факториал в цикле

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
setlocale(0, "");
int f = 1;
int x;
cout << "Введите целое число для вычисления факториала\n";
cin >> x;
for (i = 1; i <= x; i++)
{
f *= i;
}
cout << "Факториал числа " << x << " равен - " << f << endl;
system("pause");
}

int i;

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
 
bool is_overflowed(int a, int b) {
    if (a > 0) {
        if (b > 0) {
            if (a > (numeric_limits<int>::max() / b)) {
                return true;
            }
        } else {
            if (b < (numeric_limits<int>::min() / a)) {
                return true;
            }
        }
    } else {
        if (b > 0) {
            if (a < (numeric_limits<int>::min() / b)) {
                return true;
            }
        } else {
            if ( (a != 0) && (b < (numeric_limits<int>::max() / a))) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
 
int main() {
    int fact = 1, i = 1;
    while(!is_overflowed(fact, i)) {
        fact *= i++;
    }
    cout << "Максимальное число " << (i - 1) << ", факториал = " << fact << endl;
    return 0;
}

int f = 1, a;
for (a=1; ; a++) {
  if ((f*a)/f != a) break;
  f *= a;
} 
 cout << "умею вычислять факториалы до " << a;