0 / 0 / 0
Регистрация: 06.01.2018
Сообщений: 7
1

Рекуррентное соотношение

06.01.2018, 10:47. Показов 2138. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

В общем такая задача:
Написать программу, вычисляющую сумму ряда для задаваемого значения x с точностью 10^-4. Для контроля программа также должна выводить значение, рассчитанное с помощью библиотечной функции. При организации вычислений обратить внимание на эффективность алгоритма!
arshx=x-(1/2)*x^3/3+(1*3*x^5)/(2*4*5)-(1*3*5*x^7)/(2*4*6*7) + ...,для abs(x)<1
Подсобите с рекуррентным соотношением или как без него составить программу?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
06.01.2018, 10:47
Ответы с готовыми решениями:

Рекуррентное соотношение
Записать рекуррентное соотношение для нахождения n-го члена ряда и суммы n членов. Использовав...

рекуррентное соотношение
Помогите, пожалуйста, вычислить рекуррентное соотношение в бесконечном ряду.

рекуррентное соотношение 1/(1-x)
Не могу понять рекуррентное соотношение для 1/(1-x),помогите. Рекомендуется сначала сделать эту...

Рекуррентное соотношение для вычисления n члена ряда и суммы n членов
Записать рекуррентное соотношение для вычисления n члена ряда и суммы n членов. Используя...

11
1269 / 1026 / 470
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 3,333
06.01.2018, 11:11 2
Линкар, почитайте сначала здесь: Вычисление функций разложением в ряд Тейлора
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.01.2018
Сообщений: 7
06.01.2018, 11:18  [ТС] 3
likehood, Там нет помощи, потому что там уже дается N-ый член в виде формулу. А я в вопросе задался, о том как найти этот N -ый член или как решить, обойдясь без него
0
1269 / 1026 / 470
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 3,333
06.01.2018, 11:35 4
Цитата Сообщение от Линкар Посмотреть сообщение
там уже дается N-ый член в виде формулу. А я в вопросе задался, о том как найти этот N -ый член
Там действительно об этом сказано несколько вскользь, недостаточно акцентировано, но сама идея всё же присутствует.
А заключается она в том, что нужно записать an в виде
an = Rn*an-1
Осталось лишь найти множитель Rn:
Rn = an/an-1
И далее по тексту.

Добавлено через 1 минуту
Впрочем, можно не делить an на an-1, а просто присмотреться к ряду и прикинуть, на что нужно домножить предыдущий член ряда, чтобы получить следующий.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.01.2018
Сообщений: 7
06.01.2018, 11:43  [ТС] 5
Тогда подставив одну формулу в другую, полчуится что rn=an же

Добавлено через 1 минуту
Так вот я и не могу додуматься, на что он умножается, вот в этом проблема, прошу поднатолкнуть..

Добавлено через 2 минуты
likehood, Отвтетил выше
0
1269 / 1026 / 470
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 3,333
06.01.2018, 11:46 6
Цитата Сообщение от Линкар Посмотреть сообщение
Тогда подставив одну формулу в другую, полчуится что rn=an же
В вас говорит математик, вы на автомате пытаетесь подставлять формулы, если есть такая возможность.
Только это работает по-другому: при нахождении Rn по второй формуле нужно подставить формулы для an и an-1 и сократить всё что сокращается. А потом полученное выражение подставить в первую формулу - это и будет рекуррентное соотношение.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.01.2018
Сообщений: 7
06.01.2018, 11:55  [ТС] 7
likehood, Попробую

Добавлено через 6 минут
likehood, Проблема в том, что с каждым членом я не вижу одинакового добавления, т.е. Rn разные
0
1269 / 1026 / 470
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 3,333
06.01.2018, 11:58 8
Цитата Сообщение от Линкар Посмотреть сообщение
Rn разные
Разумеется разные, ведь они зависят от n. Эту зависимость и нужно найти.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.01.2018
Сообщений: 7
06.01.2018, 12:01  [ТС] 9
likehood, Вы можете подсказать что это за зависимость, какая она получается? Я просто не вижу...
0
1269 / 1026 / 470
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 3,333
06.01.2018, 12:14 10
Цитата Сообщение от Линкар Посмотреть сообщение
arshx=x-(1/2)*x^3/3+(1*3*x^5)/(2*4*5)-(1*3*5*x^7)/(2*4*6*7) + ...
Всё же в таком виде трудно понять что к чему. Лучше посмотреть как этот ряд записан в википедии.

Тогда сразу становится видно, что предыдущий член ряда нужно умножить как минимум на -x2 и на дробь (2*n-1)/(2*n). И ещё отдельно поделить на (2*n+1).
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.01.2018
Сообщений: 7
06.01.2018, 12:23  [ТС] 11
likehood, т.е. так? (-x2*(2*n-1)/(2*n))/(2*n+1)

Добавлено через 3 минуты
Все, все..понял я где у меня не получалось...я (-x2*(2*n-1)/(2*n- ВОТ СЮДА ЕЩЕ *N))/(2*n+1) ...как бы я же предыдущий беру, а я все время сравнивал с первым...ой глупец. Спасибо большое
0
1269 / 1026 / 470
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 3,333
06.01.2018, 12:28 12
Цитата Сообщение от Линкар Посмотреть сообщение
т.е. так? (-x2*(2*n-1)/(2*n))/(2*n+1)
Не совсем. Проблема в множителе 1/(2*n+1). Если его оставить в таком виде, то в знаменателе будет накапливаться произведение 3*5*7*..., а нам нужно просто (например) 7.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
06.01.2018, 12:28
Помогаю со студенческими работами здесь

Реализовать рекурсивную функцию умножения двух натуральных чисел, используя рекуррентное соотношение
Написать программу решения на с++. Помогите, пожалуйста.

Рекуррентное образование матрицы
По двум заданным матрицам X и Y размерности n  m вычислить матрицу X5 согласно следующему...

Рекурсивная функция вычисляющая рекуррентное выражение
Доброго времени суток. Помогите пожалуйста с рекурсией На паскале что-то подобное записывается...

Вычислить простое рекуррентное выражение. Вывести на экран таблицу значений функций
Вычислить простое рекуррентное выражение. Вывести на экран таблицу значений функций , Прошу помочь.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru