Башни. Какие используются математические формулы?

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
struct Point
{
    int x;
    int y;
    int id;
    int ans;
};
 
 
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    std::vector<Point> p(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)                                                         {
        scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y);
        p[i].id = i;
    }
    std::sort(p.begin(), p.end(), [](const Point &left, const Point &right) {
        return left.x < right.x;
    });
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int count = 0;
        {
            int maxdx = -1;
            int maxdy = -1;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (maxdx == -1 || (p[j].y - p[i].y) * maxdx >= maxdy * (p[i].x - p[j].x)) {
                    count++;
                    maxdx = p[i].x - p[j].x;
                    maxdy = p[j].y - p[i].y;
                }
            }
        }
        {
            int maxdx = -1;
            int maxdy = -1;
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                if (maxdx == -1 || (p[j].y - p[i].y) * maxdx >= maxdy * (p[j].x - p[i].x)) {
                    count++;
                    maxdx = p[j].x - p[i].x;
                    maxdy = p[j].y - p[i].y;
                }
            }
        }
        p[i].ans = count;
    }
    std::sort(p.begin(), p.end(), [](const Point &left, const Point &right)
    {
        return left.id < right.id;
    });
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d\n", p[i].ans);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <map>
 
const int N=2000;
int n, s[N], x[N], h[N];
 
int f(int j, int d) {
    int k=0, xm=0, hm=0;
    for (int i=j+d; i<n && i>=0; i+=d) {
        int hc=h[i]-h[j], xc=std::abs(x[i]-x[j]);
        if (hm*xc <= hc*xm) { k++; hm=hc; xm=xc; }
    }
    return k;
}
 
int main() {
    std::cin >> n; int p,q; std::map <int,std::pair<int,int>> m;
    for (int i=0; i<n; i++) { std::cin >> p >> q; m[p]=std::pair<int,int>(i,q); }
    int i=0;
    for (auto it = m.begin(); it != m.end(); ++it) {
        x[i]=(*it).first;
        h[i]=(*it).second.second;
        s[(*it).second.first]=i;
        i++;
    }
    for (int i=0; i<n; i++) std::cout << f(s[i], 1) + f(s[i], -1) << '\n';
}