Разные значения интеграла при разной величине шага

@Nastena_us · Регистрация: 13.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Возможно, я обращаюсь не туда, но вдруг кто сможет помочь.
Дело в том, что при разной величине шага, выдаются абсолютно разные значения.
Проверяла в других программах, ответы такие же.
Возможно, кто-то знает, почему так получается?
Прикладываю код и результаты работы программы

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
#include "pch.h"
#include <cmath>
using namespace std;
 
double f(double x)
{
    
    return (4/cos(pow(x,3)/2));
}
int main()
{
    int n;
    double  a, b, h, S, Integral;
    double Sum = 0;
    cout << "\n h= "; cin >> h;
    cout << "\n a= "; cin >> a;
    cout << "\n b= "; cin >> b;
    n = (b - a) / h;
    S = (f(a) + f(b)) ;
    int i;
    for (i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        Sum += f(a + h * i);
    }
    Integral = (h * (S + 2*Sum))/2;
 
    cout << "\n f(X)= " << Integral;
    getchar();
    getchar();
    return 0;
}

Байт · 01.11.2018, 23:06

Nastena_us, имхо, функция не шибко хороша. Не непрерывная она. И численному интегрированию не поддается. Где-то между a=1 и b=2 (там где cos(x³/2) == 0) то есть в окрестности этой точки, принимает она самые неожиданные (иногда очень большие) значения. Как говорют математики - интеграл несобственный. И даже расходящийся.

@Nastena_us · 01.11.2018, 23:07 **[ТС]**

ого, ясно.
Спасибо большое за помощь, выручили!

Байт · 01.11.2018, 23:12

Сообщение от Nastena_us

Спасибо большое

Да не за что.
Пригодилось ли Вам как программисту математическое образование?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Нашел на реддите интересную статью под названием «Кто-нибудь знает, где получить бесплатный компьютер или. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.11.2018, 23:06
	Nastena_us, имхо, функция не шибко хороша. Не непрерывная она. И численному интегрированию не поддается. Где-то между a=1 и b=2 (там где cos(x³/2) == 0) то есть в окрестности этой точки, принимает она самые неожиданные (иногда очень большие) значения. Как говорют математики - интеграл несобственный. И даже расходящийся. 0

@Nastena_us 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.11.2014 Сообщений: 24
	01.11.2018, 23:07 [ТС]
	ого, ясно. Спасибо большое за помощь, выручили! 0