Факториал. Определить максимальное число, факториал которого хранится в переменной типа int

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    setlocale(0, "");
    /*факториал - произведение всех натуральных числе от 1 до n*/
 
    //1. найдем факториал введенного пользователем числа
    int N, count = 1, n1=1;
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <N; i++) {
        n1*=++count;
        }cout <<N<<"! = "<< n1<<endl;
}

int a = 1;
int b = 1;
int f = 1;
while(a == f/b)
{
     b++;
     a = f;
     f = f*b;
}
cout << --b << endl;

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
 
#define UINT 4294967295
#define INT 2147483647
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Rus");
 
    long long n = 1, f = 1;
 
    while(f <= UINT)
    {
        cout << "\n    f = " << f;
        cout << "\n    n = " << n;
 
        n++;
        f *= n;
    }
    cout << "\nдля UINT n = " << n-1 << "\n";
 
    n = 1;
    f = 1;
    while(f <= INT)
    {
        cout << "\n    f = " << f;
        cout << "\n    n = " << n;
 
        n++;
        f *= n;
    }
    cout << "\nдля INT n = " << n-1 << "\n";
 
    return 0;
}