Написать программу, которая вычисляет частичную сумму ряда

@Novichok0608 · Регистрация: 07.02.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! Задание было следующее: Написать программу, которая вычисляет частичную сумму ряда Название: z-ROSAQ3GxI.jpg
Просмотров: 77

Размер: 2.8 Кб

Название: z-ROSAQ3GxI.jpg
Просмотров: 77

Размер: 2.8 Кб

с помощью итерационного цикла и рекуррентной формулы. Не могу понять, почему значения получаются равными, только когда в первой функции для метода итераций сумма изначально равна 1.0, а то в цикле нужно ставить нестрогое неравенство. Буду признателен за помощь!

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
#include <math.h>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double iter( int n) {     
double  sum=1.0;
    
    for (int k=1;k<=n;k++) {
        sum+=log( (pow(k,2)+3)/pow(k,2) );
    }
    return sum;
}
 
double rek(double k) {
if (k==0) 
    return 1;
 
else 
    return rek(k-1) + log( (pow(k,2)+3)/pow(k,2) );
}
 
int main()
{
    int n=10;
    cout<<"Iterated amount = "<<iter(n);
    cout<<"\nRecurrsive amount = "<<rek(n);
    
    return 0;
}

@elenayagubova · 08.02.2020, 00:48

Ошибка в рекурсии:

Сообщение от Novichok0608

if (k==0)
return 1;

Вот здесь возникает лишняя 1. Должно быть return 0;

@Yetty · 08.02.2020, 01:19

Novichok0608, рекуррентная формула и рекурсия - разные вещи. если Вам нужно найти частичную сумму ряда с помощью итерационного цикла и с помощью рекурсии:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
#include <cmath> 
using namespace std;
 
double iter (int n) 
{     
    double sum=0.;    
    for (int k = 1; k <= n; k++) 
        sum+=log(1.+3./(k*k));    
    return sum;
}
 
double rek (int k) 
{
    if (k==1) return log(4); 
    return rek(k-1)+log(1.+3./(k*k)); 
}
 
int main()
{
    int n=10;
    cout << "Iterated amount sum = " << iter(n)
    << "\nRecursion sum = " << rek(n) << "\n";
    
    return 0;
}

@Novichok0608 · 08.02.2020, 09:24 **[ТС]**

elenayagubova, Большое спасибо !

Добавлено через 1 минуту
Yetty, Спасибо, но как раз мне нужно было через рекуррентную формулу найти сумму

@Yetty · 08.02.2020, 09:47

Novichok0608, рекуррентная формула или соотношение - это когда следующее слагаемое выражается через предыдущее, пример можете посмотреть здесь:
Вычисление функций разложением в ряд Тейлора
но вряд ли получится выразить ln(((k+1)²+3)/(k+1)²) через ln((k²+3)/k²)
так что скорее всего неточность в условии

@Novichok0608 · 21.02.2020, 20:46 **[ТС]**

Yetty, Спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Novichok0608 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.02.2020 Сообщений: 9
	08.02.2020, 09:24 [ТС]
	elenayagubova, Большое спасибо ! Добавлено через 1 минуту Yetty, Спасибо, но как раз мне нужно было через рекуррентную формулу найти сумму 0

@Yetty 7438 / 5030 / 2892 Регистрация: 18.12.2017 Сообщений: 15,692
	08.02.2020, 09:47
	Novichok0608, рекуррентная формула или соотношение - это когда следующее слагаемое выражается через предыдущее, пример можете посмотреть здесь: Вычисление функций разложением в ряд Тейлора но вряд ли получится выразить ln(((k+1)²+3)/(k+1)²) через ln((k²+3)/k²) так что скорее всего неточность в условии 0

@Novichok0608 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.02.2020 Сообщений: 9
	21.02.2020, 20:46 [ТС]
	Yetty, Спасибо! 0