0 / 0 / 0
Регистрация: 13.12.2019
Сообщений: 8
1

Найти точки пересечения двух линий заданных функциями

29.12.2019, 15:58. Показов 2871. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Определить, пересекаются ли линии y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + f и y = bx3 + mx2 + dx + p. Если пересекаются, найти точки пересечения
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
29.12.2019, 15:58
Ответы с готовыми решениями:

Вычисление координат точки пересечения двух заданных уравнениями прямых
две прямые описываются уравнениями: а1х+в1у+с1=0; а2х+в2у+с2=0. напечатать координаты точки...

Найти точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями вида ax+by=c, установить параллельность/совпадение
Даны числа a1, b1, c1, а2, b2, c2. напечатать координаты точки пересечения прямых, описываемых...

DirectxX VB.net координаты точки пересечения двух 3D линий
есть две 3D линии Axyz-Bxyz и Сxyz-Вxyz подскажите, пожалуйста как найти координаты пересечения...

Матлаб - как определить координаты точки пересечения двух линий
Есть вот такая вот программа, помогите сделать так что бы в четырехугольнике(заданий точками) при...

6
244 / 17 / 4
Регистрация: 18.12.2019
Сообщений: 32
29.12.2019, 17:21 2
нужно приравнять одну функцию к другой и решить получившееся уравнение 4-й степени, может быть до 4 точек пересечения.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.12.2019
Сообщений: 8
29.12.2019, 17:34  [ТС] 3
код можешь написать
0
Модератор
Эксперт С++
11336 / 9304 / 5588
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 24,824
29.12.2019, 17:49 4
коэффициенты с нечетными степенями сокращаются.
Получается биквадратное уравнение
ax4 + (c -m)x2 + (f-p)=0
Решаем его относительно x2 как обыкновенное квадратное уравнение.
t=x2, B=c-m, C=f-p
at2+Bt+C=0

D=B2-4aC
если D<0 - решений нет (кривые вообще не пересекаются).
иначе
t1=(-B-sqrt(D))/(2a)
t2=(-B+sqrt(D))/(2a)

если t1 положительное то есть пересечения при x1=sqrt(t1), x2=-sqrt(t1)

Аналогично для t2
1
244 / 17 / 4
Регистрация: 18.12.2019
Сообщений: 32
29.12.2019, 18:21 5
Лучший ответ Сообщение было отмечено batyr31 как решение

Решение

примерно так
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
/*y = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + f и y = bx^3 + mx^2 + dx + p
a x^4  + (c-m)x^2  + f-p =  0
t=x2
b=c-m
c=f-p
at^2+bt+c=0
d=-b-4*a*c
t1=(b^2+sqr(d)) /2a
t2=(b^2-sqr(d)) /2a
 
x1=sqrt(t1)
x2=-sqrt(t1)
x3=sqrt(t2)
x4=-sqrt(t2)y = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + f и y = bx^3 + mx^2 + dx + p
a x^4  + (c-m)x^2  + f-p =  0
t=x2
b=c-m
c=f-p
at^2+bt+c=0
d=-b-4*a*c
t1=(b^2+sqrt(d)) /2a
t2=(b^2-sqrt(d)) /2a
 
x1=sqrt(t1)
x2=-sqrt(t1)
x3=sqrt(t2)
x4=-sqrt(t2) */
void intersection(double a, double b, double c, double m, double d, double f, double p);
 
int main()
{   intersection(-1,-2,1,1,1,-1,-1.1);
    return 0;
}
void intersection(double a, double b, double c, double m, double d, double f, double p){
    double t1, t2, x1, x2, x3, x4;
    int i=0;
    b=c-m;
    c=f-p;
    d=-b-4*a*c;
    if(d<0){
        cout << "не пересекаются" << endl;
        return;
    }
    t1=(b*b+sqrt(d))/2*a;
    t2=(b*b-sqrt(d))/2*a;
    if(t1>=0){
        x1=sqrt(t1);
        x2=-sqrt(t1);
        i++;
        cout << "пересечение " << i << " x= "<< x1 << endl;
        i++;
        cout << "пересечение " << i << " x= "<< x2 << endl;
    }
    if(t2>=0){
        x3=sqrt(t2);
        x4=-sqrt(t2);
        i++;
        cout << "пересечение " << i << " x= "<< x3 << endl;
        i++;
        cout << "пересечение " << i << " x= "<< x4 << endl;
    }
    return;
}
1
Модератор
Эксперт С++
11336 / 9304 / 5588
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 24,824
29.12.2019, 18:32 6
SandCat, повнимательнее следите за формулами:
Цитата Сообщение от SandCat Посмотреть сообщение
d=-b-4*a*c;
C++
1
d=b*b-4.0*a*c;
Цитата Сообщение от SandCat Посмотреть сообщение
t1=(b*b+sqrt(d))/2*a;
C++
1
t1=(b*b+sqrt(d))/(2.*a);
p.s. Зря Вы балуете ТС, он ленится даже пару строчек написать самостоятельно.
0
244 / 17 / 4
Регистрация: 18.12.2019
Сообщений: 32
29.12.2019, 18:40 7
Цитата Сообщение от zss Посмотреть сообщение
повнимательнее следите за формулами:
да, точно перепутал кое-что. Странно только что результат совпал с выданным https://www.wolframalpha.com/
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
29.12.2019, 18:40

Нахождение точки пересечения двух отрезков заданных координатами
Есть ли у кого решение на нахождение точки пересечения двух отрезков заданных координатами...

Построение уравнения прямой, проходящей через точки пересечения двух заданных окружностей
Помогите с задачкой на Делфи... Построение уравнения прямой, что проходит через точки пересечения...

Найти пересечение двух линий, заданных уравнениями
создать программу для нахождения пересечения двух линий заданіх уравнениями y=a{x}^{2}+bx+c та...

Найти координаты точки пересечения и расстояния от нее до заданных точек
Задание: Заданы две пересекающиеся прямые, с помощью 4 точек. Найти координаты точки пересечения и...

Найти точки пересечения двух прямоугольников
Всем привет, очень интересует метод решения следующей задачи: Имеется 2...

Найти точки пересечения двух окружностей
Даны координаты центров двух окружностей (0,0)и (x2,y2), а также их радиусы r1 и r2. Найти точки...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.