Решение системы уравнения по модулю

@Андей · Регистрация: 20.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решаю систему уравнений по модулю. Возникли трудности с реализацией. Я данную систему привел к треугольному виду. Например получилась такая матрица:
1 335 0 335 450
0 1 493 1 233
0 0 1 132 309
0 0 0 396 422
Здесь по модулю 502(слева коэффициенты уравнений, справа ответы). Возникли трудности дальше. Дальше я считаю нод у коэффициентов по диагонали и модуля. Какой мод, столько и решений у системы. Если везде нод=1, то у системы одно решение, это легко делаем так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
  if(a[k][k]==1)//a[k][k]-коэффициенты матрицы по диагонали
            x[k] = __int64(y[k]) % p;
 
for (__int64 i = 0; i < k; i++)//здесь мы из ответов вычитаем пол ученое решение умноженное на коэффицент
        {
            y[i] = y[i] - a[i][k] * x[k];
            if (y[i]<0)
                    y[i] =y[i]% p+p;
        }

Как быть, если у уравнения несколько решений? Находить их так:

C++
1
2
3
gcd =NOD(a[k][k],p);
     for(int i=0;i<gcd;i++)
        x[k] = __int64(y[k]/gcd*ReverseElement(a[k][k]/gcd,p/gcd)) % (p/gcd)+i*(p/gcd);

Просто не могу понять, как это сделать. То есть, если у последнего уравнения 2 ответы, а дальше по одному, то у системы будет 2 решения. Если будет не по одному, то количество решений будет перемножаться. Как правильно это реализовать, подскажите, пожалуйста. Думаю надо, как-то через двумерный массив или через дерево, но пока не могу представить, как

@outoftime · 08.02.2018, 15:46

Андей, нужно больше информации, каким методом решаете систему, полный код в спойлере (кнопка "+" на первой строке)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@outoftime ║XLR8║ 1212 / 909 / 270 Регистрация: 25.07.2009 Сообщений: 4,360 Записей в блоге: 5
	08.02.2018, 15:46
	Андей, нужно больше информации, каким методом решаете систему, полный код в спойлере (кнопка "+" на первой строке) 0