Найти количество множителей p в разложении чисел из интервала

Байт · Регистрация: 24.12.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Одна из недавних тем навеяла вот такую симпатичную задачку.
Задан интервал [a,b]. a < b <10⁹ + 11. Все числа из этого интервала разложены на простые множители. Найти количество простых множителей p во всех этих разложениях.
небольшая подсказка вот здесь

Кликните здесь для просмотра всего текста

https://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread2526910.html

@_Ivana · 09.11.2019, 14:06

Уникальных?

Или с учетом повторов?

Байт · 09.11.2019, 14:12 **[ТС]**

Сообщение от _Ivana

с учетом повторов?

С учетом, с учетом...
Пример. [5 , 30] p = 3
1(6) + 2(9) + 1(12) + 1(15) + 2(18) + 1(21) + 1(24) + 3(27) + 1(30) = 13

@_Ivana · 09.11.2019, 14:22

С примером стало понятно, что фразу

Сообщение от Байт

Найти количество простых множителей p

надо было трактовать по-другому, не как "Найти количество простых множителей во всех этих разложениях, которое мы для определенности обозначим за р", а "Найти количество простых множителей, равных р, во всех этих разложениях"

Добавлено через 2 минуты
ЗЫ мне кажется, я знаю очень оптимальный алгоритм, типа как Гаусс в том хрестоматийном примере с суммой чисел от 1 до 100

Добавлено через 4 минуты

C++
1
2
3
4
5
6
int f(int n, int p) { return n==1 ? 0 : n/p + f(n/p, p); }
 
int main() {
    int a, b, p; std::cin >> a >> b >> p;
    std::cout << f(b, p) - f(a-1, p);
}

Прошу любить и впечатляться скоростью

Байт · 09.11.2019, 14:35 **[ТС]**

_Ivana, да, красиво! И должно быть быстро. А как там на краях? Все в порядке? Просто там приходится немного покрутиться, в случаях a%p== или !=0....
Ба! У тебя с этим все в порядке. Ты же от 1 считаешь. А потом вычитаешь.

@_Ivana · 09.11.2019, 14:40

Да, единственное что, чуть поправить условие выхода из рекурсии, чтобы не валилось при a<=1.

Хорошая задачка, мне понравилась, оценил тему в 5 звезд. Интересно, как быстро догадались бы в математическом разделе.

Новичок · 09.11.2019, 17:03

Классика же. Сначала нужно "нормализовать" a, b. Потом посчитать сколько чисел делится на p добавить в ответ, потом сколько делится на p^2 и.т.д

Добавлено через 11 минут
Тут решал похожую задачу, на Паскале правда(потому что ТС так надо было)

Байт · 09.11.2019, 19:22 **[ТС]**

Сообщение от _Ivana

как быстро догадались бы в математическом разделе.

Я думаю, что быстро. Потому что и в голову бы не пришел тупой перебор. Просто ввиду его истинной тупости.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978

	Найти количество множителей p в разложении чисел из интервала 09.11.2019, 09:40. Показов 2829. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Одна из недавних тем навеяла вот такую симпатичную задачку. Задан интервал [a,b]. a < b <10⁹ + 11. Все числа из этого интервала разложены на простые множители. Найти количество простых множителей p во всех этих разложениях. небольшая подсказка вот здесь Кликните здесь для просмотра всего текста https://www.cyberforum.ru/cpp-beginners/thread2526910.html 2

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	09.11.2019, 14:06
	Уникальных? Или с учетом повторов? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	09.11.2019, 14:35 [ТС]
	_Ivana, да, красиво! И должно быть быстро. А как там на краях? Все в порядке? Просто там приходится немного покрутиться, в случаях a%p== или !=0.... Ба! У тебя с этим все в порядке. Ты же от 1 считаешь. А потом вычитаешь. 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	09.11.2019, 14:40
	Да, единственное что, чуть поправить условие выхода из рекурсии, чтобы не валилось при a<=1. Хорошая задачка, мне понравилась, оценил тему в 5 звезд. Интересно, как быстро догадались бы в математическом разделе. 1

Новичок 1682 / 1098 / 489 Регистрация: 17.07.2012 Сообщений: 5,360
	09.11.2019, 17:03
	Классика же. Сначала нужно "нормализовать" a, b. Потом посчитать сколько чисел делится на p добавить в ответ, потом сколько делится на p^2 и.т.д Добавлено через 11 минут Тут решал похожую задачу, на Паскале правда(потому что ТС так надо было) 0