Посчитать сумму ряда

@Thypson · Регистрация: 10.09.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Посчитать сумму ряда:
Первое:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{{x}^{2n+1}}{(2n+1)!}$
При:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)=sh(x)$

Второе:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{{(-1)}^{n}{(2x)}^{\frac{n}{2}}}{n!}$
При:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(x)={e}^{-\sqrt{2x}}$

Первое сделал вроде, но не уверен:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
#include <iostream>
#include <locale.h>
 
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "rus");
    float x,e,s,t,n;
    cout<<"Введите X: ";
    cin>>x;
    cout<<"Введите точность e: ";
    cin>>e;
    s=x;
    if (e>abs(x))
    {
        n=0;
        t=x; 
        while(abs(t)>=e)
        {
          n++;
          t=t*x*x/(2*n*(2*n+1));
          s=s+t;
        }
    }
    cout<<"S = "<<s<<endl;
    cout<<"sh("<<x<<") = "<<sinh(x)<<endl;
    system("pause");
}

Проверьте пожалуйста и натолкните на мысль как сделать второе. Что такое e вообще? Это точность вводимая с клавиатуры или это экспонента? Нужна ли точность вводимая с клавиатуры вообще в первом?

C++
1
exp(-sqrt(2*x))

Добавлено через 1 час 20 минут
UPDATE: Первую сделал:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <iostream>
#include <locale.h>
 
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "rus");
    float x,e,s,t,n;
    cout<<"Введите X: ";
    cin>>x;
    t = x;
 
    s = t;
    n = 1;
    while (fabs(t) > 0.1)
     { 
         t *= (x*x)/(2*n*(2*n+1)); 
         s += t;
         n++; 
     }
    cout<<"S = "<<s<<endl;
    cout<<"sh("<<x<<") = "<<sinh(x)<<endl;
    system("pause");
}

Добавлено через 16 минут
Во втором застрял в том, как возвести в степень n/2?
Вот набросок для второго:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <iostream>
#include <locale.h>
 
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "rus");
    float x,e,s,t,n;
    cout<<"Введите X: ";
    cin>>x;
    e = 0.1;
    t = x;
    s = t;
    n = 1;
    while (fabs(t) > e)
     { 
         t =-t* (x)/(n); 
         s += t;
         n++; 
     }
    cout<<"S = "<<s<<endl;
    cout<<"exp^(-sqrt(2*("<<x<<")) = "<<exp(-sqrt(2*x))<<endl;
    system("pause");
}

Байт · 14.11.2017, 12:16

Сообщение от Thypson

Первое сделал вроде, но не уверен:

Похоже на правду.

Сообщение от Thypson

Во втором застрял в том, как возвести в степень n/2?

при каждой итерации умножаешь на sqrt(2*x)

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Thypson

Что такое e вообще? Это точность вводимая с клавиатуры или это экспонента?

В задании - экспонента. В коде - точность. Можно было бы по другому назвать...

Сообщение от Thypson

Нужна ли точность вводимая с клавиатуры вообще в первом?

Нужна. Но можно ее и константой в программе задать. Это уж твое дело.

@Thypson · 14.11.2017, 12:58 **[ТС]**

Сообщение от Байт

при каждой итерации умножаешь на sqrt(2*x)

А без стандартных функций как-то обойтись? используя лишь +-*/ ?)

SlavaSokolov · 14.11.2017, 13:04

Thypson,
http://algolist.manual.ru/math... t/sqrt.php
Преобразовываем в функцию.

@Thypson · 14.11.2017, 14:08 **[ТС]**

Окей, но всё-равно как-то не очень значения сходятся, кто может ткнуть носом на ошибку?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <iostream>
#include <locale.h>
 
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "rus");
    float x,e,s,t,n;
    cout<<"Введите X: ";
    cin>>x;
    e = 0.1;
    t = 2*x;
    s = t;
    n = 1;
    while (fabs(t) > e)
    { 
         t = -t*sqrt(2*x)/n; 
         s += t;
         n++; 
    }
    cout<<"S = "<<s<<endl;
    cout<<"exp^(-sqrt(2*("<<x<<")) = "<<exp(-sqrt(2*x))<<endl;
    system("pause");
}

Байт · 14.11.2017, 14:21

Thypson, include <math.h> подключи. Или <cmath>. Не знаю, как он там у вас называется. Без этого транслятор не понимает, что sqrt возвращает double, и трактует возвращаемое по умолчанию - как int.

Добавлено через 1 минуту
Да еще первый член, имхо, должен быть = 1

@Thypson · 14.11.2017, 14:27 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Thypson, include <math.h> подключи. Или <cmath>. Не знаю, как он там у вас называется. Без этого транслятор не понимает, что sqrt возвращает double, и трактует возвращаемое по умолчанию - как int.

Спасибо, подключил, но существенно ничего не изменилось. Как считало разные значения, так и считает.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Байт

Да еще первый член, имхо, должен быть = 1

Стоит в моём коде 1, здесь просто исправить не смог:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
#include <locale.h>
#include <math.h>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "rus");
    float x,e,s,t,n;
    cout<<"Введите X: ";
    cin>>x;
    e = 0.1;
    t = 1;
    s = t;
    n = 1;
    while (fabs(t) > e)
    { 
         t = -t*sqrt(2*x)/n; 
         s += t;
         n++; 
    }
    cout<<"S = "<<s<<endl;
    cout<<"exp^(-sqrt(2*"<<x<<")) = "<<exp(-sqrt(2*x))<<endl;
    system("pause");
}

Добавлено через 3 минуты
Второе сделал, всем спасибо. Стоило лишь уменьшить точность...

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
#include <iostream>
#include <locale.h>
#include <math.h>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(0, "rus");
    float x,e,s,t,n;
    cout<<"Введите X: ";
    cin>>x;
    e = 0.0001;
    t = 1;
    s = t;
    n = 1;
    while (fabs(t) > e)
    { 
         t = -t*sqrt(2*x)/n; 
         s += t;
         n++; 
    }
    cout<<"S = "<<s<<endl;
    cout<<"exp^(-sqrt(2*"<<x<<")) = "<<exp(-sqrt(2*x))<<endl;
    system("pause");
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

SlavaSokolov 174 / 134 / 105 Регистрация: 14.04.2016 Сообщений: 719
	14.11.2017, 13:04
	Thypson, http://algolist.manual.ru/math... t/sqrt.php Преобразовываем в функцию. 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	14.11.2017, 14:21
	Thypson, include <math.h> подключи. Или <cmath>. Не знаю, как он там у вас называется. Без этого транслятор не понимает, что sqrt возвращает double, и трактует возвращаемое по умолчанию - как int. Добавлено через 1 минуту Да еще первый член, имхо, должен быть = 1 1