Как проверить принадлежность некоторой точки прямоугольнику, повёрнутому на определённый угол?

@Dorel · Регистрация: 15.06.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Собственно весь вопрос в заголовке. Известны координаты точек этого прямоугольника. Сложность вызывает именно то, что этот прямоугольник может быть повёрнут. Хотелось бы узнать, какой алгоритм существует для решения этой задачи, был бы благодарен за выкладки на c++ для sdl2.

@zayats80888 · 11.11.2020, 23:26

Сообщение от Dorel

Известны координаты точек этого прямоугольника.

Они упорядочены? Порядок обхода (по часовой, против часовой) известен?

@Dorel · 11.11.2020, 23:32 **[ТС]**

Да, это всё известно. Точки упорядочены.

@zayats80888 · 11.11.2020, 23:38

Сообщение от Dorel

Да, это всё известно. Точки упорядочены.

Ну тогда точка находится внутри, если если она находится в полупространстве одного знака для каждой стороны.
Знак можно посчитать через "векторное" произведение или через уравнение прямой. Если направление обхода заранее известно, то нужный знак то же известен, что поможет оптимизировать проверку.

@Dorel 2 / 1 / 1 Регистрация: 15.06.2018 Сообщений: 8
		1
	Как проверить принадлежность некоторой точки прямоугольнику, повёрнутому на определённый угол? 11.11.2020, 23:22. Показов 1628. Ответов 3 Метки sdl2, С++ для начинающих (Все метки) Собственно весь вопрос в заголовке. Известны координаты точек этого прямоугольника. Сложность вызывает именно то, что этот прямоугольник может быть повёрнут. Хотелось бы узнать, какой алгоритм существует для решения этой задачи, был бы благодарен за выкладки на c++ для sdl2. 0

@zayats80888 6105 / 3460 / 1406 Регистрация: 07.02.2019 Сообщений: 8,794
	11.11.2020, 23:26	2
	Сообщение от Dorel Известны координаты точек этого прямоугольника. Они упорядочены? Порядок обхода (по часовой, против часовой) известен? 0

@Dorel 2 / 1 / 1 Регистрация: 15.06.2018 Сообщений: 8
	11.11.2020, 23:32 [ТС]	3
	Да, это всё известно. Точки упорядочены. 0

@zayats80888 6105 / 3460 / 1406 Регистрация: 07.02.2019 Сообщений: 8,794
	11.11.2020, 23:38	4
	Сообщение было отмечено Dorel как решение Решение Сообщение от Dorel Да, это всё известно. Точки упорядочены. Ну тогда точка находится внутри, если если она находится в полупространстве одного знака для каждой стороны. Знак можно посчитать через "векторное" произведение или через уравнение прямой. Если направление обхода заранее известно, то нужный знак то же известен, что поможет оптимизировать проверку. 1

Как проверить принадлежность некоторой точки прямоугольнику, повёрнутому на определённый угол?

Решение