Решение системы ОДУ на С++

@Ponyonelove · Регистрация: 20.02.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В руки попал код на крестах, в которых я не разбираюсь, Эйлер явный и неявный работают исправно, а вот Рунге 4 порядка работать отказывается, а я абсолютно не понимаю почему. Может кто разбирается в подобном? Было бы классно, если кто-нибудь объяснит мне, как это довести до ума!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <float.h>
 
using namespace std;
 
double dy_dx (double, double, double);
double dz_dx (double, double, double);
double Euler (int, double, double, double, double, double, double);
double Euler_modify (int, double, double, double, double, double, double, double, double);
double Runge_Kutta (int, double, double, double, double, double, double, double, double, double , double, double, double, double, double, double, double); 
int main()
{
    
    double a, b; 
    int N;
    double x=1.0, y=0, yi, z=1, zi, y1,ytoch, k1, k2, k3, k4, m1, m2, m3, m4;
    cout<<"Set the interval from a to b:"<<endl;
    cin>>a>>b;  
    cout<<"Set the number of partition points:"<<endl;
    cin>>N; cout<<endl;
    double h=(b-a)/N;
    
    Euler (N, x, y, z, h, y1, ytoch);
    Euler_modify (N, x, y, z, yi, zi, h, y1, ytoch);
    Runge_Kutta (N, x, y, z, yi, zi,  h,  y1, ytoch, k1, k2, k3, k4, m1, m2, m3, m4);
   
    return 0;
}
 
double dy_dx (double x, double y, double z)
{
    return z;
}
double dz_dx (double x, double y, double z)
{
    return ((3*pow(x,2)+y-z*x)/(pow(x,2)));
}
double Euler (int N, double x, double y, double z, double h, double y1,double ytoch)
{
    cout<<"Method Eiler with h = "<<h<<endl;
    ytoch=pow(x,2)-x;
    cout<<"FOR X = "<<fixed<<x<<", Y = "<<fixed<<y<<", Z = "<<fixed<<z<<", TOCHN= "<<ytoch<<endl;
    int i=1;
    
    while (i<=N)
    {
        
        y1=y+dy_dx(x, y, z)*h;                                      
        z=z+dz_dx(x, y, z)*h;
        y=y1;
        
        x=x+h;
        ytoch=pow(x,2)-x;
        cout<<"FOR X = "<<fixed<<x<<", Y = "<<fixed<<y<<", Z = "<<fixed<<z<<", TOCHN= "<<ytoch<<endl;
        
        i++;
    }
    
    cout<<endl;
};
double Euler_modify (int N, double x, double y, double z, double yi, double zi, double h, double y1,double ytoch)
{   
    cout<<"Method Eiler_Modify with h = "<<h<<endl;
    ytoch=pow(x,2)-x;
    cout<<"FOR X = "<<fixed<<x<<", Y = "<<fixed<<y<<", Z = "<<fixed<<z<<", TOCHN= "<<ytoch<<endl;
    int i=1;
   
    while (i<=N)
    {
        
        yi=y+dy_dx(x, y, z)*h;
        zi=z+dz_dx(x, y, z)*h;
        y1=y+(dy_dx(x, y, z)+dy_dx(x+h, yi, zi))*h/2;
        z=z+(dz_dx(x, y, z)+dz_dx(x+h, yi, zi))*h/2;
        y=y1;
        
        x=x+h;
        ytoch=pow(x,2)-x;
        cout<<"FOR X = "<<fixed<<x<<", Y = "<<fixed<<y<<", Z = "<<fixed<<z<<", TOCHN= "<<ytoch<<endl;
        
        i++;
    }
   
    
};
double Runge_Kutta (int N, double x, double y, double z, double yi, double zi, double h, double y1, double ytoch, double k1, double k2, double k3, double k4, double m1, double m2, double m3, double m4)
{   
    cout<<"Method Runge_Kutta with h = "<<h<<endl;
    ytoch=pow(x,2)-x;
    cout<<"FOR X = "<<fixed<<x<<", Y = "<<fixed<<y<<", Z = "<<fixed<<z<<", TOCHN= "<<ytoch<<endl;
    
    int i=1;
    
    while (i<=N)
    {    
        k1=h*dy_dx(x,y,z);
        m1=h*dz_dx(x,y,z);
        k2=h*dy_dx(x+h/2,y+k1/2,z+m1/2);
        m2=h*dz_dx(x+h/2,y+k1/2,z+m1/2);
        k3=h*dy_dx(x+h/2,y+k2/2,z+m2/2);
        m3=h*dz_dx(x+h/2,y+k2/2,z+m2/2);
        k4=h*dy_dx(x+h,y+k3,z+m3);
        m4=h*dz_dx(x+h,y+k3,z+m3);
       
        yi=yi+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
        zi=zi+(m1+2*m2+2*m3+m4)/6;
        
        x=x+h;
        
        
        ytoch=pow(x,2)-x;
        cout<<"FOR X = "<<fixed<<x<<", Y = "<<fixed<<y<<", Z = "<<fixed<<z<<", TOCHN= "<<ytoch<<endl;
        
        i++;
    }};

@Avaddon74 · 20.02.2019, 09:50

Сообщение от Ponyonelove

В руки попал код на крестах, в которых я не разбираюсь

Тогда зачем вам этот код?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .