В динамической матрице найти максимальный элемент и путем перестановки строк и столбцов поместить его на место (0; 0)

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    srand(time(0));
    int n(0),m(0);
    cout << "Input n : ";
    cin >> n;
    cout << "Input m : ";
    cin >> m;
 
    int ** matrix = new int *[n];
    for(int i = 0;i<n;++i)matrix[i] = new int[m];
 
    for(int i = 0;i<n;++i){
        for(int j = 0;j<m;++j){
            matrix[i][j] = rand() % 16;
            cout << setw(4) << matrix[i][j];
        }
        cout << "\n";
    }
    int max(matrix[0][0]),row_max(0),column_max(0);
 
    cout << "\n";
    for(int i = 0;i<n;++i){
        for(int j = 0;j<m;++j){
            if(matrix[i][j] > max){
                max = matrix[i][j];
                row_max = i;
                column_max = j;
            }
        }
    }
    cout << "max : " << max << " at row : " << row_max << " and column : " << column_max << "\n";
 
    for(int i = 0;i<n;++i){
        for(int j = 0;j<m;++j){
            if(i==row_max){
                int smth = matrix[0][j];
                matrix[0][j] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = smth;
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i<n;++i){
        for(int j = 0;j<m;++j){
            if(j==column_max){
                int smth = matrix[i][0];
                matrix[i][0] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = smth;
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i<n;++i){
        for(int j = 0;j<m;++j){
            cout << setw(4) << matrix[i][j];
        }
        cout << "\n";
    }
    for(int i = 0;i<n;++i){
        delete[]matrix[i];
        delete[]matrix;
    }
 
    cout << endl;
    return 0;
}