Аппроксимирование методом наименьших квадратов ВАХ биполярного транзистора

@Line_K · Регистрация: 30.10.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Помогите пожалуйста.
Суть задания: необходимо аппроксимировать методом наименьших квадратов ВАХ биполярного транзистора. Для этого необходимо написать скрипт на С++.
действия:

1. Берем любую модель биполярного транзистора Например, с этого сайта: http://www.chipinfo.ru/dsheets... s/KT8.html
2. Находим в гугле ВАХ выбранного вами биполярного транзистора

Например:

Аппроксимирование методом наименьших квадратов ВАХ биполярного транзистора

Брать нужно строго именно этот вид ВАХ, то есть 𝐼𝑘=𝐼𝑘(𝑈кэ)
Эта картинка удобна тем, что здесь отложена координатная сетка, то есть удобно будет потом отождествлять точки на кривой.
теория
Аппроксимация характеристик биполярного транзистора.

Для биполярного транзистора были проведены эксперименты, результаты которых приведены в таблице 2. Для этого случая была решена задача аппроксимации, где также был использован метод наименьших квадратов.

Таблица 2.

Экспериментальные данные и значения аппроксимирующих функций для биполярного транзистора.

Результаты решения данной задачи приведены на рисунке 4, где приведены такие же графики по экспериментальным данным и графики аппроксимирующих функций для данного случая. В данном случае методом наименьших квадратов найдены значения неизвестных параметров

В качестве аппроксимирующей функции используем функцию Название: 2018-07-16_22-48-09.png
Просмотров: 219

Размер: 2.4 Кб

Значение параметра a необходимо определить в ходе решения задачи. То есть надо подобрать такое а, чтобы аппроксимирующая функция была максимально похожа на исходный график ВАХ биполярного транзистора.

@slava_psk · 17.07.2018, 10:26

Line_K, так в чем проблема. Составляйте линейную систему по МНК и решайте ее, например, по Гауссу.

Добавлено через 10 минут
Если аппроксимировать не полиномом, а функцией, то задача сведется к решению уравнения относительно а.

Добавлено через 1 час 2 минуты
Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=a\left(1-{e}^{-\frac{x}{a}} \right)$ . То $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{1}^{n}{\left(f({x}_{i})-{y}_{i} \right)}^{2}\rightarrow min$ . Получаем уравнение относительно а:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{1}^{n}\left(f({x}_{i})-{y}_{i} \right)\frac{df({x}_{i})}{da}=0$ . Которое можно решить с заданной точностью, например, методом половинного деления.

@Line_K · 17.07.2018, 13:31 **[ТС]**

slava_psk, Извините, но я не знаю как это сделать на с++, не могли бы вы помочь пожалуйста

@slava_psk · 17.07.2018, 13:58

Line_K, хорошо, попробую.

Добавлено через 20 минут
Вот решение для того графика с десятью точками аппроксимации.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
#include <cstdlib> 
#include <iostream> 
#include <string>
 
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
double x[] = { 0, 1.02, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11}; 
double y[] = { 0, 0.7, 0.74, 0.77, 0.8, 0.83, 0.86, 0.88, 0.91, 0.99};
double a,xbeg,xend,c,f; 
int i;
 
int main()
{
double f1(double x,double a);
double f2(double x,double a);
double fun(double a);
   setlocale(0, "");
   xbeg=0.1;xend=2;
   c=0;
   for(i=0;i<10;i++)
       c+=y[i];
   cout<<"Поиск а из решения уравнения половинным делением "<<endl;
   do{   
   a=0.5*(xbeg+xend);
   f=fun(a);
   if(f*fun(xbeg)<0)
       xend=a;
   if(f*fun(xend)<0)
       xbeg=a;
    cout<<a<<"  "<<fun(a)<<endl;
   }while(abs(f)>0.001);
 
   cout<<"Проверка "<<endl;
   for(i=0;i<10;i++)
   cout<<x[i]<<" "<<a*(1-exp(-x[i]/a))<<"  "<<y[i]<<endl;
 
   system("pause"); // Только для тех, у кого MS Visual Studio
}
 
double f1(double x,double a)
{
return exp(-x/a);
}
 
double f2(double x,double a)
{
    return exp(-2*x/a);
}
 
double fun(double a)
{
double s;
s=0;
s=s+10*a-c;
for(i=0;i<10;i++)
s-=f1(x[i],a)*(x[i]+2*a-y[i]-y[i]*x[i]/a);
for(i=0;i<10;i++)
s+=f2(x[i],a)*(x[i]+a);
    return s;
}

@Line_K · 17.07.2018, 16:35 **[ТС]**

slava_psk, Большое спасибо, извините, а вы можете объяснить код программы, пожалуйста, я не всё понимаю

@slava_psk · 18.07.2018, 08:25

Line_K, а у вас какой конкретно интерес к этой задаче?

@Ramzesss99 · 22.07.2018, 15:19

slava_psk, судя по всему у вас неправильное значение параметра a получилось должно было 0,8701
либо я не разобрал код

@slava_psk · 23.07.2018, 08:32

Ramzesss99,

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@Line_K 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2017 Сообщений: 17

	Аппроксимирование методом наименьших квадратов ВАХ биполярного транзистора 16.07.2018, 22:52. Показов 4747. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Помогите пожалуйста. Суть задания: необходимо аппроксимировать методом наименьших квадратов ВАХ биполярного транзистора. Для этого необходимо написать скрипт на С++. действия: 1. Берем любую модель биполярного транзистора Например, с этого сайта: http://www.chipinfo.ru/dsheets... s/KT8.html 2. Находим в гугле ВАХ выбранного вами биполярного транзистора Например: Брать нужно строго именно этот вид ВАХ, то есть 𝐼𝑘=𝐼𝑘(𝑈кэ) Эта картинка удобна тем, что здесь отложена координатная сетка, то есть удобно будет потом отождествлять точки на кривой. теория Аппроксимация характеристик биполярного транзистора. Для биполярного транзистора были проведены эксперименты, результаты которых приведены в таблице 2. Для этого случая была решена задача аппроксимации, где также был использован метод наименьших квадратов. Таблица 2. Экспериментальные данные и значения аппроксимирующих функций для биполярного транзистора. Результаты решения данной задачи приведены на рисунке 4, где приведены такие же графики по экспериментальным данным и графики аппроксимирующих функций для данного случая. В данном случае методом наименьших квадратов найдены значения неизвестных параметров В качестве аппроксимирующей функции используем функцию Значение параметра a необходимо определить в ходе решения задачи. То есть надо подобрать такое а, чтобы аппроксимирующая функция была максимально похожа на исходный график ВАХ биполярного транзистора. 0

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,337
	17.07.2018, 10:26
	Line_K, так в чем проблема. Составляйте линейную систему по МНК и решайте ее, например, по Гауссу. Добавлено через 10 минут Если аппроксимировать не полиномом, а функцией, то задача сведется к решению уравнения относительно а. Добавлено через 1 час 2 минуты Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=a\left(1-{e}^{-\frac{x}{a}} \right)$ . То $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{1}^{n}{\left(f({x}_{i})-{y}_{i} \right)}^{2}\rightarrow min$ . Получаем уравнение относительно а: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{1}^{n}\left(f({x}_{i})-{y}_{i} \right)\frac{df({x}_{i})}{da}=0$ . Которое можно решить с заданной точностью, например, методом половинного деления. 0

@Line_K 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2017 Сообщений: 17
	17.07.2018, 13:31 [ТС]
	slava_psk, Извините, но я не знаю как это сделать на с++, не могли бы вы помочь пожалуйста 0

@Line_K 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.10.2017 Сообщений: 17
	17.07.2018, 16:35 [ТС]
	slava_psk, Большое спасибо, извините, а вы можете объяснить код программы, пожалуйста, я не всё понимаю 0

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,337
	18.07.2018, 08:25
	Line_K, а у вас какой конкретно интерес к этой задаче? 0

@Ramzesss99 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2017 Сообщений: 62
	22.07.2018, 15:19
	slava_psk, судя по всему у вас неправильное значение параметра a получилось должно было 0,8701 либо я не разобрал код 0

@slava_psk 692 / 489 / 251 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,337
	23.07.2018, 08:32
	Ramzesss99, 0