Решить уравнение с заданной точностью методом итераций

@kilo45 · Регистрация: 31.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уравнение x – sinx – 0,25 = 0 на отрезке [–5, 5] с точностью e методом итерации
Помогите наладить код плиз,

В консоли ввожу 1.х=6 х=8 - выходит (соблюдены условия отрезка) 2. х=-5 е=0,001 и начинается бесконечная итерация , если х=5 е=8 выходит из консоли без вывода

Первый раз сталкиваюсь с итерацией так должно быть или нет?
Если да , то как ограничить итерацию в пределах 100?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return x-(sin(x))-0.25;
}
 
 
int main()
{
    double x;
    double eps;
    cout<<"Vvedite x: ";cin>>x;
      if (x >= -5 && x <= 5)
    cout<<"Vvedite eps: ";cin>>eps;
    for(double iter = 1; eps < fabs(f(x)); iter = iter + 1)
    {
        system("cls");
        cout<<"Iteration: "<<setprecision(5)<<iter<<endl;
        cout<<"x    = "<<x   <<endl;
        cout<<"f(x) = "<<f(x)<<endl;
      
    }
    system("pause");
    return 0;
}

@nmcf · 09.03.2018, 21:11

Точку или запятую вводишь?

@kilo45 · 09.03.2018, 21:12 **[ТС]**

и точку и запятую все равно беск итерация или выход(

@nmcf · 09.03.2018, 21:21

Должна быть точка. И x должен изменяться как-то.

@kilo45 · 09.03.2018, 21:50 **[ТС]**

счет итераций идет быстрый
и х не изменяется

@nmcf · 09.03.2018, 22:09

Я и без этого вижу, что не меняется. У тебя в программе изменения не предусмотрены. Допиливай.

@kilo45 · 10.03.2018, 10:04 **[ТС]**

А что именно нужно сделать, дописать что-то или наоборот удалить и переписать?

@Recrut_rf · 10.03.2018, 10:40

Сообщение от kilo45

А что именно нужно сделать, дописать что-то или наоборот удалить и переписать?

Научиться пользоваться дебагером

Выше было же сказано:

Сообщение от nmcf

x должен изменяться как-то

@zss · 10.03.2018, 11:02

Метод итераций это:
1. привести уравнение к виду
x=f(x), т.е. для Вашего уравнения:
f(x)=sin(x)+0.25

C++
1
2
3
4
double f(double x)
{
    return sin(x)+0.25;
}

2. Проверяете, что модуль производной меньше 1.
У Вас это f'(x)=cos(x), т.е. подходят почти все значения, кроме кратных M_PI

3. Организуете цикл

C++
1
2
3
4
5
6
while( fabs(x-f(x))>eps)
{
    x=f(x);
    cout<<"f(x) = "<<f(x)-x<<endl;
}
cout<<"корень="<< x<<endl;

@Recrut_rf · 10.03.2018, 11:39

Сообщение от kilo45

А что именно нужно сделать, дописать что-то или наоборот удалить и переписать?

В общем, с точки зрения математики лично я не совсем понял, что здесь происходит

, но с точки зрения программирования, нужно было организовать выход из цикла -

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
for(double iter = 1; eps < fabs(f(x)); iter = iter + 1)
    {
        system("cls");
        cout<<"Iteration: "<<setprecision(5)<<iter<<endl;
        cout<<"x    = "<<x   <<endl;
        cout<<"f(x) = "<<f(x)<<endl;
      
    }

а в данном куске кода его нет, так как счётчик "привязан" к переменной iter

Сообщение от kilo45

for(double iter = 1; eps < fabs(f(x)); iter = iter + 1)

(кстати счётчик должен быть целочисленным - с double оно конечно тоже будет работать - но это не правильно, и зачем использовать

Сообщение от kilo45

iter = iter + 1

) есть же инкремент iter++) Вот переменная iter и "накручивает + 1" до бесконечности , а значение

Сообщение от kilo45

eps < fabs(f(x))

посчиталось один раз и всё - и если оно истинно - имеем бесконечный цикл.

Добавлено через 5 минут
kilo45, я не знаю - правильный ли твой код с точки зрения математики (в смысле полученного результата) но чтоб он правильно заработал (с точки зрения программирования) нужно:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return x-(sin(x))-0.25;
}
 
 
int main()
{
    double x;
    double eps;
    cout<<"Vvedite x: ";cin>>x;
      if (x >= -5 && x <= 5)
    cout<<"Vvedite eps: ";cin>>eps;
    for(double iter = 1; ; iter = iter + 1) // убираем условие выхода отсюда
    {
        system("cls");
        cout<<"Iteration: "<<setprecision(5)<<iter<<endl;
        cout<<"x    = "<<x   <<endl;
        cout<<"f(x) = "<<f(x)<<endl;
        if(eps < fabs(f(x))) // и ставим его сюда
        {
            break; // если условие выполняется выходим из цикла
        }
        
      
    }
    system("pause");
    return 0;
}

@kilo45 · 10.03.2018, 11:51 **[ТС]**

Вот что получилось , это нормально?

@zss · 10.03.2018, 11:54

eps надо задавать достаточно малым, для 6 знаков точности вводите 1e-7
или 0.0000001

@kilo45 · 10.03.2018, 11:55 **[ТС]**

zss, Вот что получилось, это нормально ?

при eps=0.000001 f(x) = 4.43841e-007 x and coren - такие же

@zss · 10.03.2018, 12:28

Сообщение от kilo45

eps=0.000001

А на картинке eps=1

@Manowar · 10.03.2018, 12:30

Сообщение от kilo45

это нормально ?

Судя по

Решить уравнение с заданной точностью методом итераций

нормально

@kilo45 · 10.03.2018, 12:38 **[ТС]**

Сообщение от zss

А на картинке eps=1

я вводил eps = 0.000001 просто решил не загружать скрин
f(x) = 4.43841e-007 x and coren =1,17123

@kilo45 · 10.03.2018, 13:18 **[ТС]**

Все допилил работает!

Спасибо всем

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return x-(sin(x))-0.25;
}
 
 
int main()
{
    double x;
    double eps;
    cout<<"Vvedite x: ";cin>>x;
      if (x >= -5 && x <= 5)
    cout<<"Vvedite eps: ";cin>>eps;
    for(double iter = 1; ; iter = iter + 1)
        
    while( fabs(x-f(x))>eps)
{
     system("cls");
    cout<<"Iteration: "<<setprecision(0)<<iter<<endl;
    x=f(x);
    cout<<"f(x) = "<<f(x)-x<<endl;
    cout<<"coren ="<< x<<endl;
     if(eps < fabs(f(x)))
        {
            break; 
        }
 
 
    }
    system("pause");
    return 0;
}

Рабочий код: вдруг кому - то пригодится))

@zss · 10.03.2018, 14:09

kilo45, Вы решили уравнение
x=x-sin(x)-0.25 ( -sin(x)-0.25=0 )
а не
x=sin(x)+0.25 ( x-sin(x)-0.25=0 )

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Сообщение от kilo45

C++
1
2
3
4
double f(double x) 
{ 
  return x-(sin(x))-0.25; 
}

а надо

C++
1
2
3
4
double f(double x) 
{ 
  return sin(x)+0.25; 
}

@kilo45 · 10.03.2018, 14:18 **[ТС]**

zss, блиин,
исправил
Спасибо!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return sin(x)+0.25; 
}
 
 
int main()
{
    double x;
    double eps;
    cout<<"Vvedite x: ";cin>>x;
      if (x >= -5 && x <= 5){
    cout<<"Vvedite eps: ";cin>>eps;
      }
      else return 0;
    for(double iter = 1; ; iter = iter + 1)
        
    while( fabs(x-f(x))>eps)
{
     system("cls");
    cout<<"Iteration: "<<setprecision(0)<<iter<<endl;
    x=f(x);
    cout<<"f(x) = "<<f(x)-x<<endl;
    cout<<"coren ="<< x<<endl;
    if(eps < fabs(f(x)))
        {
            break; 
        }
 
 
    }
    system("pause");
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 30.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .

@nmcf 7804 / 6568 / 2988 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 28,705
	09.03.2018, 21:11
	Точку или запятую вводишь? 0

@kilo45 2 / 2 / 3 Регистрация: 31.10.2017 Сообщений: 114
	09.03.2018, 21:12 [ТС]
	и точку и запятую все равно беск итерация или выход( 0

@nmcf 7804 / 6568 / 2988 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 28,705
	09.03.2018, 21:21
	Должна быть точка. И x должен изменяться как-то. 0

@kilo45 2 / 2 / 3 Регистрация: 31.10.2017 Сообщений: 114
	09.03.2018, 21:50 [ТС]
	счет итераций идет быстрый и х не изменяется Миниатюры 0

@nmcf 7804 / 6568 / 2988 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 28,705
	09.03.2018, 22:09
	Я и без этого вижу, что не меняется. У тебя в программе изменения не предусмотрены. Допиливай. 0

@kilo45 2 / 2 / 3 Регистрация: 31.10.2017 Сообщений: 114
	10.03.2018, 10:04 [ТС]
	А что именно нужно сделать, дописать что-то или наоборот удалить и переписать? 0

@kilo45 2 / 2 / 3 Регистрация: 31.10.2017 Сообщений: 114
	10.03.2018, 11:51 [ТС]
	Вот что получилось , это нормально? 0

@zss Модератор 13773 / 10966 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,246
	10.03.2018, 11:54
	eps надо задавать достаточно малым, для 6 знаков точности вводите 1e-7 или 0.0000001 0

@kilo45 2 / 2 / 3 Регистрация: 31.10.2017 Сообщений: 114
	10.03.2018, 11:55 [ТС]
	zss, Вот что получилось, это нормально ? при eps=0.000001 f(x) = 4.43841e-007 x and coren - такие же Миниатюры 0