Вывод биномиальных коэффициентов

@Maks2 · Регистрация: 05.08.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

напишите программу для отображения (без предварительной записи в массив) биномиальных коэффициентов C^k_n (параметр k=0,1,2...n). Параметр n для нижнего индекса коэффициентов вводится с клавиатуры. Предусмотреть проверку введенного пользователем значения на корректность.

Что значить без предварительной записи в массив?

@TrollHammer · 07.08.2019, 14:19

Сообщение от Maks2

Что значить без предварительной записи в массив?

Просто в цикле выводим результат каждого вычисления коэффициента.

@zss · 07.08.2019, 14:42

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{C}^{k}}_{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{C}^{k+1}}_{n}=\frac{n!}{(k+1)!(n-k-1)!}={{C}^{k}}_{n}\frac{n-k}{k+1}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{C}^{1}}_{n}=\frac{n!}{1!(n-1)!}=n$
Поэтому

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
int n,c;
cin>>n;
c=n;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
   cout<<k<<' '<<c<<endl;
   c*=(n-k);
   c/=(k+1);
}

@SomniPhobia · 07.08.2019, 15:25

Maks2, привет!
Держи код.
Задействовано сокращение факториалов между числителем и знаменателем.
С проверкой введённого пользователем значения.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
#include <iostream>
#include <string>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
template<typename T>
void value_query_from_console(T& value);
 
template<typename T>
bool try_parse(const std::string& str, T& value);
 
template <typename tin, typename tout>
tout factorial(tin num);
 
template <typename tin, typename tout>
tout ratio_factorials(tin up, tin down);
 
void binomial_coefficients(size_t n);
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
    std::cout << "n = ";
    size_t n;
    value_query_from_console(n);
    binomial_coefficients(n);
    return 0;
}
 
 
template<typename T>
void value_query_from_console(T& value)
{
    for (;;)
    {
        std::string input;
        std::cin >> input;
        if (try_parse(input, value))
            break;
    }
}
 
template<typename T>
bool try_parse(const std::string& str, T& value)
{
    try
    {
        size_t pos = -1;
        if (typeid(T) == typeid(int))
            value = std::stoi(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(long))
            value = std::stol(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(long long))
            value = std::stoll(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(unsigned int))
        {
            if (str.front() == '-')
            {
                std::cout << "Тип unsigned int не может принимать отрицательные значения\n";
                return false;
            }
            value = std::stoi(str, &pos);
        }
        else if (typeid(T) == typeid(float))
            value = std::stof(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(double))
            value = std::stod(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(long double))
            value = std::stold(str, &pos);
        else
        {
            std::cout << "Тип " << typeid(T).name() << " не может быть обработан\n";
            return false;
        }
        if (pos != str.length())
        {
            std::cout << "Не удалось преобразовать всю строку в число\n";
            return false;
        }
    }
    catch (const std::invalid_argument & ia)
    {
        std::cout << ia.what() << "\n";
        return false;
    }
    catch (const std::out_of_range & oor)
    {
        std::cout << oor.what() << "\n";
        return false;
    }
    return true;
}
 
template <typename tin, typename tout>
tout factorial(tin num)
{
    tout p = 1;
    for (tin now = 1; now <= num; ++now)
    {
        p *= now;
    }
    return p;
}
 
template <typename tin, typename tout>
tout ratio_factorials(tin up, tin down)
{
    tout p = 1;
    for (tin now = down + 1; now <= up; ++now)
    {
        p *= now;
    }
    return p;
}
 
void binomial_coefficients(size_t n)
{
    double n_fact = factorial<size_t, double>(n);
    size_t k_max_count_digits = std::to_string(n).length();
    for (size_t k = 0u; k <= n; ++k)
    {
        double k_fact = factorial<size_t, double>(k);
        double res = ratio_factorials<size_t, double>(n, k);
        res /= factorial<size_t, double>(n - k);
        //std::cout << std::setprecision(std::log10(res) + 2.) << std::round(res) << " ";
        std::cout << std::setw(k_max_count_digits + 1u) << k << " -> "
            << std::setprecision(14u) << std::round(res) << "\n";
    }
    std::cout << "\n";
}

@Maks2 · 07.08.2019, 23:01 **[ТС]**

SomniPhobia, zss, TrollHammer, Благодарю за помощь)

Добавлено через 11 минут
SomniPhobia, можно ли решить задачу данным методом?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
 
using namespace std;
 
main(){
    system("chcp 1251>nul");
    int n;
    cout<<"Ââåäèòå êîëè÷åñòâî ÷èñåë êîòîðîå õîòèòå âèäåòü. ";
    cin>>n;
    n=n-1;
    int mass[n+1];
    int k=0;
    mass[0]=1;
    cout<<mass[0];
    while(k<n){
        mass[k+1]=mass[k]*(n-k)/(k+1);
        cout<<" "<<mass[k+1];
        k++;
    }
    system("pause>nul");
    return 0;
}

@zss · 08.08.2019, 07:31

Сообщение от Maks2

можно ли решить задачу данным методом?

Сообщение от Maks2

(без предварительной записи в массив)

а Вы предлагаете с массивом!

@SomniPhobia · 08.08.2019, 09:15

Сообщение от Maks2

Благодарю за помощь)

Пожалуйста.

Сообщение от Maks2

SomniPhobia, можно ли решить задачу данным методом?

Ниже ты приводишь код, в котором мне нужно увидеть метод? Я вижу, что ты имеешь в виду помещение в массив.

Сообщение от Maks2

SomniPhobia, можно ли решить задачу данным методом?

Хоть что можно, главное чтобы было:
а) желание,
б) время,
в) знания и опыт.
Вот решение, основанное на треугольнике Паскаля, который можно увидеть на моём скрине выше.
Изменилось только описание тела функции void binomial_coefficients(size_t n), остальное всё как в первом моём коде.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
#include <iostream>
#include <string>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <list>
 
template<typename T>
void value_query_from_console(T& value);
 
template<typename T>
bool try_parse(const std::string& str, T& value);
 
void binomial_coefficients(size_t n);
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
    std::cout << "n = ";
    size_t n;
    value_query_from_console(n);
    binomial_coefficients(n);
    return 0;
}
 
template<typename T>
void value_query_from_console(T& value)
{
    for (;;)
    {
        std::string input;
        std::cin >> input;
        if (try_parse(input, value))
            break;
    }
}
 
template<typename T>
bool try_parse(const std::string& str, T& value)
{
    try
    {
        size_t pos = -1;
        if (typeid(T) == typeid(int))
            value = std::stoi(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(long))
            value = std::stol(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(long long))
            value = std::stoll(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(unsigned int))
        {
            if (str.front() == '-')
            {
                std::cout << "Тип unsigned int не может принимать отрицательные значения\n";
                return false;
            }
            value = std::stoi(str, &pos);
        }
        else if (typeid(T) == typeid(float))
            value = std::stof(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(double))
            value = std::stod(str, &pos);
        else if (typeid(T) == typeid(long double))
            value = std::stold(str, &pos);
        else
        {
            std::cout << "Тип " << typeid(T).name() << " не может быть обработан\n";
            return false;
        }
        if (pos != str.length())
        {
            std::cout << "Не удалось преобразовать всю строку в число\n";
            return false;
        }
    }
    catch (const std::invalid_argument & ia)
    {
        std::cout << ia.what() << "\n";
        return false;
    }
    catch (const std::out_of_range & oor)
    {
        std::cout << oor.what() << "\n";
        return false;
    }
    return true;
}
 
void binomial_coefficients(size_t n)
{
    std::list<double> line_old{ 2. }, line_new;
    double old;
    for (size_t idx_line = 2u; idx_line < n; ++idx_line)
    {
        line_new.clear();
        old = 1.;
        if (idx_line & 1u)
            line_old.push_back(line_old.back());
        auto it = std::begin(line_old);
        for (size_t idx_value = 0u; idx_value < line_old.size(); ++idx_value, ++it)
        {
            line_new.push_back(*it + old);
            old = *it;
        }
        line_old.clear();
        std::move(std::begin(line_new), std::end(line_new), std::back_inserter(line_old));
    }
    size_t len_max_num = std::to_string(2u * line_new.size()).length() + 1u;
    size_t num = 0u;
    std::cout << std::setw(len_max_num) << num++ << " -> 1\n";
    for (auto it = std::begin(line_new); it != std::end(line_new); ++it, ++num)
        std::cout << std::setw(len_max_num) << num << " -> " << *it << "\n";
    {
        auto it = std::rbegin(line_new);
        if (!(line_new.size() & 1u))
            ++it;
        for (; it != std::rend(line_new); ++it, ++num)
            std::cout << std::setw(len_max_num) << num << " -> " << *it << "\n";
    }
    std::cout << std::setw(len_max_num) << num++ << " -> 1\n";
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

Вывод биномиальных коэффициентов

Решение

Решение

Решение

@Maks2 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.08.2019 Сообщений: 3

	Вывод биномиальных коэффициентов 07.08.2019, 14:06. Показов 14234. Ответов 6 Метки нет (Все метки) напишите программу для отображения (без предварительной записи в массив) биномиальных коэффициентов C^k_n (параметр k=0,1,2...n). Параметр n для нижнего индекса коэффициентов вводится с клавиатуры. Предусмотреть проверку введенного пользователем значения на корректность. Что значить без предварительной записи в массив? 0