Определение матрицы перехода 4х4 по 4 точкам (X, Y, Z)

@Vlad222222 · Регистрация: 16.07.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Есть базовая система координат (СК). В этой СК нам известны координаты 4 точек (X, Y, Z). Есть камера, она видит все 4 точки. Её снимок соответственно плоский.
Можем ли мы найти матрицу перехода 4х4 от базовой СК к СК камеры?
Возможно ли это по 4 точкам? Как это лучше сделать?

@jogano · 08.09.2016, 21:29

Давайте конкретизируем задачу.
1) Положение камеры задаётся 6-ю параметрами: координаты камеры (3 числа), направление оси объектива (2 угла либо единичный вектор в исходной СК), поворот камеры вокруг оси объектива (по-самолётному крен, ещё один угол). Что из этого известно?
2) Нужно найти плоские координаты этих 4-х точек по снимку? Или по координатам на плоском рисунке нужно найти положение камеры? Так, как вы сформулировали, это не ясно.

@Vlad222222 · 08.09.2016, 22:09 **[ТС]**

jogano,
1) Положение камеры неизвестно, ни один из 6 параметров.
2) Нужно найти положение камеры (все 6 параметров).

Порядок действий:
1) Мы расставляем в помещении маяки-диоды.
2) Промеряем X,Y,Z каждого диода тахеометром.
3) Камера установлена на робот. Камера делает снимок. На снимок попадает какое-то количество диодов.
Мы должны определить 6 параметров камеры в системе координат тахеометра по этим диодам.

Вопросы:
1) Сколько диодов должно попасть на снимок камеры?
2) Есть идеи по поводу математики?

@Vlad222222 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.07.2013 Сообщений: 42
		1
	Определение матрицы перехода 4х4 по 4 точкам (X, Y, Z) 08.09.2016, 17:43. Показов 1393. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Добрый день! Есть базовая система координат (СК). В этой СК нам известны координаты 4 точек (X, Y, Z). Есть камера, она видит все 4 точки. Её снимок соответственно плоский. Можем ли мы найти матрицу перехода 4х4 от базовой СК к СК камеры? Возможно ли это по 4 точкам? Как это лучше сделать? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.09.2016, 21:29	2
	Давайте конкретизируем задачу. 1) Положение камеры задаётся 6-ю параметрами: координаты камеры (3 числа), направление оси объектива (2 угла либо единичный вектор в исходной СК), поворот камеры вокруг оси объектива (по-самолётному крен, ещё один угол). Что из этого известно? 2) Нужно найти плоские координаты этих 4-х точек по снимку? Или по координатам на плоском рисунке нужно найти положение камеры? Так, как вы сформулировали, это не ясно. 0

@Vlad222222 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.07.2013 Сообщений: 42
	08.09.2016, 22:09 [ТС]	3
	jogano, 1) Положение камеры неизвестно, ни один из 6 параметров. 2) Нужно найти положение камеры (все 6 параметров). Порядок действий: 1) Мы расставляем в помещении маяки-диоды. 2) Промеряем X,Y,Z каждого диода тахеометром. 3) Камера установлена на робот. Камера делает снимок. На снимок попадает какое-то количество диодов. Мы должны определить 6 параметров камеры в системе координат тахеометра по этим диодам. Вопросы: 1) Сколько диодов должно попасть на снимок камеры? 2) Есть идеи по поводу математики? 0