Построить множество треугольников с вершинами в заданных точках, чтобы треугольники не пересекались

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
struct point {
 
 int x;
 int y;
 
 point(int _x = 0, int _y = 0) : x(_x), y(_y) {}
 
 point& operator = (const point& p) {
 
  x = p.x;
  y = p.y;
 
  return *this;
 }
 
 bool operator < (const point& p) {
  
  if(x < p.x)
   return true;
  
  if(x == p.x && y < p.y)
   return true;
 
  return false;
 }
};
 
struct triangle {
 
 point points[3];
};
 
int main(int argc, char *argv[]) {
 
 int n;
 
 cout << "Input a triangles number:" << endl;
 cin >> n;
 
 vector<point> points;
 
 n = n*3;
 
 int i=0;
 for(; i<n; i++) {
 
  point p;
 
  cout << "Input point[" << i << "] x:" << endl;
  cin >> p.x;
 
  cout << "Input point[" << i << "] y:" << endl;
  cin >> p.y;
 
  points.push_back(p);
 }
 
 sort(points.begin(), points.end());
 
 vector<triangle> triangles;
 
 for(i=0; i<n; i++) {
 
  triangle t;
 
  t.points[0] = points[i++];
  t.points[1] = points[i++];
  t.points[2] = points[i];
 
  triangles.push_back(t);
 }
 
 cout << "Triangles:" << endl;
 
 vector<triangle>::iterator iter;
 
 for(iter = triangles.begin(); iter != triangles.end(); ++iter)
  cout << "(" <<
     "(" << iter->points[0].x << ", " << iter->points[0].y << "), "
     "(" << iter->points[1].x << ", " << iter->points[1].y << "), "
     "(" << iter->points[2].x << ", " << iter->points[2].y << "))" << endl;
system("Pause");
 return 0;
}