Double в памяти компьютера

@Leningradeс · Регистрация: 03.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер!
Подскажите где у меня ошибка.
Хочу распарсить double и в ручную посчитать что там в байтах, получается вот так

-2.2
1 10000000000
00011 00110011 0011001 10011001 10011001 10011001 10011010
- 2^(1024-1023=1)=-2
-2*(1+(2^-51)
+(2^-49)+(2^-48)
+(2^-45)+(2^-44)
+(2^-41)+(2^-40)
+(2^-37)+(2^-36)
+(2^-33)+(2^-32)
+(2^-29)+(2^-28)
+(2^-25)+(2^-24)
+(2^-21)+(2^-20)
+(2^-17)+(2^-16)
+(2^-13)+(2^-12)
+(2^-9)+(2^-8)
+(2^-5)+(2^-3))=(-2.2)!?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main() {
    double X = -2 * (1 + (pow(2, -51))
        + (pow(2, -49)) + (pow(2, -48))
        + (pow(2, -45)) + (pow(2, -44))
        + (pow(2, -41)) + (pow(2, -40))
        + (pow(2, -37)) + (pow(2, -36))
        + (pow(2, -33)) + (pow(2, -32))
        + (pow(2, -29)) + (pow(2, -28))
        + (pow(2, -25)) + (pow(2, -24))
        + (pow(2, -21)) + (pow(2, -20))
        + (pow(2, -17)) + (pow(2, -16))
        + (pow(2, -13)) + (pow(2, -12))
        + (pow(2, -9)) + (pow(2, -8))
        + (pow(2, -5)) + (pow(2, -3)));
    cout << X << endl;
}

-2.325

Где я ошибся?

Добавлено через 36 минут
main.cpp

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
#include <string>
#include <cstdlib>
#include "operBinary.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char* argv[]) {
    double d = -2.2;
    unsigned char* cp =
        reinterpret_cast<unsigned char*>(&d);
    for (int i = sizeof(double) - 1; i >= 0; i--) {
        printBinary(cp[i]);
    }
    double X = -2 * (1 + (pow(2, -51))
        + (pow(2, -49)) + (pow(2, -48))
        + (pow(2, -45)) + (pow(2, -44))
        + (pow(2, -41)) + (pow(2, -40))
        + (pow(2, -37)) + (pow(2, -36))
        + (pow(2, -33)) + (pow(2, -32))
        + (pow(2, -29)) + (pow(2, -28))
        + (pow(2, -25)) + (pow(2, -24))
        + (pow(2, -21)) + (pow(2, -20))
        + (pow(2, -17)) + (pow(2, -16))
        + (pow(2, -13)) + (pow(2, -12))
        + (pow(2, -9)) + (pow(2, -8))
        + (pow(2, -5)) + (pow(2, -3)));
    cout << X << endl;
}

operBinary.h

C++
1
2
3
#pragma once
 
void printBinary(const unsigned char cVal);

operBinary.cpp

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
#include <iostream>
#include "operBinary.h"
 
using namespace std;
 
void printBinary(const unsigned char cVal) {
    for (int i = 7; i >= 0; i--)
        if (cVal & (1 << i))
            cout << "1";
        else
            cout << "0";
    cout << endl;
}

Добавлено через 1 минуту
Вот тут функции для печати байтов/битов

@Leningradeс · 04.12.2018, 22:47 **[ТС]**

Сообщение от TheCalligrapher

часто встречающаяся задача

Вот что в итоге получилось

Не всегда работает, но вот число типа -5.464944 раскодирует

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
int main() {
    double X = -5.464944;
    double S = 1;
    double M = 1;
    double E = 0;
    double E2 = 0;
    double R = 0;
 
    unsigned char* cp = reinterpret_cast<unsigned char*>(&X);
 
    int C = 0;
    for (int j = sizeof(double) - 1; j >= 0; j--)
        for (int i = 7; i >= 0; i--) {
            if (cp[j] & (1 << i)) {
                if (C == 0) S = -1;
                if (C >= 1 && C <= 11) E2 += pow(2, C - 1);
                if (C > 11) M += pow(2, (-1 * (C - 11)));
                cout << "1";
            }
            else
                cout << "0";
 
            C++;
        }
 
    cout << endl;
 
    E = pow(2, (E2 - 1023));
    R = S * (M * E);
 
    cout << "cunt:" << C << endl;
    cout << "norm:" << X << endl;
    cout << "mant:" << M << endl;
    cout << "expn:" << E2 << endl;
    cout << "expn:" << E << endl;
    cout << "resl:" << R << endl;
}

@TheCalligrapher · 04.12.2018, 23:10

Сообщение от Leningradeс

Вот что в итоге получилось

"Работать" это может только случайно. E2 вычисляется неправильно.

Да и использование плавающего типа для E и E2 и функции pow для них - плохо. Величину E2 можно было выцарапать из представления в готовом виде, а не заниматься копированием битов через pow.

@Leningradeс · 04.12.2018, 23:28 **[ТС]**

Сообщение от TheCalligrapher

"Работать" это может только случайно.

C++
1
if (C >= 1 && C <= 11) E2 += pow(2, 11 - C);

Так вот?

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от TheCalligrapher

не заниматься копированием битов через pow.

Я просто другого способа не знаю пока что...

@TheCalligrapher · 05.12.2018, 04:51

Сообщение от Leningradeс

Я просто другого способа не знаю пока что...

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
  double src = 0.0000123;
 
  // Рассматриваем как 64-битное целое
  std::uint64_t b;
  std::memcpy(&b, &src, sizeof src);
 
  // Разбираем число на знак, экспоненту и мантиссу
  std::uint8_t s = b >> 63;
  std::int16_t e = (b >> 52) & 0x7FF;
  std::uint64_t m = b & 0xFFFFFFFFFFFFF;
 
  // Представляем мантиссу как плавающее число
  double d = 1 + m * 0x1p-52;
 
  // Умножаем на 2^(e-1023)
  d *= std::exp2(e - 1023);
 
  // Знак
  if (s != 0)
    d = -d;
 
  // Готово
  std::cout << std::setprecision(80) << src << std::endl;
  std::cout << std::setprecision(80) << d << std::endl;

@COKPOWEHEU · 05.12.2018, 11:35

Сообщение от TheCalligrapher

У типа double в С++ нет никакого конкретного формата.

Точно? Потому что у Си есть:

IEC 60559 floating-point arithmetic
F.1 Introduction
This annex specifies C language support for the IEC 60559 floating-point standard. The IEC 60559 floating-point standard is specifically Binary floating-point arithmetic for microprocessor systems, second edition (IEC 60559:1989), previously designated IEC 559:1989 and as IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE 754−1985).

@TheCalligrapher · 05.12.2018, 13:31

Сообщение от COKPOWEHEU

Точно? Потому что у Си есть:

Нет.

Во-первых, там лишь сказано, что требования IEC 60559 удовлетворяют/не противоречат требованиям языка С. То есть реализации языка С могут решить поддерживать плавающую арифметику в стиле IEC 60559. А могут решить поддерживать какую-то совсем другую плавающую арифметику.

Во-вторых, там ясно сказано, что реализации C, которые решили пойти по пути IEC 60559, будут определять макро __STDC_IEC_559__. Те реализации языка С, которые не определяют этого макро, никакого отношения к IEC 60559 не имеют и его требованиям подчинятся не будут.

В-третьих, сам IEC 60559 не накладывает однозначных требований на представление чисел. Например, экспонента в 64-ном плавающем типе может представляться как в привычном нам смещенном коде (+1023), так и в экзотическом дополнительном коде.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оказывается, Unreal Engine позволяет качество на порядки выше, чем было в Lineedge Etyuhibosecyu 05.07.2026 Жаль, конечно, что я не узнал об этом, пока Lineedge существовала, а то бы Noname2331 написал, что волки превращаются в пиксельную кашу, а я бы его попросил скачать какую-нибудь бриллиантовую или Pro. . .	Doom для терминала без стрельбы и монстров. 3D Raycasting на ascii. dcc0 05.07.2026 Попросил нейронную сеть deepai. org написать рейкастинг 3D с библиотекой ncurses для Linux. Чтобы можно было ходить на стрелочки. Чтобы стены были отрисованы символами. Справилась. Первый вариант. . .	Установка статуса документа по условию Maks 05.07.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "НарядПутевка" разработанного в КА2. Задача: в табличной части "Материалы" документа при записи автоматически устанавливать статус. . .	Сезонность и суточность закисления почв anaschu 04.07.2026 200 часов это все равно моловато. Есть ситуации, но нестандартные, когда смена происходит за 5 лет. Но обычно это 50 лет и более. Наверное, закисление почвы происходит сезонно в средней. . .
В чем ценность человеческого опыта в глобальном смысле? kumehtar 03.07.2026 Возможно, ценность человека не в том, что он однажды достигает мудрости, а в том, что он становится носителем карты пути. Он знает не только истину, но и последовательность внутренних изменений,. . .	интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на Odoo anaschu 03.07.2026 Успешная интеграция AnyLogic с самописным REST API и переход на промышленную Odoo WMS Сегодня проделал огромный путь от простой симуляции физических процессов до построения полноценной. . .	Поиск всех путей на ориентированном графе. Linux dcc0 02.07.2026 Переработка старого кода из моей статьи. Через несколько переработок от PHP кода к C89 (надеюсь, 89). Но довольно запутанно получилось. Код для Linux. Но если убрать time и то, что с ним. . .	Сам себя обучал rest api anaschu 02.07.2026 Педагогический лайфхак: Почему чистый REST API для ученика намного круче, чем готовые библиотеки Когда мы отказались от капризного JAR-файла AnyLogic и переписали код на стандартный HttpClient,. . .