Построение графика функции, задаваемой в символьной строке

@l123 · Регистрация: 13.04.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Построение графика функции, задаваемой в символьной строке.

Само построение графика написал-работает. Вот осталось только организовать распознование функции, задаваемое как строка. Посоветуйте, как это сделать?

silent_1991 · 11.12.2010, 17:28

Нетривиальная задача. Почитайте про парсеры выражений, например, обратную польскую запись. Копайте в этом направлении.

@ForEveR · 11.12.2010, 17:36

Пожалуй можно и без обратной... Реализовать грамматику...

Тут я так понимаю будет что-то вроде...

Функция -> аргументы -> рассчет -> отрисовка...
Т.к. нужно рисовать ведь только реально существующие функции... Например sin(x) и т.п... Т.е. функции должны быть добавлены в некую базу, и сравнивать есть-ли функция которую подали с одной из базовых... как-то так...

silent_1991 · 11.12.2010, 17:38

Разве совсем без разбора выражений удастся обойтись? Как отрисовать график функции (sin(exp(-x))*sh(x)+ln(2x+5)) / x без разбора выражения?

@ForEveR · 11.12.2010, 17:41

silent_1991, Если вот так мощно тогда реализовывать нехилую грамматику. И то если поможет... Вполне может быть что как-то так...
Функция -> expression -> функция -> expression и т.д.
Ну то есть. expression -> term -> primary, приблизительно как в калькуляторе, только грамотную обработку функций и их параметров. + переменные)

silent_1991 · 11.12.2010, 17:48

Думаю, рекурсивный спуск поможет. Под каждую функцию организуем отдельную.... кхм... функцию (в смысле подпрограмму, прошу прощения за тавтологию) которая (и которую) будет рекурсивно вызывать остальные функции. Плюс прикрутить сюда какую-нибудь таблицу переменных, да запихнуть всё это в цикл для вычисления значений с шагом.

@ForEveR · 11.12.2010, 17:53

ТС, если справитесь, скиньте пожалуйста код. Интересно будет посмотреть.

@l123 · 11.12.2010, 18:03 **[ТС]**

Сложновато будет справиться...Может есть у кого-нибудь шаблон?

@ForEveR · 11.12.2010, 18:34

l123, Только калькулятор есть...

silent_1991 · 12.12.2010, 20:39

Вот написал вычисление функций. Пока упрощённо - всё, что надо, вычисляет, но нет лексического анализатора, т.е. лексемы выделяются из строки прямо по ходу вычисления, а не за отдельный проход, что не есть удобно, да и пробелы нельзя использовать, потому как для этого придётся писать кучу однотипного кода во всех используемых функциях, а с появлением лексического анализатора такая необходимость отпадёт. Так что пока я спать, а к вечеру напишу анализатор (благо всё необходимое уже написано, книжка "О чём не пишут в книгах по Delphi", как оказалось, рулит), сейчас уже сил нет (вообще говоря силы есть, но здравый смысл подсказывает, что в пол седьмого утра пора бы и ложиться) )))

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
 
double number(std::string &, unsigned &);
 
double identifier(std::string &, unsigned &);
 
double function(std::string &, std::string &, unsigned &);
 
double base(std::string &, unsigned &);
 
double expr(std::string &, unsigned &);
double term(std::string &, unsigned &);
double factor(std::string &, unsigned &);
 
double calculate(std::string &);
 
std::map< std::string, double > vars;
 
/*
 
<цифра> ::= '0' | ... | '9' |
<буква> ::= 'a' ... 'z' | 'A' ... 'Z' | '_'
 
<число> ::= <цифра> {<цифра>} [ '.' <цифра> {<цифра>} ]
 
<операция_+_-> ::= '+' | '-'
<операция_*_/> ::= '*' | '/'
<унарный_+_->  ::= '+' | '-'
 
<идентификатор> ::= <буква> { <буква> | <цифра> }
 
<переменная> ::= <идентификатор>
<функция>    ::= <идентификатор> '(' <выражение> ')'
 
<основание> ::= <переменная> | <функция> | <число> | ( '(' <выражение> ')' )
 
<выражение> ::= <слагаемое> [ <операция_+_-> <слагаемое>]
<слагаемое> ::= <множитель> [ <операция_*_/> <множитель>]
<множитель> ::= [ <унарный_+_-> ] <множитель> | <основание> [ '^' <множитель> ]
 
*/
 
int main()
{
    std::string str;
 
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
 
    std::cout << "Введите выражение: ";
    std::cin >> str;
 
    std::cout << std::setprecision(12) << "Результат вычисления: " << calculate(str) << std::endl;
 
    std::cin.get();
    std::cin.get();
    return 0;
}
 
double number(std::string &str, unsigned &index)
{
    double result = 0.0;
    char digit;
    double k = 10.0;
 
    while (index < str.length())
    {
        digit = str[index++];
 
        if (digit >= '0' && digit <= '9')
            result = result * 10.0 + (digit - '0');
        else
        {
            --index;
            break;
        }
    }
 
    if (index < str.length())
        digit = str[index++];
 
    if (digit == '.')
    {
        while (index < str.length())
        {
            digit = str[index++];
 
            if (digit >= '0' && digit <= '9')
            {
                result += (digit - '0') / k;
                k *= 10.0;
            }
            else
            {
                --index;
                break;
            }
        }
    }
    else
        --index;
 
    return result;
}
 
double identifier(std::string &str, unsigned &index)
{
    std::string name = "";
    double result;
 
    while (index < str.length() &&
           ((str[index] >= 'a' && str[index] <= 'z') ||
            (str[index] >= 'A' && str[index] <= 'Z') ||
            (str[index] >= '0' && str[index] <= '9') ||
            (str[index] == '_')))
        name += str[index++];
 
    if (index < str.length() && str[index] == '(')
    {
        ++index;
        result = function(name, str, index);
 
        if (index >= str.length() || str[index] != ')')
        {
            std::cout << "Ожидается \")\" в позиции " << index + 2 << std::endl;
            exit(-1);
        }
 
        ++index;
    }
    else
    {
        double var;
 
        std::cout << "Введите значение переменной " << name << ": ";
        std::cin >> var;
 
        vars.insert(std::pair< const std::string, double > (name, var));
 
        result = vars[name];
    }
 
    return result;
}
 
double function(std::string &name, std::string &str, unsigned &index)
{
    double argument = expr(str, index);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "acos") == 0)
        return acos(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "asin") == 0)
        return asin(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "atan") == 0)
        return atan(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "cos") == 0)
        return cos(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "cosh") == 0)
        return cosh(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "exp") == 0)
        return exp(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "log") == 0)
        return log(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "log10") == 0)
        return log10(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "sin") == 0)
        return sin(argument);
    
    if (strcmp(name.c_str(), "sinh") == 0)
        return sinh(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "sqrt") == 0)
        return sqrt(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "tan") == 0)
        return tan(argument);
 
    if (strcmp(name.c_str(), "tanh") == 0)
        return tanh(argument);
 
    std::cout << "Неизвестная функция" << std::endl;
    exit(-1);
}
 
double base(std::string &str, unsigned &index)
{
    double result;
 
    if (index >= str.length())
    {
        std::cout << "Неожиданный конец строки" << std::endl;
        exit(-1);
    }
 
    if (str[index] == '(')
    {
        ++index;
        result = expr(str, index);
 
        if (index >= str.length() || str[index] != ')')
        {
            std::cout << "Ожидается \")\" в позиции " << index + 2 << std::endl;
            exit(-1);
        }
 
        ++index;
    }
    else
    {
        if (str[index] >= '0' && str[index] <= '9')
            result = number(str, index);
        else
        {
            if ((str[index] >= 'A' && str[index] <= 'Z') ||
                (str[index] >= 'a' && str[index] <= 'z') ||
                (str[index] == '_'))
                result = identifier(str, index);
            else
            {
                std::cout << "Некорректный символ в позиции " << index + 1 << std::endl;
                exit(-1);
            }
        }
    }
 
    return result;
}
 
double expr(std::string &str, unsigned &index)
{
    double result;
    char operation;
 
    result = term(str, index);
 
    while (index < str.length() && 
           (str[index] == '+' || str[index] == '-'))
    {
        operation = str[index];
        ++index;
 
        switch (operation)
        {
        case '+':
            result += term(str, index);
            break;
        case '-':
            result -= term(str, index);
            break;
        }
    }
 
    return result;
}
 
double term(std::string &str, unsigned &index)
{
    double result;
    char operation;
    double div;
 
    result = factor(str, index);
 
    while (index < str.length() && 
           (str[index] == '*' || str[index] == '/'))
    {
        operation = str[index];
        ++index;
 
        switch (operation)
        {
        case '*':
            result *= factor(str, index);
            break;
        case '/':
            div = factor(str, index);
 
            if (div == 0.0)
            {
                std::cout << "Деление на нуль!" << std::endl;
                exit(-1);
            }
 
            result /= div;
            break;
        }
    }
 
    return result;
}
 
double factor(std::string &str, unsigned &index)
{
    double result;
 
    if (index >= str.length())
    {
        std::cout << "Неожиданный конец строки" << std::endl;
        exit(-1);
    }
 
    switch (str[index])
    {
    case '+':
        ++index;
        result = factor(str, index);
        break;
    case '-':
        ++index;
        result = -factor(str, index);
        break;
    default:
        result = base(str, index);
 
        if (index <= str.length() - 1 && str[index] == '^')
        {
            ++index;
            result = pow(result, factor(str, index));
        }
    }
 
    return result;
}
 
double calculate(std::string &str)
{
    unsigned index = 0;
    double result = expr(str, index);
 
    if (index < str.length() - 1)
    {
        std::cout << "Некорректный символ в позиции " << index + 1<< std::endl;
        exit(-1);
    }
 
    return result;
}

Добавлено через 17 часов 17 минут
Лексический анализатор пока отменяется, мне лень. Но, я думаю, и того, что уже написано, вполне хватит для построителя графиков.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .
Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .

@l123 1 / 1 / 0 Регистрация: 13.04.2010 Сообщений: 32

	Построение графика функции, задаваемой в символьной строке 11.12.2010, 16:15. Показов 2367. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Построение графика функции, задаваемой в символьной строке. Само построение графика написал-работает. Вот осталось только организовать распознование функции, задаваемое как строка. Посоветуйте, как это сделать? 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	11.12.2010, 17:28
	Нетривиальная задача. Почитайте про парсеры выражений, например, обратную польскую запись. Копайте в этом направлении. 0

@ForEveR В астрале 8049 / 4806 / 655 Регистрация: 24.06.2010 Сообщений: 10,562
	11.12.2010, 17:36
	Пожалуй можно и без обратной... Реализовать грамматику... Тут я так понимаю будет что-то вроде... Функция -> аргументы -> рассчет -> отрисовка... Т.к. нужно рисовать ведь только реально существующие функции... Например sin(x) и т.п... Т.е. функции должны быть добавлены в некую базу, и сравнивать есть-ли функция которую подали с одной из базовых... как-то так... 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	11.12.2010, 17:38
	Разве совсем без разбора выражений удастся обойтись? Как отрисовать график функции (sin(exp(-x))*sh(x)+ln(2x+5)) / x без разбора выражения? 0

@ForEveR В астрале 8049 / 4806 / 655 Регистрация: 24.06.2010 Сообщений: 10,562
	11.12.2010, 17:41
	silent_1991, Если вот так мощно тогда реализовывать нехилую грамматику. И то если поможет... Вполне может быть что как-то так... Функция -> expression -> функция -> expression и т.д. Ну то есть. expression -> term -> primary, приблизительно как в калькуляторе, только грамотную обработку функций и их параметров. + переменные) 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	11.12.2010, 17:48
	Думаю, рекурсивный спуск поможет. Под каждую функцию организуем отдельную.... кхм... функцию (в смысле подпрограмму, прошу прощения за тавтологию) которая (и которую) будет рекурсивно вызывать остальные функции. Плюс прикрутить сюда какую-нибудь таблицу переменных, да запихнуть всё это в цикл для вычисления значений с шагом. 0

@ForEveR В астрале 8049 / 4806 / 655 Регистрация: 24.06.2010 Сообщений: 10,562
	11.12.2010, 17:53
	ТС, если справитесь, скиньте пожалуйста код. Интересно будет посмотреть. 0

@l123 1 / 1 / 0 Регистрация: 13.04.2010 Сообщений: 32
	11.12.2010, 18:03 [ТС]
	Сложновато будет справиться...Может есть у кого-нибудь шаблон? 0

@ForEveR В астрале 8049 / 4806 / 655 Регистрация: 24.06.2010 Сообщений: 10,562
	11.12.2010, 18:34
	l123, Только калькулятор есть... 0