Каков принцип округления дробных чисел у компьютера/компилятора?

#include <iostream>
#include <iomanip>
 
// Число 1/3 в двоичной записи имеет бесконечное число
// знаков после запятой. Хранимое в двоичном виде число по сути дела
// округляется до скольких-то двоичных знаков. Чем шире тип, тем больше
// двоичных знаков после запятой, т.е. тем более точно хранимое значение
// будет приближено в реальному значению 1/3, но никогда его не достигнет
float f = 1.0f / 3.0f;
double d = 1.0 / 3.0;
long double ld = 1.0L / 3.0L;
 
int main ()
{
  // Неточно представленное в двоичном представлении число 1/3
  // конвертируется в десятичную запись. При этом в десятичной записи
  // печатаются только первые несколько знаков после запятой. Чем
  // больше знаков печатается, тем ближе напечатанное значение
  // к реально хранимому в переменной значению (которое само по
  // себе НЕ является точным)
  //
  // Можем заметить, что печать как бы одного и того же значения
  // начиная с некоторой точности выглядит по разному для разных
  // типов. Это обусловлено разными потерями точности именно
  // в процессе хранения. Если же мы возьмём число не 1/3, а 1/2,
  // то там таких различий не будет, поскольку 1/2 представляется
  // без потерь в двоичном виде. А при преобразовании в десятичную
  // форму записи имеет маленькое количество десятичных знаков
  // после запятой. Если возьмём число 1/65536, то различия увидим
  // только до нескольких знаков после запятой, а дальше результаты будут
  // совпадать. Это обусловлено тем, что значение в двоичном виде точное,
  // и при преобразовании в десятичную запись имеется сравнительно
  // небольшое количество знаков после запятой
 
  std::cout << std::setprecision (3) << f << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (6) << f << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (12) << f << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (20) << f << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (30) << f << std::endl;
 
  std::cout << std::endl;
 
  std::cout << std::setprecision (3) << d << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (6) << d << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (12) << d << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (20) << d << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (30) << d << std::endl;
 
  std::cout << std::endl;
 
  std::cout << std::setprecision (3) << ld << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (6) << ld << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (12) << ld << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (20) << ld << std::endl;
  std::cout << std::setprecision (30) << ld << std::endl;
}