Как написать программу с факториалами

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <valarray>
using namespace std;
template <class Num>
Num fact(Num N)
{
    if(N < 0) // если пользователь ввел отрицательное число
        return 0; // возвращаем ноль
    if (N == 0) // если пользователь ввел ноль,
        return 1; // возвращаем факториал от нуля - не удивляетесь, но это 1 =)
    else // Во всех остальных случаях
        return N * fact(N - 1); // делаем рекурсию.
}
int main()
{
 long double x, exp, result=1;
 cin>>x;
 cin>>exp;
 result+=x;
 for(long double i=0; i<exp; i++){
     result+=pow(x, i+2) / fact(i+2);
 }
 cout<<result<<endl;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
/// Функция факториала (рекурсивная):
int Phactorial(int num) {
    // Если дошли до еденицы, то возвр. 1:
    if (num == 1) return 1;
 
    num *= Phactorial(num - 1); // Умножаем нынешнее число на предыдущее;
 
    return num;                 // Возвращаем число (результат факториала);
}
/// Главная функция (отправная точка):
void main() {
 
    int n;                      // Количество "рядов";
    double x, Sum = 1;          // Переменная х и конечный результат;
    // Ввод данных:
    cout << "Write x: ";
    cin >> x;
    cout << "Write n: ";
    cin >> n;
    // Цикл вычисления уравнения:
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        Sum += pow(x, i) / (double)Phactorial(i);
 
    cout << Sum << endl;        // Вывод результата;
 
    system("pause");
}

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{    
    int n=1;
    double x, eps, an=1, S=1;    
   
    cout <<"x="; cin >> x;   
    cout <<"eps="; cin >> eps;       
     
    while(fabs(an)>eps)    
    {     
          an*=x/n; 
          S+=an;         
          n++;
    } 
    cout <<"S="<<S<<endl;
    
system("pause");
return 0;
}