Поставить в начало последовательности нули, а затем единицы.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
int main()
{
    vector<bool> vec{ 1,0,1,0,0,1,0,1,0 };
    partition(vec.begin(), vec.end(),
        [](bool num) {return !num; });
    for (const auto& i : vec)
        cout << i << ' ';
}

#include <iostream>
using namespace std; 
 
int main()
{
    int n, a, count_null=0;  
      
    cout << "n="; cin >> n;  
 
    cout << "Enter " << n << " elements of the sequence (0 or 1):\n";    
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {  
        cin >> a;              
        if (a==0) count_null++;                    
    }
    
    cout << "Modified sequence:\n";
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (i<=count_null) cout << 0 << " ";              
        else cout << 1 << " ";                    
    } 
    cout << "\n";   
    
system("pause");
return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
 string s;
 int a;
 while(cin>>a)
     a==0 ? s.insert(0,"0") : s+='1';
 cout<<s;
 system("pause");
 return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
const int SIZE = 25;
 
void randMatrix(int a[SIZE]) {
    srand(time(0));
 
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
 
            a[i] = rand() % 2;
            cout << a[i] << ' ';
    }
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RU");
    int a[SIZE];
    cout << "Оригинальный массив: ";
    randMatrix(a);
 
    int count_zeros = 0;
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        if (a[i] == 0) {
            count_zeros++;
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < count_zeros; i++) {
        a[i] = 0;
    }
 
    for (int i = count_zeros; i < SIZE; i++) {
        a[i] = 1;
    }
 
    cout << "\nИсправленный массив: ";
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
 
    return 0;
}

#include <iostream>
 
int main()
{
    int n, repeat;
    std::cin >> n;
    int *arr = new int[n];
    int it0 = 0;
    int it1= n-1;
    repeat = n;
    while(repeat--)
    {
        int temp;
        std::cin >> temp;
        if(temp)
        {
            arr[it1--] = temp;
        }
        else
        {
            arr[it0++] = temp;
        }
    }
    repeat = n;
    while(repeat--)
    {
        std::cout << arr[n-repeat-1] << " ";
    }
    delete [] arr;
}

#include <iostream>
#include <set>
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    std::multiset<int> numbers;
    int temp;
    while(n--)
    {
        std::cin >> temp;
        numbers.insert(temp);
    }
    for(auto x: numbers)
    {
        std::cout << x << " ";
    }
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
 
int main()
{
    std::vector<int> vec{ 1,0,1,0,0,1,0,1,0 };
    
    auto count_of_1=std::reduce(vec.begin(),vec.end());
    auto b=std::fill_n(vec.begin(),vec.size()-count_of_1,0);
    std::fill(b,vec.end(),1);
 
    for (const auto& i : vec)std::cout << i << ' ';
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
 
int main()
{
    std::vector<int> v{ 1,0,1,0,0,1,0,1,0 };
    std::fill(std::fill_n(v.begin(),v.size()-std::reduce(v.begin(),v.end()),0),v.end(),1);
    for (const auto& i : v)std::cout << i << ' ';
}

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
  
int main() {
    vector<int> a{ 0,0,1,0,0,1,0,1,0 };
    int j=8;
    
    for(int i=8;i>=0;i--){
        if( a[i]==1 ) j--;
        if(a[i]==0 && a[i-1]==1) { a[i-1]=0; a[j]=1; j--;}
    }
    for(int i=0;i<9;i++) cout<<a[i]<<" ";     
}