Не могу правильно переопределить операции инкремента и задать определение дистанции для двух точек в пространстве

#include "stdafx.h" 
#include "math.h" 
#include "ctype.h" 
#include "stdlib.h" 
#include "locale.h" 
#include <iostream> 
using namespace std;
 
template <class T> class point
{
 
    T x, y;
 
public:
 
    point(T _x = 0, T _y = 0) : x(_x), y(_y) {}
 
    point <T> operator + (point &a);//сложения 
    point <T> operator ++ ();//инкремент 
    double distance(point &a);//расстояние между точками 
    
    /*void get()
    {
        cin >> x >> y;
    }*/
    void show()
    {
        cout << "(" << x << "," << y << ")" ;
    }
 
    point operator= (point &a)//присваивания 
 
    {
        x = a.x;
        y = a.y;
        return point(x, y);
    }
 
    bool operator> (point &a)//сравнения 
    {
        if (abs(x + y) > abs(a.x + a.y))
            return 1;
        else return 0;
    }
 
 
};
 
template <typename T> point<T> point<T> :: operator++ ()
{
    ++x;
    ++y;
    return point(x, y);
}
 
template <typename T> point<T> point<T> :: operator+ (point &a)
{
    x = x + a.x;
    y = y + a.y;
    return point(x, y);
}
 
template <class T> double point <T> ::distance(point &a)
{
    T d;
    d = sqrt(pow(a.x - x, 2) + pow(a.y - y, 2));
    return d;
}
 
template <> double point <int> ::distance(point &a)
{
    int d;
    //d = sqrt(pow(a.x - x, 2) + pow(a.y - y, 2));
    d = abs(x - a.x) + abs(y - a.y);
    return (double)d;
}
 
template <> double point <char> ::distance(point &a)
{
    char d;
    //d = sqrt(pow(a.x - x, 2) + pow(a.y - y, 2));
    d = abs(x - a.x) + abs(y - a.y);
    return (double)d;
}
 
template <> point<char> point<char>:: operator+(point &a)
{
    int dist = 'z' - 'a';
    x = 'a' + (x + a.x) % dist;
    y = 'a' + (y + a.y) % dist;
    return point(x, y);
}
 
 
 
 
int main()
{
 
    
    double a = 2.2, b = 3.8;
    char c = 'c'; char d = 'f';
    
    point<double> p2(a, b); point<double> p5(a, b);
    point<char> p3(c, d); point<char> p6(c, d);
    int m=0;
    
    while (m < 5)
    {
        cout << "Enter type of data" << endl<<endl<<endl;
        cout << "1)int " << endl << "2)double " << endl << "3)char" << endl;
        cout << "Your choice: ";
        cin >> m;
        cout << endl;
        if (m == 1)
        {
 
            int x, y;
            
            //координаты первой точки 
            cout << " Enter measures of point 1 "; cout << endl;
            cout << "Enter x:"; cin >> x;   cout << "Enter y:"; cin >> y; cout << endl;
            point<int> p1(x,y);  
            
            //координаты второй точки
            cout << " Enter measures of point 2 "; cout << endl;
            cout << "Enter x:"; cin >> x; cout << "Enter y:"; cin >> y; cout << endl;
            point<int> p4(x,y);
 
 
            cout << "point1 "; p1.show();
            cout << "\tpoint2 ";p4.show();
            
            cout << endl << endl << endl;
            point <int> sum;
            
            //вот здесь появляется ошибка, после сложения значение р1 = р4;
            sum=p1 + p4;
 
        
 
            cout << "Sum of 2 points:"; sum.show(); cout << endl;
 
            cout << "Distance of 2 points :" << p1.distance(p4) << endl;
 
 
            ++p1;
            cout << "Inckrement of point 1"; p1.show(); cout << endl;
 
            ++p4;
            cout << "Inckrement of point 2"; p4.show(); cout << endl;
 
        }
            
        /*
            
            ++p2;
            cout << "Inckrement double:"; p2.show(); cout << endl;
            ++p3;
            cout << "Inckrement char:"; p3.show(); cout << endl;
 
 
            
            p2 = p2 + p5;
            cout << "Plus double:"; p2.show(); cout << endl;
            p3 = p3 + p6;
            cout << "Plus char:"; p3.show(); cout << endl;
 
 
 
            
            cout << "Distance double :" << p2.distance(p5) << endl;
            cout << "Distance char :" << p3.distance(p6) << endl;
 
            */
        
 
        //cout << "result +++ :" << p1 + p4 << endl; 
    }
 
    return 0;
}

point (const point &p) : x(p.x), y(p.y) {}