Определить в каких системах счисления представление заданного числа является палиндромом

Напомним, что палиндромом называется строка, одинаково читающаяся с обеих сторон. Например, строка «ABBA» является палиндромом, а строка «ABC» - нет.

Необходимо определить, в каких системах счисления с основанием от 2 до 36 представление заданного числа N является палиндромом.

В системах счисления с основанием большим 10 в качестве цифр используются буквы английского алфавита: A, B, ... , Z. Например, A в 11 с.с. = 10 в 10 с.с. , Z в 36 с.с. = 35 в 10 с.с.

Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит заданное число N в десятичной системе счисления (1 ≤ N ≤ 10^9).

Выходные данные
Если соответствующее основание системы счисления определяется единственным образом, то выведите в первой строке выходного файла OUTPUT.TXT слово «unique», если оно не единственно — выведите в первой строке выходного файла слово «multiple». Если же такого основания системы счисления не существует — выведите в первой строке выходного файла слово «none».

В случае существования хотя бы одного требуемого основания системы счисления выведите через пробел в возрастающем порядке во второй строке выходного файла все основания системы счисления, удовлетворяющие требованиям.

0

Напомним, что палиндромом называется строка, одинаково читающаяся с обеих сторон. Например, строка «ABBA» является палиндромом, а строка «ABC» - нет.

Необходимо определить, в каких системах счисления с основанием от 2 до 36 представление заданного числа N является палиндромом.

В системах счисления с основанием большим 10 в качестве цифр используются буквы английского алфавита: A, B, ... , Z. Например, A в 11 с.с. = 10 в 10 с.с. , Z в 36 с.с. = 35 в 10 с.с.

Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит заданное число N в десятичной системе счисления (1 ≤ N ≤ 10^9).

Выходные данные
Если соответствующее основание системы счисления определяется единственным образом, то выведите в первой строке выходного файла OUTPUT.TXT слово «unique», если оно не единственно — выведите в первой строке выходного файла слово «multiple». Если же такого основания системы счисления не существует — выведите в первой строке выходного файла слово «none».

В случае существования хотя бы одного требуемого основания системы счисления выведите через пробел в возрастающем порядке во второй строке выходного файла все основания системы счисления, удовлетворяющие требованиям.


Затрудняюсь в решении этой задачи

0

А в чём затруднение?

Надо написать две функции:
1. Перевод целого числа в строковую форму с учётом основания системы счисления. (Можно воспользоваться std::to_chars() из C++17.)
2. Проверка на строки на палиндромность.

Остальное тривиально. Цикл от 2 до 36, перевод числа в строку, проверка строки на палиндром, если палиндром - основание системы счисления запоминаем в векторе. По окончании цикла смотрим сколько значений в векторе и соответственно пишем вывод в выходной файл.

0