Сколько разных чисел в промежутке

@AndryS1 · Регистрация: 23.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

У нас есть число double, как много значений можно вместить в промежутке от 0.0 на 1.0?)

И что не так в этом коде?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
uint64_t count = 0;
    double a = 0.0;
    while (a < 1.0) 
    {
        int64_t b = reinterpret_cast<int64_t&>(a);
        b++;
        a = reinterpret_cast<double&>(b);
        count++;
    }

Алексей1153 · 11.01.2020, 15:22

их там много ) Теоретически - бесконечно много. Но в машинном представлении 1/eps штук

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
#include <limits>
 
...
    uint64_t count = 0;
    const double e=std::numeric_limits<double>::epsilon();
    for(double a = 0.0; a < 1.0; a+=e)
    {
        count++;
    }

Сообщение от AndryS1

И что не так в этом коде?

он некорректный

@oleg-m1973 · 11.01.2020, 15:30

Сообщение от AndryS1

У нас есть число double, как много значений можно вместить в промежутке от 0.0 на 1.0?)

У double под число вроде отведено 53 бита, поэтому где-то 2 ^ 53

@zayats80888 · 11.01.2020, 15:30

Сообщение от Алексей1153

a+=e

По моему std::nextafter будет корректнее
правда от 0 до 1 замучаешься считать

Алексей1153 · 11.01.2020, 15:45

zayats80888, ждать долго, это да. В теории:

1/std::numeric_limits<double>::epsilon()== 4503599627370496

однако, для float считается в цикле моментально и совпадает с
1/std::numeric_limits<float>::epsilon()==8 388608

Добавлено через 5 минут
zayats80888, а, то есть значения то разные

C++
1
2
    const float e=std::numeric_limits<float>::epsilon();//1.1920929e-7
    const float e1=std::nextafterf(0.0,1.0);//1.40129846e-45

я почему-то считал, что епсилон - это как раз и есть шаг

@oleg-m1973 · 11.01.2020, 15:45

Сообщение от Алексей1153

однако, для float считается в цикле моментально и совпадает с
1/std::numeric_limits<float>::epsilon()==8 388608

Это 2 ^ 23, у float 23 бита под число + знaковый. У double - 2 ^ 52

Алексей1153 · 11.01.2020, 15:55

zayats80888, так всё-таки, где я запутался? Требуется пинок в нужную сторону

@zayats80888 · 11.01.2020, 15:59

Сообщение от Алексей1153

то есть значения то разные

да, к тому же они разные для разных чисел

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Алексей1153

std::numeric_limits<float>::epsilon()

это разница между nextafter(1.0f) и 1.0f

@oleg-m1973 · 11.01.2020, 18:19

Сообщение от oleg-m1973

Это 2 ^ 23, у float 23 бита под число + знaковый. У double - 2 ^ 52

Кстати там ещё 10 бит + знак под экспоненту, так что в double поместится 2 ^ (52 + 10) уникальных чисел от нуля до единицы

@zayats80888 · 11.01.2020, 18:26

Сообщение от oleg-m1973

2 ^ (52 + 10)

минус зарезервированные значения под NAN, inf и -0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .

Алексей1153 фрилансер 6446 / 5642 / 1128 Регистрация: 11.10.2019 Сообщений: 15,008
	11.01.2020, 15:55
	zayats80888, так всё-таки, где я запутался? Требуется пинок в нужную сторону 0

Сколько разных чисел в промежутке

Решение