Объясните задачу про представление вещественных чисел в памяти компьютера

@aleksand · Регистрация: 18.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Собственно знать как и что представляется в компе - необходимо, а особенно как представляются вещественные числа.

Как я рассуждаю:
1). в задачи речь идёт о типе float(вещественный, да и с 4-мя байтами. Это однозначно он)
2). я понял как вычислили число 127, но я понять не могу, почему именно 2¹²⁷ (почему именно 2, а не 10?)
3). Вот тут у меня вообще тёмный лес: 2²³ – 1 ≈ 2²³ = 2^(102,3) ≈ 1000^2,3 = 10^(32,3) ≈ 107. (тут возможны ошибки, на скрине всё нормально написано).

Будьте добры объяснить новечку что и как/откуда тут берётся, буду крайне благодарен.

Скрин задачи прилагаю (там где не понятно выделил).

Объясните задачу про представление вещественных чисел в памяти компьютера

@I.M. · 25.11.2012, 01:38

в памяти все хранится в двоичной системе, поэтому логично, что 2, а не 10
порядок - это степень, в которое возводится основание системы счисления. основание 2. поэтому 2^127
теперь по поводу мантиссы. там 24 бита. 1 бит это знак. остается 23 бита. сколько разных чисел можно получить с их помощью? 2^23. очевидно, одно из чисел будет нулем. следовательно, наибольшее число 2^23 - 1. минус единицей можно пренебречь для упрощения дальнейших расчетов.
далее 23=10*2.3
возведем 2 в степень 10. получим 1024. это примерно равно 1000. пишем 1000 для упрощения.
очевидно 1000=10^3
получаем 10^(3*2.3) = 10^(6.9)
округляем степень до 7

@qwertun · 03.09.2013, 21:45

а можна пример программы на С++ или С# в которой будет показано вид переменной float в памяти компьютера?

ValeryS · 03.09.2013, 21:53

C++
1
2
3
4
5
float a=10.0;
 
unsigned char *b=&a;
for(int i=0;i<sizeof(float)/sizeof(char);i++)
   printf("%x",b[i]);

примерно так

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@aleksand 21 / 9 / 0 Регистрация: 18.06.2011 Сообщений: 185

	Объясните задачу про представление вещественных чисел в памяти компьютера 25.11.2012, 00:03. Показов 4179. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Собственно знать как и что представляется в компе - необходимо, а особенно как представляются вещественные числа. Как я рассуждаю: 1). в задачи речь идёт о типе float(вещественный, да и с 4-мя байтами. Это однозначно он) 2). я понял как вычислили число 127, но я понять не могу, почему именно 2¹²⁷ (почему именно 2, а не 10?) 3). Вот тут у меня вообще тёмный лес: 2²³ – 1 ≈ 2²³ = 2^(102,3) ≈ 1000^2,3 = 10^(32,3) ≈ 107. (тут возможны ошибки, на скрине всё нормально написано). Будьте добры объяснить новечку что и как/откуда тут берётся, буду крайне благодарен. Скрин задачи прилагаю (там где не понятно выделил). 0

@I.M. 576 / 559 / 47 Регистрация: 16.12.2011 Сообщений: 1,389
	25.11.2012, 01:38
	в памяти все хранится в двоичной системе, поэтому логично, что 2, а не 10 порядок - это степень, в которое возводится основание системы счисления. основание 2. поэтому 2^127 теперь по поводу мантиссы. там 24 бита. 1 бит это знак. остается 23 бита. сколько разных чисел можно получить с их помощью? 2^23. очевидно, одно из чисел будет нулем. следовательно, наибольшее число 2^23 - 1. минус единицей можно пренебречь для упрощения дальнейших расчетов. далее 23=102.3 возведем 2 в степень 10. получим 1024. это примерно равно 1000. пишем 1000 для упрощения. очевидно 1000=10^3 получаем 10^(32.3) = 10^(6.9) округляем степень до 7 0

@qwertun 11 / 11 / 1 Регистрация: 22.12.2012 Сообщений: 508
	03.09.2013, 21:45
	а можна пример программы на С++ или С# в которой будет показано вид переменной float в памяти компьютера? 0