Работа с числами в с++

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <iterator>
#include <string>
#include <vector>
 
 bool cheking(int N)
{
    std::ostringstream ost;
    ost << N;
    std::string num_str = ost.str();
 
    bool key;
    std::string::iterator it, _it;
    size_t cnt = 0;
 
    for(it = num_str.begin(); it != num_str.end(); ++it)
    {
        key = true;
        for(_it = num_str.begin(); _it != num_str.end(); ++_it)
            if(it != _it && *it == *_it)
                key = false;
 
        if(key)
            ++cnt;
    }
 
    return cnt <= 10;
}
 
int main()
{
    int N, _N;
    std::cout << "\n\nN -> ";
    std::cin >> N;
 
     size_t cnt = 0;
    if(cheking(N))
    {
        _N = N;
        std::vector<int> vec;
        while(N)
        {
             vec.push_back(N % 10);
             N /= 10;
        }
 
        int num;
        std::sort(vec.begin(), vec.end());
        do
       {
           num = 0;
           for(size_t i = 0; i < vec.size(); ++i)
           {
               num += vec[i];
               num *= 10;
           }
           num /= 10;
           if(num > _N)
              ++cnt;
        }while(std::next_permutation(vec.begin(), vec.end()));
      }
      
      else
      {
          std::cerr << "Input error" << std::endl;
          return 1;
      }
 
    std::cout << "\n\nResult -> " << cnt << std::endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <windows.h>
 
using namespace std;
int fact(int a)
{
    int y=1;
    for(int i=1; i<=a; i++)
        y*=i;
    return y;
}
 
int main ()
{
    int a[10]={0}, N, b[10], i_b=0, i, j, res=0;
    cin>>N;
    while(N)
    {
        b[i_b++]=N%10;
        a[N%10]++;
        N/=10;
    }
    for(i=i_b-1; i>=0; i--)
    {
        for(j=9; j>b[i]; j--)
            if(a[j])
                res+=fact(i);
        a[b[i]]--;
    }
    cout<<res;    
    return 0; 
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Вводится некоторое натуральное число N, состоящее не более чем из 10 различных цифр
//(первая цифра - не 0). Определить, сколько существует различных чисел, больших N и
//составленных из тех же цифр (и в тех же количествах), что и N.
//Например, для числа 315 таких чисел 3. Эти числа: 351, 513 и 531. 
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <sstream>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef long long  T_int;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const size_t  ARR_SIZE = 10;
char          char_arr[ARR_SIZE];
size_t        dig_count = 0;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  num_to_arr(T_int  n)
{
    std::stringstream  sinout;
    sinout << n;
    dig_count = sinout.str().size();
    if(dig_count > ARR_SIZE) return  false;
    std::istream_iterator<char>  sinout_beg(sinout);
    std::istream_iterator<char>  sinout_end;
    std::copy(sinout_beg, sinout_end, char_arr);
    return  true;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    T_int  n = 0;
    for(;;)
    {
        std::cout << std::endl
                  << "N = ";    
        if(!(std::cin >> n))
        {
            std::cout << "Incorrect number."
                      << std::endl;
            std::cin.clear();
            continue;
        }
        if(num_to_arr(n))
        {
            break;
        }
        else
        {
            std::cout << "Digits should be no more than "
                      << ARR_SIZE
                      << "."
                      << std::endl;              
        }    
    }
 
    size_t  counter = 0;
    while(std::next_permutation(char_arr, char_arr + dig_count))
    {
        ++counter;
    }
    std::cout << counter              
              << std::endl;    
}