Найти точки экстремума функции

double f(double x){ // Подсчитываем значение функции
    std::fixed;
    double fe;
    fe =  3 * sin(x) + 2 * cos(x) + pow((1-x), 4); //сама функция  3*sinx + 2*cosx + (1-x)^4
    return   fe;
}
 
//===============================================
 
void menu(){
    ...  //потом доделаю, но тут уж сам справлюсь. Вот что-что, а меню я пилить более менее успешно умею!)
} 
 
//===============================================
 
void showValues(){ //просто для удобства вывожу все для себя что б проверить "вручную" правильно ли я нашел минимум и максимум т.к. на графике у меня вышло 2 минимума
    double a, b;
    std::cout << "Вводим отрезок  [a, b]" << std::endl; std::cin >> std::fixed >> a >> b;  // я тестирую от 0 до 5, а потом уж посижу контроль ошЫбок сделаю
    double e;
    e = fabs(a-b) / 100; 
    int i = 0;
    for( a; a <= b; a = (a + e)){
        i++;
        std::cout << "Значение под номером " << i << std::setw(5) << "  \tОт переменной х =\t " << std::setw(5) << a << "\t" <<  std::setw(15) << "\t" << f(a) << std::endl;  //тут просто сопоставляю в духе f(1) = ... ; f(2) = ... и i проверяю всели вывелось (в том смысле что учитывались ли f(a); f(b) 
    }
    
}
 
//=================================
 
double min(){  
    double a, b;
    std::cout << "Вводим отрезок [a, b]" << std::endl; std::cin >> std::fixed >> a >> b;
    double e;
    e = fabs(a-b) / 100;  //поделил его на 100 кусочков
    
    
    double min; min = f(a);
    while(a < b){
        a = a + e;
    if(min > f(a)){
        min = f(a);
    }
    }
    
    std::cout << "Минимум получится" << std::setw(8) << min << "      " << "Провеим." << std::endl;
    if( f(a - e) < f(a) && f(a) < f(a+e)){
    std::cout << "Это так" << std::endl;
    
    
    
}
 
//=========================================
 
double max(){
    
    double a, b;
    std::cout << "Вводим отрезок [a, b]" << std::endl; std::cin >> std::fixed >> a >> b;
    double e;
    e = fabs(a-b) / 150; 
    
    
    double max; max = f(a);
    while(a < b){
        a = a + e;
    if(max < f(a)){
        max = f(a);
    }
    if( f(a-e) < max && max > f(a+e)){  //вот тут скорее всего где-то "накосячил"
        std::cout << "max is  " << std::fixed << max;
        break;
    }
    } 
    
    std::cout << "Максимум получился" << std::setw(8) << max << std::setw(8) << "Проверим." << std::endl;
    
    if( f(a - e) < f(a) && f(a) > f(a+e)){ //ну и тут соотвественно
        std::cout << "Это так" << std::endl;
        
        
    }
    else{
        std::cout << "Увы, не максимум" << std::endl;
    }
}
 
 
//=========================================
 
int main(){
    std::fixed;
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    double a, b;
    menu();
    showValues(); 
    min();
    max();
    
    
}