С Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
 
Рейтинг 5.00/18: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 5.00
 Аватар для damix
53 / 47 / 22
Регистрация: 04.11.2013
Сообщений: 404

Случайное сочетание

05.02.2018, 22:50. Показов 3649. Ответов 25
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Нужен алгоритм (желательно функция), который генерирует случайное сочетание из n по k. На входе целые числа n и k, на выходе список (или массив) содержащий k не повторяющихся целых чисел, каждое из которых в пределах от нуля до n. Например n = 10, k = 3, может вернуть {2; 5; 9} или {0; 3; 4} и т. п..
Как такое реализовать?
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
05.02.2018, 22:50
Ответы с готовыми решениями:

Сочетание клавиш
Хочу заставить программу нажимать сочетание клавиш Clrl + Shift + L, не могу ни в какую Пробовал на C#, тоже не то Помогите пожалуйста

Найти сочетание из n по k
Всем привет! Мне нужно найти Сочетание из n по k где 1 <= n, k <= 10^6. Заранее спасибо!

Что такое сочетание ^=
Объясните пожалуйста что представляет собой следующая запись: b^=a^=b^=a%=b;

25
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
05.02.2018, 23:27
Число сочетаний известно. N = Cnk
int j = rand()%N;
Генерируешь сочетания (хоть в лексикографическом порядке, хоть в любом другом) и j-тое выдаешь на гора.
Туповатенький и не эффективный, но допустимый подход.
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,925
Записей в блоге: 5
05.02.2018, 23:50
Можно составить массив {1,2,...,n}
Выбрать случайный элемент из первых n элементов и поменять его местами с последним.
Выбрать случайный элемент из первых n-1 элементов и поменять его местами с предпоследним.
Выбрать случайный элемент из первых n-2 элементов и поменять его местами с предпредпоследним.
И так сделать k раз.
Последние k элементов будут результатом.
2
 Аватар для damix
53 / 47 / 22
Регистрация: 04.11.2013
Сообщений: 404
05.02.2018, 23:54  [ТС]
Байт, он слишком неэффективный и очень круто растет вместе с n.
Была у меня идея генерировать сначала числа от 0 до (n - k), сортировать их по возрастанию, а затем идти по массиву и если есть повторение, то все последующие числа увеличить на 1. Но это непонятно, как делать, и не знаю, правильный ли алгоритм, и тоже не очень-то быстро.
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,925
Записей в блоге: 5
06.02.2018, 00:08
Цитата Сообщение от damix Посмотреть сообщение
и не знаю, правильный ли алгоритм
По-моему неправильный. Или я не понял ваше описание. Вы начинаете с генерации k чисел, равномерно распределенных на 1:n. Если они все окажутся большими, пусть, например, все окажутся равными n, то их некуда будет увеличивать.
0
13 / 13 / 5
Регистрация: 18.06.2017
Сообщений: 31
06.02.2018, 00:17
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
std::vector<int> rand_combination(int n, int k) {
    std::vector<int> comb;
 
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        if (rand() % (n + 1 - i) < k) {
            comb.push_back(i);
            --k;
        }
    }
 
    return std::move(comb);
}
0
277 / 226 / 93
Регистрация: 27.06.2016
Сообщений: 639
06.02.2018, 00:18
damix,
Самый интуитивно понятный способ - это просто составить массив 0..N-1, перемешать его и взять первые k элементов. Но palva предлагает более эффективный метод (O(k) против O(n)) при таких же затратах памяти.
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,925
Записей в блоге: 5
06.02.2018, 00:38
alex white, фактически это и есть алгоритм перемешивания, только прерванный после k-го шага.

Добавлено через 8 минут
kmqrce, если вы используете stl, то там есть функции перемешивания shuffle. Я, правда, ею не пользовался.

Добавлено через 59 секунд
Цитата Сообщение от palva Посмотреть сообщение
Я, правда, ею не пользовался.
В смысле не разбирался, как с ней работать.
1
 Аватар для damix
53 / 47 / 22
Регистрация: 04.11.2013
Сообщений: 404
06.02.2018, 00:39  [ТС]
По-моему неправильный. Или я не понял ваше описание. Вы начинаете с генерации k чисел, равномерно распределенных на 1:n. Если они все окажутся большими, пусть, например, все окажутся равными n, то их некуда будет увеличивать.
palva, они равномерно распределены на [0:n-k). Равными n они оказаться не могут.
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
06.02.2018, 00:41
Цитата Сообщение от damix Посмотреть сообщение
Байт, он слишком неэффективный и очень круто растет вместе с n.
Согласен. Это просто первое,что в голову пришло (а моя голова так по-дурацки устроена, что первым туда приходит самое неэффективное )
Но вот чем вам не нравится алгоритм уважаемого palva, ?

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
первым туда приходит самое неэффективное
Я, правда, пытаюсь фильтровать....
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,925
Записей в блоге: 5
06.02.2018, 00:41
Цитата Сообщение от damix Посмотреть сообщение
Равными n они оказаться не могут.
Я уже понял, что неправильно понял ваше описание.
0
 Аватар для damix
53 / 47 / 22
Регистрация: 04.11.2013
Сообщений: 404
06.02.2018, 00:48  [ТС]
alex white, Байт, в том алгоритме надо сначала создать огромный массив и заполнить его числами 1, 2,... n. Хотелось бы, чтобы время вообще было не кратно n. Память пусть будет.
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
06.02.2018, 00:53
Цитата Сообщение от damix Посмотреть сообщение
в том алгоритме
Ну, дык, начинайте...
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,925
Записей в блоге: 5
06.02.2018, 01:25
Без дополнительной памяти и совсем тупо. Выбираем случайный, если такой уже есть, то повторяем выбор.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
#define n 10
#define k 6
 
int arr[k];
 
int main (void)
{
    int i, j, s;
    srand(time(NULL));
    for(i=0; i<k;) {
        s=rand()%n + 1;
        for(j=0; j<i; j++) {
            if(s==arr[j]) {
                s=0;
                break;
            }
        }
        if(s) arr[i++] = s;
    }
    sort(arr, arr+k);
    for(i=0; i<k; i++)
        cout << " " << arr[i];
    cout << endl;
    return 0;
}
0
277 / 226 / 93
Регистрация: 27.06.2016
Сообщений: 639
06.02.2018, 01:39
palva, я так понимаю его время работы случайно и при стремлении k к n оно в среднем где-то O(n ^ 2logk) будет)
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,925
Записей в блоге: 5
06.02.2018, 02:01
alex white, не знаю сколько, но когда k близко к n, то для генерации последних элементов программа может довольно много обращаться к rand, потому что вероятность совпадения большая.

Добавлено через 1 минуту
Да еще для последних элементов будет долгая проверка на совпадение.
0
277 / 226 / 93
Регистрация: 27.06.2016
Сообщений: 639
06.02.2018, 02:05
Хотя наверное про время бред несу, но придется весьма несладко
0
 Аватар для palva
4278 / 2970 / 693
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 9,925
Записей в блоге: 5
06.02.2018, 02:45
Если вероятность успеха https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p, то для получения первого успеха нужно в среднем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac1p попыток (геометрическое распределение). При получении https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i-го элемента https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=\frac{n-i}{n}, то есть надо в среднем вызвать функцию rand https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n}{n-i} раз. Суммарное число обращений в среднем будет
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n\left(\frac{1}{n}+\frac{1}{n-i}+\ldots+\frac{1}{n-k+1}\right)

Добавлено через 5 минут
Ну, то есть, не будет превышать https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{nk}{n-k+1}. Сюда еще надо добавить проверки - где-то https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(k^2)

Добавлено через 2 минуты
Если k почти равно n, то получается О большое от n квадрат.
0
Вездепух
Эксперт CЭксперт С++
 Аватар для TheCalligrapher
12930 / 6798 / 1820
Регистрация: 18.10.2014
Сообщений: 17,208
06.02.2018, 03:09
Лучший ответ Сообщение было отмечено damix как решение

Решение

Цитата Сообщение от damix Посмотреть сообщение
На входе целые числа n и k, на выходе список (или массив) содержащий k не повторяющихся целых чисел, каждое из которых в пределах от нуля до n
"Алгоритм Кнута"

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
int main()
{
  const unsigned K = 3, N = 10;
  std::vector<int> r;
 
  for (unsigned i = 0, k = K; i < N && k > 0; ++i)
    if (rand() % (N - i) < k)
    {
      r.push_back(i);
      --k;
    }
 
  std::copy(r.begin(), r.end(), std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
  std::cout << std::endl;
}
Алгоритм "резервуарной выборки"

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
int main()
{
  const unsigned K = 3, N = 10;
 
  std::vector<int> r(K);
  std::iota(r.begin(), r.end(), 0);
 
  for (unsigned i = K; i < N; ++i)
    if (rand() % (i + 1) < K)
      r[rand() % K] = i;
 
  std::copy(r.begin(), r.end(), std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
  std::cout << std::endl;
}
Алгоритм Боба Флойда (упоминается в "Жемчужинах программирования")

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
int main()
{
  const unsigned K = 3, N = 100;
  std::unordered_set<int> r;
 
  for (unsigned i = N - K; i < N; ++i)
  {
    unsigned j = rand() % (i + 1);
    r.insert(r.find(j) == r.end() ? j : i);
  }
 
  std::copy(r.begin(), r.end(), std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
  std::cout << std::endl;
}
Все вышеприведенные варианты генерируют K чисел в диапазоне [0, N), а не [0, N].
3
║XLR8║
 Аватар для outoftime
1212 / 909 / 270
Регистрация: 25.07.2009
Сообщений: 4,360
Записей в блоге: 5
06.02.2018, 04:29
Байт, alex white, kmqrce, damix, palva, TheCalligrapher,

"20% усилий - 80% результата"

Что сделать проще всего? - Создать массив [1..n], вызвать на нем ::std::shuffle http://en.cppreference.com/w/c... om_shuffle и выбрать первые или последние К элементов

Увеличиваем успех до 100% (почти)

Какие минусы у этого подхода? - Потребление, вероятно, большого количества памяти. Сложность O(n) при малых K нас не удолетворяет.

Что такое малое К? - Это такое значение К при котором заполнение массива уникальных К чисел будет быстрее нежели создание массива N чисел и выполнение перестановки.

Как определить достаточно ли мало К? - Размышляем:

- сколько раз нам надо будет генерировать случайное число для выбора из числа N чисел и 0 занятых ячеек? (шанс перевыбора при всех свободных ячейках) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 + 0/n
- сколько раз нам надо будет генерировать случайное число для выбора из числа N чисел и 1 занятой ячейке? https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 + 1/n
- сколько раз нам надо будет генерировать случайное число для выбора из числа N чисел и 2 занятые ячейке? https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 + 2/n
- и так далее

Как видим, количество раз, которое нам надо будет генерировать случайное число чтобы получить К уникальных равно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k + \sum_{i=0}^{k} \frac{i}{n}. Константа К даст линейное время, что нас устраивает. Давайте разберем 2ю часть суммы.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=0}^{k} \frac{i}{n} = \frac{(0+\frac{k}{n}) \times k}{2} = \frac{k^2}{2n}

Как видим, здесь наблюдается экспотенциальный рост сложности.

У нас есть 2 подхода: генерация случайных уникальных числе в лоб со сложностью https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(k + \frac{k^2}{2n}) и использование ::std::shuffle со сложностью https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n)

Найдем точку, когда первое станет больше второго.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k + \frac{k^2}{2n} > n; <br />
2kn + k^2 > 2n^2; <br />
k^2 + 2kn - n^2 > 0;

Читерим, используя https://www.wolframalpha.com/i... %5E2+%3E+0 и получаем

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k > \sqrt{2}n - n;<br />
k = n(\sqrt{2} - 1)

В случае если K больше или равно N(sqrt(2) - 1) используем STL иначе один из методов TheCalligrapher
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
06.02.2018, 04:29
Помогаю со студенческими работами здесь

Сочетание без повторений
Нужно вывести все возможные комбинации из 37 цифр без повторений. Тоисть необходимо что бы вывело все комбинации (по 6 цифр) из заданых 37...

Случайное число
Вот мне надо случайные числа в диапазоне 1-4 пишу for (int j=0;j&lt;10;j++){ srand(time(NULL)); int i = rand()%4+1; cout...

Случайное предсказание
Помогите пожалуйста. Нужно составить программу случайного предсказания 1 из 10 ближайшего будущего, с шансом на неудачу. Используя...

Заменить сочетание букв в строке
как заменить сочетание букв &quot;л*г&quot; на &quot;лаг&quot;, при выводе из текстового файла? (вместо звёздочки любая другая буква)

задача на сочетание цикла и разветвления
Даны натуральные числа п, р, целые числа A1 ..., An,. Получить произведение членов последовательности A1, ..., An, кратных р. решите на...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Почему дизайн решает?
Neotwalker 09.01.2026
В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3
anaschu 06.01.2026
aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR
ФедосеевПавел 06.01.2026
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 2
anaschu 06.01.2026
репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока
igorrr37 05.01.2026
/ * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03
palva 04.01.2026
Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход
anaschu 02.01.2026
Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост.
Programma_Boinc 28.12.2025
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / **********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / **********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru