передаем в f(), что это ? какая-то метка ? 0

@abit 868 / 527 / 148 Регистрация: 03.02.2013 Сообщений: 1,845
	15.01.2023, 03:59
	я взял доску, за пару минут нашёл что достаточно поставить 5 ферзей вдоль диагонали a2-g8 : на a2, c4, d5, e6, g8 0

Нужно написать программу для расстановки 5 ферзей на шахматной доске

Решение