Метод средних прямоугольников и количество вычислений для вычисления определенного интеграла (Си -> C++)

@kosetik · Регистрация: 22.07.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание:Вычислить значение определенного интеграла методом средних прямоугольников и вычислить количество разбиений , потребовавшееся для вычисления интеграла

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
 
void main()
{
 clrscr();
 float a,b;   // границы отрезка
 float dx;   // приращение аргумента
 float s;   // приближенное значение интеграла
 int n;    // количество интервалов
 float x;   // аргумент
 float y;    // значение функции в начале интервала
 int i;
 
 printf ("Приближенное вычесление интеграла! (f(x)=5x^2-x+2)\n");
 printf ("Метод прямоугольников\n");
 printf ("\nВведите:\n");
 
 printf ("Нижняя граница интервала:\n");
 printf ("=>");
 scanf  ("%f",&a);
 
 printf ("Верхняя граница интервала:\n");
 printf ("=>");
 scanf  ("%f",&b);
 
 printf ("Приращение аргумента:\n");
 printf ("=>");
 scanf  ("%f",&dx);
 
 n=(b-a)/dx+1;
 x=a;
 s=0;
 
 for (i=1; i<=n; i++)
 {
  y=x*x+2;   // значение функции в начале интервала
  s+=y*dx;
  x+=dx;
 }
 printf ("\n\nЗначение интеграла: %6.3f",s);
 getch();
}

@Серж762 · 03.04.2018, 16:05

Мой вариант:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    return 5 * x * x - x + 2;
}
 
int main()
{
    double a,b,h;
    int n;
    double INTGRL = 0.0;
 
    cout << "Vvedite a= ";
    cin >> a;
 
    cout << "Vvedite b= ";
    cin >> b;
 
    cout << "Vvedite h= ";
    cin >> h;
 
    n = floor(((b-a)/h));
 
    for (double x = a; x <= b; x+=h)
        INTGRL += f(x-h/2);
    INTGRL*=h;
 
    cout << "Kol-tvo otrezkov = " << n << endl;
    cout << endl;
    cout << "S = " << INTGRL;
    return 0;
}

Результат:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Метод средних прямоугольников и количество вычислений для вычисления определенного интеграла (Си -> C++)

@chessman2 · 05.06.2024, 21:19

Я не задаю точность, но задаю количество прямоугольников, кратных 2.
Начинаю с 8, вычисляю, потом удваиваю: 16, 32, 64, 128.
Каждое удвоение дает еще одну точную цифру после запятой (это примерно, и зависит от пределов интегрирования.
128 дает хорошую точность.

Код не на си к сожалению, но он понятный.

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
\ Вычисление интеграла f(x) = x*x методом прямоугольников. Вещественные числа.
 
: f_x ( F: f1 -- f2 ) f**2 ;
 
\ N - количество прямоугольников, A, B - пределы интегрирования
== N  128
== A  1
== B  5
variable H
variable X
 
: integral ( F: -- sum ) 
    B s>f A s>f f- N s>f f/ H f!    \ --                     ; h = (b - a)/n
    A s>f H f@ f# 2.0 f/ f- X f!    \ --                      ; x0 = a - h/2
    fzero N 0                             \ ( F: sum ) N 0              
    DO                            \ ( F: sum )
        X f@ H f@ f+ X f!         \ ( F: sum )           ; x = x + h
        X f@                      \ ( F: sum x )
        f_x                               \ ( F: sum y )
        H f@ f* f+                \ ( F: sum' ) 
   LOOP ;
 
: main
    cr integral ." integral = " f. cr ;;

Выхлоп:

integral = 41.333008

@Pphantom · 05.06.2024, 21:47

chessman2, забавно, в первый раз за сколько-то лет вижу на форумах код на FORTH.

@chessman2 · 05.06.2024, 22:07

Забавно, что на таком почтенном форуме нет ветки forth

Вообще - не совсем форт. Это самодельный транслятор на flat assembler,
реализующий двухстековую машину. Да, лексика 90% фортовская.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а привычная функция main(). . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/

@Pphantom 2271 / 1527 / 713 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 4,903
	05.06.2024, 21:47
	chessman2, забавно, в первый раз за сколько-то лет вижу на форумах код на FORTH. 0

@chessman2 161 / 141 / 10 Регистрация: 21.10.2012 Сообщений: 479
	05.06.2024, 22:07
	Забавно, что на таком почтенном форуме нет ветки forth Вообще - не совсем форт. Это самодельный транслятор на flat assembler, реализующий двухстековую машину. Да, лексика 90% фортовская. 1

Опции темы

Метод средних прямоугольников и количество вычислений для вычисления определенного интеграла (Си -> C++)

Решение