Реализовать алгоритм Флойда Уоршелла

@dimashka1 · Регистрация: 23.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужна помощь по написанию алгоритма по задаче представленной ниже:

Туристическая фирма организовывает экскурсионные туры на автобусе с посещением ряда городов зарубежья (Витебск (А1), Гродно (А2), Брест(А3), Гомель (А4), Нарочь (А5), Могилев (А6), Слуцк (А7)). Выезд планируется из Минска (А)(. Требуется найти кратчайшие пути из Минска в эти города, если известны расстояния между городами (в тыс. км): А0А1 = 2, А0А2 = 4, А0А3 = 1, А1А2 = 3, А1А5 = 4, А1А4 = 6, А2А5 = 1, А3А2 = 2, А3А5 = 5, А3А6 = 4, А5А4 = 3, А5А6 = 1, А5А7 = 5, А4А7 = 4, А6А7 = 2.

Был вариант решения но он не подошел:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int i, j, n, num, start_pos, end_pos;
 
int infinity = 99999;
 
int visit[15];
 
int matrix[15][15];
 
int lenght[15];
 
char s[100];
 
char path[100][15];
 
void _tmain()
 
{
 
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    cout << "Введите количество вершин: ";
 
    cin >> n;
 
    cout << "\n";
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
        for (j = 0; j < n; j++) matrix[i][j] = 0;
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
        for (j = i + 1; j < n; j++)
 
        {
 
            cout << "Расстояние от " << i + 1 << " до " << j + 1 << ": ";
 
            cin >> matrix[i][j];
 
        }
 
    cout << "\n\n ";
 
    for (i = 0; i < n; i++) cout << " X" << i + 1;
 
    cout << endl << endl;
 
    cout << "\n";
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
    {
 
        printf("X%d", i + 1);
 
        for (j = 0; j < n; j++)
 
        {
 
            printf("%6d", matrix[i][j]);
 
            matrix[j][i] = matrix[i][j];
 
        }
 
        printf("\n\n");
 
    }
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
        for (j = 0; j < n; j++)
 
            if (matrix[i][j] == 0) matrix[i][j] = infinity;
 
    cout << "\n";
 
    for (;
 
 
    {
 
        cout << "Введите начальную вершину: ";
 
            cin >> start_pos;
 
            if (start_pos<1 || start_pos>n)
 
            {
 
                cin.clear();
 
                fflush(stdin);
 
                cout << "Некорректный ввод. Введите номер вершины в интервале от 1 до " << n << "\n";
 
            }
 
            else break;
 
    }
 
    start_pos--;
 
    for (;
 
    {
 
        cout << "Введите конечную вершину: ";
 
            cin >> end_pos;
 
            if (end_pos<1 || end_pos>n)
 
            {
 
                cin.clear();
 
                fflush(stdin);
 
                cout << "Некорректный ввод. Введите номер вершины в интервале от 1 до " << n << "\n";
 
            }
 
            else break;
 
    }
 
    end_pos--;
 
    cout << "\n";
 
    if (start_pos == end_pos)
 
    {
 
        cout << "Начальная и конечная точка совпадают\n" << endl;
 
        return;
 
    }
 
    for (i = 0; i < n; i++)
 
    {
 
        visit[i] = 0;
 
        lenght[i] = infinity;
 
    }
 
    lenght[start_pos] = 0;
 
    visit[start_pos] = 1;
 
    num = start_pos;
 
    itoa(start_pos + 1, s, 10);
 
    for (i = 1; i <= n; i++)
 
    {
 
        strcpy(path[i], "X");
 
        strcat(path[i], s);
 
    }
 
    do
 
    {
 
        for (i = 0; i < n; i++)
 
            if ((matrix[num][i] != infinity) && (!visit[i]) && (i != num))
 
            {
 
                if (lenght[i] > lenght[num] + matrix[num][i])
 
                {
 
                    itoa(i + 1, s, 10);
 
                    strcpy(path[i + 1], path[num + 1]);
 
                    strcat(path[i + 1], "-X");
 
                    strcat(path[i + 1], s);
 
                }
 
                if (lenght[i] > lenght[num] + matrix[num][i]) {
 
                    lenght[i] = lenght[num] + matrix[num][i];
 
                }
 
            }
 
        for (i = 0; i < n; i++)
 
            if (!(visit[i])) num = i;
 
        for (i = 0; i < n; i++)
 
            if ((lenght[num] > lenght[i]) && (!visit[i])) num = i;
 
        visit[num] = 1;
 
    }
 
    while (num != end_pos);
 
    if (lenght[num] != infinity)
 
    {
 
        cout << "Путь: " << path[num + 1] << endl;
 
        cout << "Длина пути: " << lenght[num] << endl << endl;
 
    }
 
    else
 
        cout << "Такого пути не существует" << endl << endl;
 
}

@ReDoX · 05.03.2019, 22:52

Сообщение от dimashka1

Реализовать агоритм Флойда Уоршелла

Тут, тут и тут. В чем проблема сделать код для своей задачи?

C++
1
2
3
4
5
for (int k=0; k<n; ++k)
  for (int i=0; i<n; ++i)
    for (int j=0; j<n; ++j)
      d[i][j] = min (d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
      // + еще массив next, по которому потом восстанавливать пути

@Kanashimia · 06.03.2019, 00:04

Примерно так это должно выглядеть:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
#include <iostream>
#include <vector>
using std::cout;
using std::endl;
 
struct Vrtx
{
    int from_where;
    int to_where;
    int weight;
};
 
 
void floyd_rose(std::vector<int> &matr, int vertex_number)
{
    for (int k = 0; k < vertex_number; k++)
    {
        for (int i = 0; i < vertex_number; i++)
        {
            for (int j = 0; j < vertex_number; j++)
            {
 
                if (matr[k + i * vertex_number] && matr[j + k * vertex_number] && i != j)
                    if (matr[k + i * vertex_number] + matr[j + k * vertex_number] < matr[j + i * vertex_number] || matr[j + i * vertex_number] == 0)
                        matr[j + i * vertex_number] = (matr[k + i * vertex_number] + matr[j + k * vertex_number]);
            }
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < vertex_number*vertex_number; ++i)
        if (matr[i] == 0)
            matr[i] = -1;
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; i++)
        matr[i + i * vertex_number] = 0;
}
 
void initialize(std::vector<Vrtx> &vect)
{
    vect.push_back({ 0 , 1,  2 });
    vect.push_back({ 0 , 2,  4 });
    vect.push_back({ 0 , 3,  1 });
 
    vect.push_back({ 1 , 2,  3 });
    vect.push_back({ 1 , 4,  6 });
    vect.push_back({ 1 , 5,  4 });
 
    vect.push_back({ 2 , 5,  1 });
 
    vect.push_back({ 3 , 2, 2 });
    vect.push_back({ 3 , 5, 5 });
    vect.push_back({ 3 , 6, 4 });
 
    vect.push_back({ 4 , 7, 4 });
 
    vect.push_back({ 5 , 4, 3 });
    vect.push_back({ 5 , 6, 1 });
    vect.push_back({ 5 , 7, 5 });
 
    vect.push_back({ 6 , 7, 2 });
}
 
 
int main()
{
    std::vector<Vrtx> vect(0);
    int vertex_number = 8;
 
    initialize(vect);
 
 
    for (int i = 0; i < vect.size(); ++i)
        cout << "Vertex[" << i << "]\t(" << vect[i].from_where << ',' << vect[i].to_where << ") = " << vect[i].weight << endl;
    cout << endl << endl;
 
 
    for (int a = vect.size() - 1; 0 <= a; --a) // создаём обратные пути
        vect.push_back({ vect[a].to_where , vect[a].from_where, vect[a].weight });
 
 
    std::vector<int> matr(vertex_number * vertex_number); // создаём матрицу в виде массива
 
    for (auto i : vect) // C++11 заполняем
        matr[i.to_where + (i.from_where) * vertex_number] = i.weight;
 
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; ++i)
        cout << "A0A" << i << '\t';
    cout << endl;
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; ++i)
        cout << matr[i] << '\t';
    cout << endl;
 
    
    floyd_rose(matr, vertex_number); //вызов функции
 
    for (int i = 0; i < vertex_number; ++i)
        cout << matr[i] << '\t';
    cout << endl << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}

Единственное что - тут я использовал одномерные вектора.

@dimashka1 · 06.03.2019, 00:44 **[ТС]**

Спасибо всем за помощь, обязательно протестирую ваши варианты!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@dimashka1 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.03.2016 Сообщений: 29
	06.03.2019, 00:44 [ТС]
	Спасибо всем за помощь, обязательно протестирую ваши варианты! 0

Реализовать алгоритм Флойда Уоршелла

Решение