Как быстро найти сумму делителей числа?

// нахождение суммы делителей числа
uint64_t SumD(uint64_t N)
{
    uint64_t sum = 1;
    uint64_t sqrtN = static_cast<uint64_t>(sqrt((double)N));
    for (uint64_t i = 2; i <= sqrtN; i++)
        if (N % i == 0) sum += (i + N / i);
    return sum;
}

D:\aProjects\CudaTest\x64\Release>PrimeSearchCuda.exe
Number          = 11535948608896485110
Sum of divisors = 9404042840179226890
============
Exec time   : 21.56 seconds.

void get_prime_factors(UINT64 N, std::vector<UINT64> &vec)
{
    UINT64 sqrtN = static_cast<UINT64>(sqrt((double)N));
    for (int i = 2; i <= sqrtN; ++i)
    {
        while (N % i == 0) // check for divisibility
        {
            N /= i;
            vec.push_back(i);
        }
    }
}

for(i=2; i*i < N; i++)

Number          = 11535948608896485110
Sum of divisors = 9404042840179226890
Exec time   : 20.72 seconds.
============
Primes in range 0 .. sqrtN : 162564143
Exec time   : 74.16 seconds.
============

for (int p = 2; p*p <= N; ++i)  {
        if (N % p == 0)   {
           for(k=0; N%p==0; k++, N /= p)  // тело цикла пустое
           ;
           vec.push_back(<p,k>);  // это псевдокод
        }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
   uint64_t N = 11535948608896485110ULL;
   uint64_t sqrtN = static_cast<uint64_t>(sqrt((double)N));
   uint64_t n_primes_in_range = count_primes_in_range(0, sqrtN);
   std::cout << "Primes in range 0 .. sqrtN : " << n_primes_in_range << endl;
return 0;
}

UINT64 SumD(UINT64 *pd, int *pm, int n)
{
    int     i, j1, j2;
    UINT64  sum = 0;
    UINT64  num;
    int     *pi;
 
    if (n)
    {
        pi = new int[n];
 
        for (i=0; i<n; i++)
            pi[i]=0;
 
        while (true)
        {
            for (i=n-1; i>=0; i--)
            {
                if (++pi[i]<=pm[i]) 
                    break;
                pi[i]=0;
            }
            
            num = 1;
            for(j1=0; j1<n; j1++)
            {
                for(j2=0; j2<pi[j1]; j2++)
                    num *= pd[j1];
            }
            sum += num;
 
            if (i==-1) 
                break;
        }
        delete[] pi;
    }
    return sum;
}

UINT64 SumD1(UINT64 *pd, int *pm, int n)
{
    int     i, j1, j2;
    UINT64  sum = 0;
    UINT64  num;
    int     *pi;
 
    if (n)
    {
        pi = new int[n];
 
        for (i=0; i<n; i++)
            pi[i]=0;
 
        while (true)
        {
            for (i=n-1; i>=0; i--)
            {
                if (++pi[i]<=pm[i]) 
                    break;
                pi[i]=0;
            }
            
            for(j1=0; j1<n; j1++)
                if (pi[j1] != pm[j1])
                    break;
            if (j1 == n)
                break;
 
            num = 1;
            for(j1=0; j1<n; j1++)
            {
                for(j2=0; j2<pi[j1]; j2++)
                    num *= pd[j1];
            }
            sum += num;
        }
        delete[] pi;
    }
    return sum;
}

Number          = 11535948608896485110
Sum of divisors     = 9404042840179226890
Exec time   : 20.71 seconds.
============
New Sum of divisors = 9404042840179226890
Exec time   : 0.002 seconds.
============

Number          = 18
Sum of divisors = 21
Exec time   : 0.004 seconds.
============
New Sum of divisors = 21
Exec time   : 0.003 seconds.
============