Реализовать алгоритм Флойда Уоршелла

@dimashka1 · Регистрация: 23.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужна помощь по написанию алгоритма по задаче представленной ниже:

Туристическая фирма организовывает экскурсионные туры на автобусе с посещением ряда городов зарубежья (Витебск (А1), Гродно (А2), Брест(А3), Гомель (А4), Нарочь (А5), Могилев (А6), Слуцк (А7)). Выезд планируется из Минска (А)(. Требуется найти кратчайшие пути из Минска в эти города, если известны расстояния между городами (в тыс. км): А0А1 = 2, А0А2 = 4, А0А3 = 1, А1А2 = 3, А1А5 = 4, А1А4 = 6, А2А5 = 1, А3А2 = 2, А3А5 = 5, А3А6 = 4, А5А4 = 3, А5А6 = 1, А5А7 = 5, А4А7 = 4, А6А7 = 2.

Был вариант решения но он не подошел:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int i, j, n, num, start_pos, end_pos;
 
int infinity = 99999;
 
int visit[15];
 
int matrix[15][15];
 
int lenght[15];
 
char s[100];
 
char path[100][15];
 
void _tmain()
 
{
 
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    cout << "Введите количество вершин: ";
 
    cin >> n;
 
    cout << "\n";
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
        for (j = 0; j < n; j++) matrix[i][j] = 0;
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
        for (j = i + 1; j < n; j++)
 
        {
 
            cout << "Расстояние от " << i + 1 << " до " << j + 1 << ": ";
 
            cin >> matrix[i][j];
 
        }
 
    cout << "\n\n ";
 
    for (i = 0; i < n; i++) cout << " X" << i + 1;
 
    cout << endl << endl;
 
    cout << "\n";
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
    {
 
        printf("X%d", i + 1);
 
        for (j = 0; j < n; j++)
 
        {
 
            printf("%6d", matrix[i][j]);
 
            matrix[j][i] = matrix[i][j];
 
        }
 
        printf("\n\n");
 
    }
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
        for (j = 0; j < n; j++)
 
            if (matrix[i][j] == 0) matrix[i][j] = infinity;
 
    cout << "\n";
 
    for (;
 
 
    {
 
        cout << "Введите начальную вершину: ";
 
            cin >> start_pos;
 
            if (start_pos<1 || start_pos>n)
 
            {
 
                cin.clear();
 
                fflush(stdin);
 
                cout << "Некорректный ввод. Введите номер вершины в интервале от 1 до " << n << "\n";
 
            }
 
            else break;
 
    }
 
    start_pos--;
 
    for (;
 
    {
 
        cout << "Введите конечную вершину: ";
 
            cin >> end_pos;
 
            if (end_pos<1 || end_pos>n)
 
            {
 
                cin.clear();
 
                fflush(stdin);
 
                cout << "Некорректный ввод. Введите номер вершины в интервале от 1 до " << n << "\n";
 
            }
 
            else break;
 
    }
 
    end_pos--;
 
    cout << "\n";
 
    if (start_pos == end_pos)
 
    {
 
        cout << "Начальная и конечная точка совпадают\n" << endl;
 
        return;
 
    }
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
    {
 
        visit[i] = 0;
 
        lenght[i] = infinity;
 
    }
 
    lenght[start_pos] = 0;
 
    visit[start_pos] = 1;
 
    num = start_pos;
 
    itoa(start_pos + 1, s, 10);
 
    for (i = 1; i <= n; i++)
 
    {
 
        strcpy(path[i], "X");
 
        strcat(path[i], s);
 
    }
 
    do
 
    {
 
        for (i = 0; i < n; i++)
 
            if ((matrix[num][i] != infinity) && (!visit[i]) && (i != num))
 
            {
 
                if (lenght[i] > lenght[num] + matrix[num][i])
 
                {
 
                    itoa(i + 1, s, 10);
 
                    strcpy(path[i + 1], path[num + 1]);
 
                    strcat(path[i + 1], "-X");
 
                    strcat(path[i + 1], s);
 
                }
 
                if (lenght[i] > lenght[num] + matrix[num][i]) {
 
                    lenght[i] = lenght[num] + matrix[num][i];
 
                }
 
            }
 
        for (i = 0; i < n; i++)
 
            if (!(visit[i])) num = i;
 
        for (i = 0; i < n; i++)
 
            if ((lenght[num] > lenght[i]) && (!visit[i])) num = i;
 
        visit[num] = 1;
 
    }
 
    while (num != end_pos);
 
    if (lenght[num] != infinity)
 
    {
 
        cout << "Путь: " << path[num + 1] << endl;
 
        cout << "Длина пути: " << lenght[num] << endl << endl;
 
    }
 
    else
 
        cout << "Такого пути не существует" << endl << endl;
 
}

@ReDoX · 05.03.2019, 22:52

Сообщение от dimashka1

Реализовать агоритм Флойда Уоршелла

Тут, тут и тут. В чем проблема сделать код для своей задачи?

C++
1
2
3
4
5
for (int k=0; k<n; ++k)
  for (int i=0; i<n; ++i)
    for (int j=0; j<n; ++j)
      d[i][j] = min (d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
      // + еще массив next, по которому потом восстанавливать пути

@Kanashimia · 06.03.2019, 00:04

Примерно так это должно выглядеть:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
#include <iostream>
#include <vector>
using std::cout;
using std::endl;
 
struct Vrtx
{
    int from_where;
    int to_where;
    int weight;
};
 
 
void floyd_rose(std::vector<int> &matr, int vertex_number)
{
    for (int k = 0; k < vertex_number; k++)
    {
        for (int i = 0; i < vertex_number; i++)
        {
            for (int j = 0; j < vertex_number; j++)
            {
 
                if (matr[k + i * vertex_number] && matr[j + k * vertex_number] && i != j)
                    if (matr[k + i * vertex_number] + matr[j + k * vertex_number] < matr[j + i * vertex_number] || matr[j + i * vertex_number] == 0)
                        matr[j + i * vertex_number] = (matr[k + i * vertex_number] + matr[j + k * vertex_number]);
            }
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < vertex_number*vertex_number; ++i)
        if (matr[i] == 0)
            matr[i] = -1;
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; i++)
        matr[i + i * vertex_number] = 0;
}
 
void initialize(std::vector<Vrtx> &vect)
{
    vect.push_back({ 0 , 1,  2 });
    vect.push_back({ 0 , 2,  4 });
    vect.push_back({ 0 , 3,  1 });
 
    vect.push_back({ 1 , 2,  3 });
    vect.push_back({ 1 , 4,  6 });
    vect.push_back({ 1 , 5,  4 });
 
    vect.push_back({ 2 , 5,  1 });
 
    vect.push_back({ 3 , 2, 2 });
    vect.push_back({ 3 , 5, 5 });
    vect.push_back({ 3 , 6, 4 });
 
    vect.push_back({ 4 , 7, 4 });
 
    vect.push_back({ 5 , 4, 3 });
    vect.push_back({ 5 , 6, 1 });
    vect.push_back({ 5 , 7, 5 });
 
    vect.push_back({ 6 , 7, 2 });
}
 
 
int main()
{
    std::vector<Vrtx> vect(0);
    int vertex_number = 8;
 
    initialize(vect);
 
 
    for (int i = 0; i < vect.size(); ++i)
        cout << "Vertex[" << i << "]\t(" << vect[i].from_where << ',' << vect[i].to_where << ") = " << vect[i].weight << endl;
    cout << endl << endl;
 
 
    for (int a = vect.size() - 1; 0 <= a; --a) // создаём обратные пути
        vect.push_back({ vect[a].to_where , vect[a].from_where, vect[a].weight });
 
 
    std::vector<int> matr(vertex_number * vertex_number); // создаём матрицу в виде массива
 
    for (auto i : vect) // C++11 заполняем
        matr[i.to_where + (i.from_where) * vertex_number] = i.weight;
 
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; ++i)
        cout << "A0A" << i << '\t';
    cout << endl;
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; ++i)
        cout << matr[i] << '\t';
    cout << endl;
 
    
    floyd_rose(matr, vertex_number); //вызов функции
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; ++i)
        cout << matr[i] << '\t';
    cout << endl << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}

Единственное что - тут я использовал одномерные вектора.

@dimashka1 · 06.03.2019, 00:44 **[ТС]**

Спасибо всем за помощь, обязательно протестирую ваши варианты!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@dimashka1 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.03.2016 Сообщений: 29
	06.03.2019, 00:44 [ТС]
	Спасибо всем за помощь, обязательно протестирую ваши варианты! 0

Реализовать алгоритм Флойда Уоршелла

Решение