Перебор для трех переменных рекурсия. Доработка кода

Даны три числа и значение еще одной переменной (некоторое число). 
Подсчитать всевозможные комбинации из этих чисел (необязательно равной длины, возможны повторы), которые в сумме дают еще один результат (четвертое число).
Обязательно использовать рекурсию.
 
#include <iostream> 
 
    using namespace std;
  
int f(int a, int b, int c, int sum) {
    if (sum == 0) {
        return 1;
    }
    if (sum < 0) {
        return 0;
    }
    return f(a, b, c, sum - a) + f(a, b, c, sum - b) + f(a, b, c, sum - c);
}
    
 
int main() {
    int x, y, z, w;
    cin >> x >> y >> z >> w;
    cout << f(x, y, z, w) << "\n"; 
    system("pause");
    return 0;
}

10 15 25 40

10 10 10 10 (10 + 10 + 10 + 10 = 40)
15 25 (15 + 25 = 40)
25 15 (25 + 15 = 40)
10 15 15 (10 + 15 + 15 = 40)
15 15 10 (15 + 15 + 10 = 40)
15 10 15 (15 + 10 + 15 = 40)

10 10 10 10 (10 + 10 + 10 + 10 = 40)
15 25 (15 + 25 = 40)
10 15 15 (10 + 15 + 15 = 40)

void f(
    std::vector<int> &numbers,
    const int searchNumber,
    int lastNumber,
    int count,
    int sum,
    std::vector<int> result
) {
    if(sum <= searchNumber) {
        if(searchNumber == sum) {
            for(int i = 0; i < (int)result.size(); ++i) {
                std::cout << result[i];
                if(i < result.size() - 1) {
                    std::cout << '+';
                }
            }
            std::cout << std::endl;
        } else {
            int currentNumber, i = 0;
            while(numbers[i] < lastNumber) {
                ++i;
            }
            for(; i < (int)numbers.size(); ++i) {
                result.push_back(numbers[i]);
                f(numbers, searchNumber, numbers[i], count, sum + numbers[i], result);
                result.pop_back();
            }
        }
    }
}
 
int main() {
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    std::vector<int> numbers;
    int searchNumber = 40, count = 0;
 
    numbers.push_back(10);
    numbers.push_back(15);
    numbers.push_back(25);
 
    std::sort(numbers.begin(), numbers.end());
    int lastNumber = numbers[0];
    f(numbers, searchNumber, lastNumber, count, 0, std::vector<int>());
    return EXIT_SUCCESS;
}

//g++  5.4.0
 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
std::vector<int> nums;
std::vector<int> current;
 
void f(int sum, int cur = 0) {
    if (sum < 0)
        return;
    if (sum == 0) {
        for (auto &i: current) std::cout << i << ' ';
        std::cout << '\n';
        return;
    }
    for (auto &i: nums) 
    if (i >= cur) {
        current.push_back(i);
        f(sum - i, i);
        current.pop_back();
    }
}
 
int main() {
    nums = {10, 15, 25};
    std::sort(nums.begin(), nums.end());
    f(40);
}