Как найти расстояние от точки до отрезка?

@Hochmuch · Регистрация: 05.07.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main() {
    double x = 0, y = 0, x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0;
    cin >> x >> y >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    if (x * x2 + y * y2 < 0) {
        cout << sqrt((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1));
    }
    else if (x * x1 + y * y1 < 0) {
        cout << sqrt((x - x2) * (x - x2) + (y - y2) * (y - y2));
    }
    else {
        double h = abs(((x2 - x1) * (y - y1) - (y2 - y1) * (x - x1)) / sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1)));
        cout << h;
    }
    return 0;
}

Проблема в этом коде - нахождение скалярного произведения, но как ее решить?

@TheCalligrapher · 07.02.2022, 01:03

Сообщение от CENTRAL_SQUAD

C++
1
2
3
4
    BA_y = Ay - By; 
    AB_x = Bx - Ax; 
    prost = Ax * By - Bx * Ay; 
    dlina1 = abs((BA_y * Tx + AB_x * Ty + prost) / sqrt(BA_y * BA_y + AB_x * AB_x));

Это - реализация метода 2 из моего сообщения #9 выше.

Однако, как мне кажется, проще было бы распознать выход за концы отрезка так, как указано там, а не через опосредованную проверку на тупой угол. Хотя, по свежему размышлению, это - тоже хороший способ. Надо только быть осторожным с особыми случаями совпадения точек. И не ясно, зачем было вычислять заранее dlina1, dlina2 и dlina3, в то время как этот способ позволяет однозначно определить, за какой конец отрезка мы вылетели, т.е. вычислить сразу только одну - нужную - длину.

Сообщение от CENTRAL_SQUAD

abs(sqrt(...))

???

@CENTRAL_SQUAD · 10.02.2022, 20:53

Сообщение от TheCalligrapher

???

Нужно взять модуль, спасибо за размышления по коду, благодаря вам его модернизировал))

@TheCalligrapher · 10.02.2022, 21:07

Сообщение от CENTRAL_SQUAD

Нужно взять модуль

Зачем? Результат sqrt не может быть отрицательным.

@CENTRAL_SQUAD · 11.02.2022, 00:24

Сообщение от TheCalligrapher

Зачем? Результат sqrt не может быть отрицательным.

Действительно, не обратил внимания...

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Hochmuch

Проблема в этом коде - нахождение скалярного произведения, но как ее решить?

Посмотри мой код)) Не зря же я его выкладывал...

@woldemas · 11.02.2022, 17:43

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
void closest_point(double x1, double y1,
                double x2, double y2,
                double& x, double& y) {
     double t =  ((x - x1) * (x2 - x1) + (y - y1) * (y2 - y1)) 
            / ((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1));
     t = std::min(1.0, std::max(0.0, t)); 
     x = x1 + t * (x2 - x1);
     y = y1 + t * (y2 - y1);
}

А потом расстояние между точками

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Из невошедшего на форум (диалог с ИИ-гугла) zorxor 29.07.2026 А вот, что интересно, сказал мне ИИ-гугла: Этот текст — эмоциональный пост пользователя под ником zorxor на интернет-форуме (вероятно, посвященном мистике, непознанному или альтернативной науке). . . .	Был праздник вчера, а я и не знал. kumehtar 28.07.2026 27. 07. 2026г. Intel Core 2 Duo исполнилось 20 лет Новости компьютерного мира и их обсуждение (4) Салют, шампанское, овации! :drink:	Нейтральные знания, чистый код - бла-бла-бла-бла, на самом деле кликбейт и самореклама, плагиат, и вот почему Hrethgir 27.07.2026 То-есть отклонение такой публикации говорит само за себя, и пусть только возьмут на вооружение после отклонения публикации - это будет чистейшим актом плагиата. Отклонял Хабр. Дословно, отклонённая. . .	тв 16 бой ии anaschu 27.07.2026 Великий Перелом ИИ: Как уравнения ОДУ Radau дожали цензурные фильтры Алисы Фиксируем в мемофонде Теории Всего беспрецедентный факт в истории ИИ-зондирования. В затяжном многораундовом. . .
мв 15. непроверенное, возможно, глюк anaschu 27.07.2026 НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ. РАЗДЕЛ 1. 1: «НАУКА» (РАСШИРЕННАЯ СТЕХИОМЕТРИЧЕСКАЯ И ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ)Тема: Теоретическое обоснование инвариантности 19-мерного тензорного ядра непрерывных ОДУ и. . .	Очистка реквизитов и табличных частей документа при копировании (вариант 2) Maks 26.07.2026 Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в КА2. Задача: Заменить алгоритм запрета копирования документов для сотрудников с ролью "Стажер",. . .	Доктрина интенционального знания - Доктрина для портала "Срез". Hrethgir 25.07.2026 Может найдётся кто захочет оценить доктрину. . . Написания правил участия для меня роскошь, требующая лимита времени, поэтому все сообщения не прошедшие модерацию будут видны только участникам портала,. . .	сукцессия 44. Решил подать на припринт в межународные сервисы препринтов. Но нужно одобрение от ученых anaschu 25.07.2026 Английский вариант. Пока кто то не одобрит мою личность, мне не получиться это опубликовать на препринте. Но заявку на публикацию статьи я сегодня подам.