Сортировка: как метод sort() заменить методом transform()?

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const double Pi = M_PI;
 
class Object {
protected:  string name;
protected:  int number;
public: static int count;
public: Object(const string&n, int num) {
    name = n;
    number = num;
    ++count;
}
        Object() {
            name = "";
            number = 0;
            count = 0;
        }
        Object(const Object&A) {
            name = A.name;
            number = A.number;
            ++count;
        }
public:
    void info(ostream&S)const {
        S << "Номер объекта: " << number << "Имя объекта: " << name;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream&S, const Object&A) {
        A.info(S);
        return S;
    }
};
int Object::count = 0;
 
class Trapezoid : public Object {
protected: double a, phi1, phi2, h;//длина, углы прилежащие к ней, высота
public:
    Trapezoid(double a1, double phi11, double phi21, double h1, int t, string s = "Трапеция") :Object(s, t) {
        a = a1; phi1 = phi11; phi2 = phi21; h = h1;
    }
    Trapezoid() {
        a = 0, phi1 = 0, phi2 = 0, h = 0;
    }
    Trapezoid(const Trapezoid&A) {
        a = A.a; phi1 = A.phi1; phi2 = A.phi2, h = A.h; number = A.number, name = A.name;
    }
    double getH() {
        return h;
    }
    double c() {//находим 1 боковую сторону
        return h / (sin((phi1*Pi) / 180));
    }
    double d() {//находим 2 боковая сторону
        return h / (sin((phi2*Pi) / 180));
    }
    double b() {//находим второе основание
        return a - ((pow(((c()*c()) - (h*h)), 0.5)) + (pow(((d()*d()) - (h*h)), 0.5)));
    }
 
    double middle_line() {
        return (a + b()) / 2;
    }
    double square() {// находим площадь
        return middle_line() * h;
    }
 
    friend istream& operator>>(istream& S, Trapezoid&A) {
        S >> A.a >> A.phi1 >> A.phi2 >> A.h;
        return S;
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& S, const Trapezoid&A) {
        S << "Известные данные: 1ое основание:" << A.a << " , 1ый угол:" << A.phi1 << " , 2ой угол:" << A.phi2 << " , высота:" << A.h << "\n";
        return S;
    }
    void info(ostream&S)const {
        S << "Номер объекта: " << number << endl << "Имя объекта: " << name << "\n";
    }
};
int main() {
    setlocale(0, "");
    srand(time(NULL));
    int n = rand() % 6+1;
    vector <Trapezoid> A(n);
    int i = 1;
    generate(A.begin(), A.end(), []() {
        Trapezoid New;
        do {
            int a = rand() % 10 + 1;
            int phi1 = rand() % 90 + 1;
            int phi2 = rand() % 90 + 1;
            int h = rand() % 10 + 1;
            New = Trapezoid(a, phi1, phi2, h, rand() % 90);
        } while (New.b() <= 0);
        return (Trapezoid)New; });
    vector <Trapezoid>::iterator it;
    cout << "До сортировки: \n" << endl;
    for (it = A.begin(); it != A.end(); it++) {
        it->info(cout);
        cout << *it;
    }
    sort(A.begin(), A.end(), [](Trapezoid A, Trapezoid B) {return A.square() < B.square(); });
    cout << endl << "После сортировки: \n" << endl;
    for (it = A.begin(); it != A.end(); it++) {
        it->info(cout);
        cout << *it;
        cout << "Боковые стороны: " << it->c() << " и " << it->d() << endl;
        cout << "Второе основание: " << it->b() << endl;
        cout << "Площадь: " << it->square() << endl << endl;
    }
 
    cout << endl;
    cout << "Трапеции в которых высота больше средней линии: \n";//вывод трапеции в которых высота больше средней линии
    vector <Trapezoid>::iterator after_delete;
    after_delete = remove_if(A.begin(), A.end(), [](Trapezoid A) {return A.middle_line() > A.getH(); });
    for (it = A.begin(); it != after_delete; it++) {
        it->info(cout);
        cout << *it;
        cout << "Высота: " << it->getH() << endl;
        cout << "Средняя линия: " << it->middle_line() << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

#include <string>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::string s("hello");
    std::transform(s.begin(), s.end(), s.begin(), (int (*)(int))std::toupper);
    std::cout << s;
}