Поразрядные операции, объясните смысл выражений

1.7. Поразрядные операции языка С++

Поразрядные операции состоят из четырех основных операций: отрицание, логическое И, логическое ИЛИ и исключающее ИЛИ. Рассмотрим данные операции по порядку.

При выполнении операции поразрядного отрицания все биты, равные 1, устанавливаются равными 0, а все биты равные нулю, устанавливаются равными 1. Для выполнения данной операции в языке С++ используется символ ‘~’ как показано в следующем примере:

unsigned char var = 153; //двоичная запись 10011001
unsigned char not = ~var; //результат 01100110 (число 102)

В результате переменная not будет содержать число 102. В ходе выполнения операции поразрядного И результирующий бит будет равен 1, если оба бита в соответствующих операндах равны 1, т.е.

10010011 & 00111101 даст результат
00010001.

Для выполнения операции логического И используется символ & следующим образом:

unsigned char var = 153; //двоичная запись 10011001
unsigned char mask = 0x11; // число 00010001 (число 17)
unsigned char res = var & mask; // результат 00010001

или

var &= mask; // то же самое, что и var = var & mask;

В ходе выполнения двоичной операции ИЛИ результирующий бит устанавливается равным 1, если хотя бы один бит соответствующих операндов равен 1. В противном случае, результирующее значение равно 0. Для выполнения данной логической операции используется символ ‘|’ как показано ниже:

unsigned char var = 153; //двоичная запись 10011001
unsigned char mask = 0x11; // число 00010001
unsigned char res = var | mask; // результат 10011001

Также допускается применение такой записи

var |= mask; // то же самое, что и var = var | mask;

Наконец, при операции исключающее ИЛИ результирующий бит устанавливается равным 0, если оба бита соответствующих операндов равны 1, и 1 в противном случае. Для выполнения данной операции в языке С++ используется символ ‘^’:

unsigned char var = 153; //двоичная запись 10011001
unsigned char mask = 0x11; // число 00010001
unsigned char res = var ^ mask; // результат 10001000

или

var ^= mask; // то же самое, что и var = var ^ mask;

Рассмотрим примеры использования логических операций, которые часто применяются на практике. Самой распространенной по использованию является операция логического И. Данная операция обычно используется совместно с так называемыми масками. Под маской понимают битовый шаблон, который служит для выделения тех или иных битов числа, к которому она применяется. Например, если требуется определить, является ли нулевой бит числа установленным в 1 или нет, то для этого задается маска 00000001, которая соответствует числу 1 и выполняется операция поразрядного И:

unsigned char flags = 3; // 00000011
unsigned char mask = 1; // 00000001
if((flag & mask) == 1) printf(“Нулевой бит включен”);
else printf(“Нулевой бит выключен”);

Здесь переменная flags, представленная одним байтом, содержит восемь флаговых битов. Для того чтобы узнать установлен или нет нулевой флаговый бит задается маска со значением 1 и выполняется операция логического И. В результате все биты переменной flags будут равны нулю за исключением нулевого, если он изначально имел значение 1. Таким образом, маска является шаблоном, который как бы накладывается на битовое представление числа, из которого выделяются биты, соответствующие единичным значениям маски. Рассмотренный пример показывает, как одна байтовая переменная flags может содержать восемь флаговых значений и тем самым экономить память ЭВМ.

Следующим примером использования логических операция является возможность включать нужные биты в переменной, оставляя другие без изменений. Для этого используется логическая операция ИЛИ. Допустим, в переменной flags необходимо установить второй бит равным 1. Для этого задается маска в виде переменной mask = 2 (00000010) и реализуется операция логического ИЛИ:

unsigned char flags = 0; // 00000000
unsigned char mask = 2; // 00000010
flags |= mask;

Этот код гарантирует, что второй бит переменной flags будет равен 1 без изменений значений других битов.

Для отключения определенных битов целесообразно использовать две логические операции: логическое И и логическое НЕ. Допустим, требуется отключить второй бит переменной flags. Тогда предыдущий пример запишется следующим образом:

unsigned char flags = 0; // 00000000
unsigned char mask = 2; // 00000010
flags = flags & ~mask;

или

flags &= ~mask;

Работа этих двух операций заключается в следующем. Приоритет операции НЕ выше приоритета операции И, поэтому переменная mask в двоичной записи будет иметь вид 11111101. Применяя операцию логического умножения переменной flags с полученным числом ~mask все биты останутся неизменными, кроме второго, значение которого будет равно нулю.

Наконец, операция исключающее ИЛИ позволяет переключать заданные биты переменных. Идея переключения битов основывается на свойствах операции исключающего ИЛИ: 1^1 = 0, 1^0 = 1, 0^0 = 0 и 0^1 = 1. Анализ данных свойств показывает, что если значение бита маски будет равно 1, то соответствующий бит переменной, к которой она применяется, будет переключен, а если значение бита маски равно 0, то значение бита переменной останется неизменным. Следующий пример демонстрирует работу переключения битов переменной flags.

unsigned char flags = 0; //00000000
unsigned char mask = 2; //00000010
flags ^= mask; //00000010
flags ^= mask; //00000000

Кроме логических операций в языке С++ существуют операции поразрядного смещения битов переменной. Операция смещения битов влево определяется знаком << и смещает биты значения левого операнда на шаг, определенный правым операндом, например, в результате выполнения команды

10001010 << 2;

получится результат 00101000. Здесь каждый бит перемещается влево на две позиции, а появляющиеся новые биты устанавливаются нулевыми. Рассмотрим особенности действия данной операции на следующем примере:

int var = 1;
var = var <<1; //00000010 – значение 2
var <<= 1; //00000100 – значение 4

Можно заметить, что смещение битов переменной на одну позицию влево приводит к операции умножения числа на 2. В общем случае, если выполнить сдвиг битов на n шагов, то получим результат равный умножению переменной 2 в степени n на . Данная операция умножения на число 2 в степени n является более быстрой, чем обычное умножения, рассматриваемое ранее.

Аналогично, при операции смещения вправо >> происходит сдвиг битов переменной на шаг, указанный в правом операнде. Например, сдвиг

00101011 >> 2;

приведет к результату 00001010. Здесь, также как и при сдвиге влево, новые появляющиеся биты устанавливаются равными нулю. В результате выполнения последовательностей операций

int var = 128; //1000000
var = var >> 1; //0100000 – значение 64
var >>= 1; //0010000 – значение 32

значение переменной var каждый раз делится на 2. Поэтому сдвиг var >>= n можно использовать для выполнения операции деления значения переменной на величину 2 в степени n.