Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.68/22: Рейтинг темы: голосов - 22, средняя оценка - 4.68
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38

Решение уравнения методом Ньютона. Локализация корня

22.12.2013, 03:19. Показов 4542. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Собственно, программа имеется, все довольно таки просто, но необходимо локализовать корень и найти именно положительный корень уравнения. Я так понял, нужно найти начальное приближение Xn и Xm. Приближение необходимо искать методом деления пополам. Как мне объяснили, необходимо выставить пределы для деления пополам от 0 до 100 и потом, когда метод будет сходится уже что-то принимать за Xn и Xm. Я в этом не силен. Необходима помощь, желательно программно.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
double e = 0.001; 
 
 
double funct(double x)
{
    double f = x*x+4*sin(5*x)+exp(x+1)-3.2;
    return f;
}
 
 
double diff(double x)
{
    double f = 2*x+exp(x+1)+20*cos(5*x);
    return f;
}
 
 
int task_2()
{
    int n = 0;
    double xm = 0.95;
    double xn = 0;
    double xnprev;
    double acc = fabs(xn - xm);
    //int a=0,b=2;
    /*
    double c;
    while ((xn-xm)>=e)
          {
               c=(xn+xm)/2;
               if (funct(xm)*funct(c)<0)
               xn=c;
               else xm=c;                         
           }*/
    cout << "Решение методом Ньютона:" << endl << endl;
    while (acc > e)
    {
        n++;
        xnprev=xn;
        xn = xm - funct(xm)/diff(xm);
        if(xn<0){
            //xn=xnprev;
            //break;
        }
        acc = fabs(xn - xm);
        cout << setw(2) << n << " " << xm << " " << xn << " " << acc << endl;
        xm = xn;
    }
    cout << endl << "Корень уравнения x = " << xn << endl;
    return 0;
}
 
int main()
{
    
          
    setlocale(LC_ALL,"Rus");
    int ch;
   
    cout.precision(4);
    cout.setf(ios::fixed);
    
    task_2();
        
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}
Добавлено через 9 часов 38 минут
Метод деления пополам закомменчен в task_2()

Добавлено через 17 часов 36 минут
Кхм, не понимаю. Код дан, все работает. Мне нужно узнать буквально теоретический ответ на вопрос.
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
22.12.2013, 03:19
Ответы с готовыми решениями:

Нахождение корня уравнения x^3 - 2x^2 - 4x + 7 = 0 на отрезке [-3, 3] с точностью еps методом Ньютона
найти решение уравнения x3 – 2x2 –4x + 7 = 0 на отрезке с точностью е методом Ньютона. Помогите, пожалуйста

Поиск корня нелинейного уравнения простой итерацией, половинным делением, методом Ньютона
Найти корень уравнения sin x = x с погрешностью не более 0.000001 и для каждого метода определить количество шагов алгоритма. ...

Решение уравнения методом Ньютона
Здравствуйте, столкнулся с такой проблемой.Нужно решить уравнение a*ln|x+b|+c методом Ньютона, где a,b,c вводимые коэффициенты. Какие нужно...

10
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
22.12.2013, 10:01
На какой вопрос?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 17:38  [ТС]
Как выставить Xn и Xm у метода ньютона. Начальное приближение (Xn и Xm) считается методом деления пополам. Так вот. Как найти начальное приближение методом деления пополам? Мне сказали, что нужно выставить пределы в методе деления пополам от 0 до 100, и спустя сколько-то итераций найти Xn и Xm. Как?

Добавлено через 4 часа 45 минут
Ну же. Кто шарит в выч мате?
0
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
22.12.2013, 18:21
Метод деления пополам строит последовательность вложенных отрезков, на концах которых функция принимает значения разных знаков. Каждый последующий отрезок получают делением пополам предыдущего.

Я правильно понял вопрос?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:06  [ТС]
S_el, да, правильно. Этот метод нужно использовать для локализации корня методом Ньютона. То есть нужно получить Xn и Xm. Как это связать, я не понимаю

Добавлено через 1 час 31 минуту
Метод деления пополам по-другому называют метод бисекций, если что..
0
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
22.12.2013, 20:07
Если вам сказали,что a=0,b=100,то в чем вопрос?Откуда мы берем эти значения?
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:20  [ТС]
S_el, нет мне нужно методом деления пополам найти a и b для метода ньютона
0
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
22.12.2013, 20:25
Я окончательно запутался, у вас в первом сообщении написано,что есть даже готовый код.
1
Заблокирован
22.12.2013, 20:25
Вообщем, решение методом деления пополам будет использоватся как начальное значений для метода Ньютона. А в чем вопрос тогда?)
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 27.11.2011
Сообщений: 38
22.12.2013, 20:33  [ТС]
Ev_Hyper, именно это мне и нужно было узнать, спасибо. S_el, спасибо)
То есть получили решение методом деления, допустим X. Потом решаем это же уравнение методом Ньютона Xn=0 Xm=X, так?
0
Заблокирован
22.12.2013, 20:47
Цитата Сообщение от Chiakiii Посмотреть сообщение
Потом решаем это же уравнение методом Ньютона Xn=0 Xm=X, так?
Хм, тот один ответ, что вы получили и будет = X[0]
Это в методе Свена, получится начальный отрезок.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
22.12.2013, 20:47
Помогаю со студенческими работами здесь

Решение уравнения методом Ньютона
Здравствуйте, использую код с данного форума для нахождения корня нелинейного уравнения методом Ньютона, но возникла проблема. При...

Решение уравнения c методом касательных (Ньютона)
На интервале с точностью Е(Е &gt; 0) определить значение одного корня уравнения: tg(7x) + (x^2)^sin(x) + 1 Определить максимальное...

Решение квадратного уравнения методом Ньютона
напишите прогу метод ньютона на С

Решение уравнения методом касательных (метод Ньютона) в С++, С
Доброго времени суток. Помогите решить методом касательных уравнение: 1/x - 2*x=0 Напечатать решение, невязку, ширину интервала на...

Найти решение уравнения на отрезке с точностью е методом Ньютона
найти решение уравнения x3 – 2x2 –4x + 7 = 0 на отрезке с точностью е методом Ньютона. Помогите, пожалуйста


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве
8Observer8 02.02.2026
Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .
Философия технологии
iceja 01.02.2026
На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf
8Observer8 01.02.2026
Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 29.01.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT
bedvit 28.01.2026
Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 28.01.2026
Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru