Найдите количество n-цифровых натуральных чисел с определенной суммой цифр

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
 
using namespace boost::multiprecision;
 
int main()
{
    unsigned n, k;
    std::cin >> n >> k;
 
    clock_t tStart = clock();
 
    cpp_int* a1 = new cpp_int[k + 1];
    cpp_int* a2 = new cpp_int[k + 1];
 
    a1[0] = a2[0] = 0;
    for (unsigned i(1); i < 10; ++i) a1[i] = 1;
 
    for (unsigned i(2); i <= n; ++i) {
        for (unsigned j(1); j <= std::min(9 * i, k); ++j) {
            a2[j] = a2[j - 1];
            if (j <= 9 * (i - 1)) a2[j] += a1[j];
            if (j > 10) a2[j] -= a1[j - 10];
        }
        std::swap(a1, a2);
    }
    std::cout << a1[k] << "\n\n";
    std::cout << "Time taken: " << (double(clock() - tStart) / CLOCKS_PER_SEC);
 
    return 0;
}
 
/*
1000 4500
39527034217227670298010019078280393217564377427311816703947917001679321218173680
75345966061370618806891058302356958694799157040886100229779115560699372466699566
04984105394092708204674944418839527532875000236840468322034273099753375309189086
79303696084579073371760558251023979352978696485917913668025581721805687513837549
07800934545586472315697201624398219518471670253556933434839668415864964882826597
42785665625479017822581891617298602696643757530225926378369494227113732670240935
10100227039393832223394090480902839467146450717680217383089032602638959745799424
77662437921804458100182986146402447222987022453694857539861296931433751878437149
93928844546236024565164132200978438851830898178724887315026385808292617161370595
45832140138042603661932068260046357303968917965789726382024463293330156712062927
90989141475191994213955935909922201279794691183011526805314272726721351595812143
13604867688487701021659215612549982133094459220153782034743127115425959817285469
25815229609929824296315908574901543090
 
Time taken: 0.63
*/