Изучение итерационных процессов и циклов

Особые требования: реализовать эффективное вычисление функции, без повторения одинаковых вычислений, использовать коэффициент, связывающий соседние члены ряда.
В варианте задания указан ряд и функция.

Написать функцию вычисления суммы ряда для заданного аргумента с точностью 4 знака после запятой. Результат выдать в виде таблицы, состоящей из 4 столбцов: 1 – значение аргумента из заданного диапазона; 2 – значение функции, вычисленное с помощью представления в ряд; 3 – значение функции, к которой сходится ряд, вычисленное с помощью библиотечных функций; 4 – модуль погрешности (разности между 2 и 3).
Рекомендуемый диапазон изменения аргумента с 0.1 по 1 с шагом 0.1. Если для указанного диапазона ряд не сходится, то подобрать диапазон самостоятельно.
1 + (1/2)*x + (1/2) (1/4)*x^2 - … + (-1)^n (1/2) (1/4) (1/6) …( (2*n-3)/(2*n))x^n (1+x)^x

0