Построение матрицы трансформации 4х4 по 3-м векторам и точке

@MirageEngine · 04.07.2017, 11:37. **Показов** 3294. **Ответов** 8

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день.
3D пространство. Есть три вектора направления и одна точка в пространстве.
Грубо говоря эти вектора и точка образуют новую систему координат. Для простоты возьмём, что все вектора ортогональны (хотя это может быт и не так), а точка лежит в начале координат новой системы координат.
Собственно, как построить матрицу трансформаций 4х4 по этим данным? (матрица поворота / переноса).
P.S.: нужно для того, что бы массив точек, лежащих в одной плоскости, перенести на другую плоскость, дабы избавится от одной координаты для 2Д триангуляции.

@afront · 04.07.2017, 14:22

Сообщение от MirageEngine

эти вектора и точка образуют новую систему координат

достаточно 3 векторов для образования новой системы координат, при чем здесь точка?
И вообще - напишите сначала все уравнения а потом пишите программу

@MirageEngine · 04.07.2017, 14:30 **[ТС]**

Сообщение от afront

достаточно 3 векторов для образования новой системы координат, при чем здесь точка?

Как причём? Новая система координат - не обязательно просто повёрнутая старая, она же может быть и перенесена куда - нибуть в сторону, для этого и нужна точка.
В общем, на Qt это делается так:

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
QVector3D d = QVector3D(1,1,1).normalized();
QQuaternion q(0, d);
 
QMatrix4x4 m;
m.rotate(q);
m.translate(2,2,2);

@afront · 04.07.2017, 14:46

Сообщение от MirageEngine

для этого и нужна точка.

нужно прежде всего правильно формулировать задачу, на мой взгляд

@andreysv · 04.07.2017, 14:47

qt использовать нежелательно?

@afront · 04.07.2017, 14:53

Сообщение от andreysv

qt использовать нежелательно?

QT - это вообще другой раздел форума

@MirageEngine · 04.07.2017, 15:25 **[ТС]**

Сообщение от afront

нужно прежде всего правильно формулировать задачу, на мой взгляд

ну да, согласен, я сам валенок

Сообщение от andreysv

qt использовать нежелательно?

нежелательно для кого?

@palva · 04.07.2017, 17:05

А почему появилась матрица 4x4 вы собираетесь переходить к однородным координатам?

Добавлено через 1 час 8 минут
MirageEngine, Вы можете объяснить, что вы понимаете под матрицей трансформации?

@MirageEngine · 05.07.2017, 01:09 **[ТС]**

Сообщение от palva

Вы можете объяснить, что вы понимаете под матрицей трансформации?

Да я там сначала не правильно мысль выразил. В общем, у меня была такая ситуация:
1. Есть замкнутая полилиния, состоящая из точек, которые лежат в одной какой - то плоскости в пространстве. Мне нужно этот полигон, очертанный полилиний, протреангулировать, что бы на площади полигоны появились треугольники, для дальнейшей отправки на рендер в OpenGL. Нормальной библиотеки для 3D треангуляции face-а я не нашёл, по этому решил поворачивать плоскость с 3D точками полилинии в сторону одной из главных плоскостей, ну там XY, XZ и пр, чо бы исчезла одна координата, что бы как бы в 2D произвёл треангуляцию посредствам poly2tri и потом бы инвертированной матрицей обратно бы всё вернул в 3D. В общем, после долгих колупаний темы, я решил задачу на Qt:

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
            QVector3D dir1 = p[1]->getPosition() - p[0]->getPosition();
            QVector3D dir2 = p[3]->getPosition() - p[0]->getPosition();
            QVector3D normal = QVector3D::crossProduct(dir1, dir2).normalized();
 
            QVector3D dirY(0.0f, 1.0f, 0.0f);
            float angY = acos(QVector3D::dotProduct(dirY, normal))*180.0/M_PI;
            QVector3D rd = QVector3D::crossProduct(dirY, normal);
            QMatrix4x4 m;
            m.rotate(angY, rd);

В общем, беру два вектора на плоскости, по ним получаю нормаль и ищу угол между нормалью и главной плоскостью, так же ищу направление вращения.

Добавлено через 15 секунд

Сообщение от palva

Вы можете объяснить, что вы понимаете под матрицей трансформации?

Да я там сначала не правильно мысль выразил. В общем, у меня была такая ситуация:
1. Есть замкнутая полилиния, состоящая из точек, которые лежат в одной какой - то плоскости в пространстве. Мне нужно этот полигон, очертанный полилиний, протреангулировать, что бы на площади полигоны появились треугольники, для дальнейшей отправки на рендер в OpenGL. Нормальной библиотеки для 3D треангуляции face-а я не нашёл, по этому решил поворачивать плоскость с 3D точками полилинии в сторону одной из главных плоскостей, ну там XY, XZ и пр, чо бы исчезла одна координата, что бы как бы в 2D произвёл треангуляцию посредствам poly2tri и потом бы инвертированной матрицей обратно бы всё вернул в 3D. В общем, после долгих колупаний темы, я решил задачу на Qt:

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
            QVector3D dir1 = p[1]->getPosition() - p[0]->getPosition();
            QVector3D dir2 = p[3]->getPosition() - p[0]->getPosition();
            QVector3D normal = QVector3D::crossProduct(dir1, dir2).normalized();
 
            QVector3D dirY(0.0f, 1.0f, 0.0f);
            float angY = acos(QVector3D::dotProduct(dirY, normal))*180.0/M_PI;
            QVector3D rd = QVector3D::crossProduct(dirY, normal);
            QMatrix4x4 m;
            m.rotate(angY, rd);

В общем, беру два вектора на плоскости, по ним получаю нормаль и ищу угол между нормалью и главной плоскостью, так же ищу направление вращения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Ниже машинный перевод статьи The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы,. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@MirageEngine Заблокирован

	Построение матрицы трансформации 4х4 по 3-м векторам и точке 04.07.2017, 11:37. Показов 3294. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Добрый день. 3D пространство. Есть три вектора направления и одна точка в пространстве. Грубо говоря эти вектора и точка образуют новую систему координат. Для простоты возьмём, что все вектора ортогональны (хотя это может быт и не так), а точка лежит в начале координат новой системы координат. Собственно, как построить матрицу трансформаций 4х4 по этим данным? (матрица поворота / переноса). P.S.: нужно для того, что бы массив точек, лежащих в одной плоскости, перенести на другую плоскость, дабы избавится от одной координаты для 2Д триангуляции. 0

@andreysv 18 / 18 / 6 Регистрация: 02.07.2011 Сообщений: 67
	04.07.2017, 14:47
	qt использовать нежелательно? 0

@palva 4276 / 2969 / 692 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,920 Записей в блоге: 4
	04.07.2017, 17:05
	А почему появилась матрица 4x4 вы собираетесь переходить к однородным координатам? Добавлено через 1 час 8 минут MirageEngine, Вы можете объяснить, что вы понимаете под матрицей трансформации? 0