Определение матрицы перехода 4х4 по 4 точкам (X, Y, Z)

@Vlad222222 · Регистрация: 16.07.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Есть базовая система координат (СК). В этой СК нам известны координаты 4 точек (X, Y, Z). Есть камера, она видит все 4 точки. Её снимок соответственно плоский.
Можем ли мы найти матрицу перехода 4х4 от базовой СК к СК камеры?
Возможно ли это по 4 точкам? Как это лучше сделать?

@jogano · 08.09.2016, 21:29

Давайте конкретизируем задачу.
1) Положение камеры задаётся 6-ю параметрами: координаты камеры (3 числа), направление оси объектива (2 угла либо единичный вектор в исходной СК), поворот камеры вокруг оси объектива (по-самолётному крен, ещё один угол). Что из этого известно?
2) Нужно найти плоские координаты этих 4-х точек по снимку? Или по координатам на плоском рисунке нужно найти положение камеры? Так, как вы сформулировали, это не ясно.

@Vlad222222 · 08.09.2016, 22:09 **[ТС]**

jogano,
1) Положение камеры неизвестно, ни один из 6 параметров.
2) Нужно найти положение камеры (все 6 параметров).

Порядок действий:
1) Мы расставляем в помещении маяки-диоды.
2) Промеряем X,Y,Z каждого диода тахеометром.
3) Камера установлена на робот. Камера делает снимок. На снимок попадает какое-то количество диодов.
Мы должны определить 6 параметров камеры в системе координат тахеометра по этим диодам.

Вопросы:
1) Сколько диодов должно попасть на снимок камеры?
2) Есть идеи по поводу математики?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 31.01.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@Vlad222222 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.07.2013 Сообщений: 42

	Определение матрицы перехода 4х4 по 4 точкам (X, Y, Z) 08.09.2016, 17:43. Показов 1577. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Добрый день! Есть базовая система координат (СК). В этой СК нам известны координаты 4 точек (X, Y, Z). Есть камера, она видит все 4 точки. Её снимок соответственно плоский. Можем ли мы найти матрицу перехода 4х4 от базовой СК к СК камеры? Возможно ли это по 4 точкам? Как это лучше сделать? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.09.2016, 21:29
	Давайте конкретизируем задачу. 1) Положение камеры задаётся 6-ю параметрами: координаты камеры (3 числа), направление оси объектива (2 угла либо единичный вектор в исходной СК), поворот камеры вокруг оси объектива (по-самолётному крен, ещё один угол). Что из этого известно? 2) Нужно найти плоские координаты этих 4-х точек по снимку? Или по координатам на плоском рисунке нужно найти положение камеры? Так, как вы сформулировали, это не ясно. 0

@Vlad222222 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.07.2013 Сообщений: 42
	08.09.2016, 22:09 [ТС]
	jogano, 1) Положение камеры неизвестно, ни один из 6 параметров. 2) Нужно найти положение камеры (все 6 параметров). Порядок действий: 1) Мы расставляем в помещении маяки-диоды. 2) Промеряем X,Y,Z каждого диода тахеометром. 3) Камера установлена на робот. Камера делает снимок. На снимок попадает какое-то количество диодов. Мы должны определить 6 параметров камеры в системе координат тахеометра по этим диодам. Вопросы: 1) Сколько диодов должно попасть на снимок камеры? 2) Есть идеи по поводу математики? 0