Найти решение уравнения на отрезке с точностью е методом Ньютона

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double F(double X)
 {
   return pow(X,3) - 2 * pow(X,2) - 4 *X + 7;
 }
 
double F1(double X1)
{
 return 3 * pow(X1,2) - 4 * X1 - 4;
}
 
int main()
{
    double x0; //Грубое приближение
    double eps; //Шаг(точность)
    double a, b; //Границы интервала
    double s; //Solution - решение
    double x1;
 
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
 
    cout << "Введите грубое приближение x0 = ";
    cin >> x0;
    cout << "Введите погрешность вычислений EPS = ";
    cin >> eps;
    cout << "Введите левую границу интервала a = ";
    cin >> a;
    cout << "Введите правую границу интервала b = ";
    cin >> b;
 
    if (eps < 0)
        cout << "Ошибка! Шаг не может быть отрицательным числом!" << endl;
    if (x0 > b || x0 < a)
        cout << "Ошибка! Грубое приближения корня х0 должно входить в промежуток [a,b]!" << endl;
 
    do
    {
     x1 = x0 - (F(x0)/F1(x0));
      if (F(x1) == 0.0)
            break;
        x0 = x1;
    }
    while (fabs(F(x1)) > eps);
 
    s = x1;
    cout << endl;
    cout << "Корень уравнения = " << s << endl;
 
    return 0;
}