Решение двумерного уравнения теплопроводности методом Якоби

@YanLunNikita · Регистрация: 26.11.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. У меня программа выдаёт segmentation fault. Программа численно считает двумерное уравнение теплопроводности методом Якоби. Можете подсказать, где искать ошибку? Код представлен ниже. Возможно ошибка простая, но я в с++ недавно совсем

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const unsigned NX=4;
const unsigned NY=4;
int main(){
    setlocale(LC_ALL,"rus");
    float ro,La,c,X,Y,tk,nx,ny,tst,t0;
    cout<<"введите плотность пластины ro"<<endl;
    cin>>ro;
        cout<<"введите теплопроводность La"<<endl;
        cin>>La;
    cout<<"введите теплоемкость с"<<endl;
    cin>>c;
        cout<<"введите длину X(i) пластины"<<endl;
        cin>>X;
    cout<<"введите кол-во узлов nx по X(i)"<<endl;
    cin>>nx;
        cout<<"введите ширину Y(j) пластины"<<endl;
        cin>>Y;
    cout<<"введите кол-во узлов ny по Y(i)"<<endl;
    cin>>ny;
        cout<<"введите время симуляции tk"<<endl;
        cin>>tk;
    cout<<"введите темпер.стенки tst"<<endl;
    cin>>ny;
        cout<<"введите темпер.пластины t0"<<endl;
        cin>>tk;
    float sigmax,sigmay,tau,hx,hy;
        tau=tk/100.0;
        hx=X/(nx-1);
        hy=Y/(ny-1);
    sigmax=(La*tau)/(ro*c*hx*hx);
    sigmay=(La*tau)/(ro*c*hy*hy);
    float cij,gij,aij,bij,fij,fmk,aijT;
    cij=sigmax;
        gij=sigmay;
            aij=-1.0-2*sigmax-2*sigmay;
    bij=sigmax;
        fij=sigmay;
    fmk=100.0;
    aijT=1/aij;
    float u[NX][NY];
    int i,j;
    
        for (i = 1; i < NX+1; i++) {
            for (j = 1; j < NY+1; j++) {
                if((i==1 || i==4) || (j==1 || j==4)) u[i][j] = 100;
                    else u[i][j] = 25;
        }
    }
    float tafk[NX][NY];
    for (i = 1; i < NX+1; i++) {
            for (j = 1; j < NY+1; j++) {
            tafk[i][j] = tau*fmk;
            }
    }
    float ttime=0.0;
    float dij[NX][NY];
    while(ttime<tk){
        ttime+=tau;
        for(i=1;i<NX+1;++i){
        for(j=1;j<NY+1;++j)
        dij[i][j]=u[i][j]+tafk[i][j];
        }
    
             for(i=1;i<NX+1;++i){
                for(j=1;j<NY+1;++j)
                u[i][j]=(dij[i][j]-cij*u[i-1][j]-gij*u[i][j-1]-
                bij*u[i+1][j]-fij*u[i][j+1])*aijT;
        }    
    }
    return 0;
 
}

@jugu · 26.12.2020, 22:36

Индексы i, j выходят за границу диапазона (строки 47, 48, 54, 55, 63, 64, 68, 69).

@YanLunNikita · 26.12.2020, 23:02 **[ТС]**

Наверно, проблема не только в этом.
Я посмотрел на дискретезацию. Там выражение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}_{i,j}^{k+1}=\frac{1}{{a}_{i,j}}\cdot\left({d}_{i,j}-{c}_{i,j}\cdot{u}_{i-1,j}^{k}-{g}_{i,j}\cdot{u}_{i,j-1}^{k}-{b}_{i,j}\cdot{u}_{i+1,j}^{k}-{f}_{i,j}\cdot{u}_{i,j+1}^{k} \right)$
при i=1;j=1 можно получить
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}_{1,0};{u}_{0,1}$
но у меня не заданы значения для i=0,j=0
Если получится исправить, отпишусь. Спасибо вам

@YanLunNikita · 27.12.2020, 08:58 **[ТС]**

Получилось исправить segmentation fault. Я задал массив u[i][j] так, чтобы не было слагаемых с нулевыми индексами.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
const unsigned NX=4;
const unsigned NY=4;
int main(){
    setlocale(LC_ALL,"rus");
    float ro,La,c,X,Y,tk,nx,ny,tst,t0;
    cout<<"введите плотность пластины ro"<<endl;
    cin>>ro;
        cout<<"введите теплопроводность La"<<endl;
        cin>>La;
    cout<<"введите теплоемкость с"<<endl;
    cin>>c;
        cout<<"введите длину X(i) пластины"<<endl;
        cin>>X;
    cout<<"введите кол-во узлов nx по X(i)"<<endl;
    cin>>nx;
        cout<<"введите ширину Y(j) пластины"<<endl;
        cin>>Y;
    cout<<"введите кол-во узлов ny по Y(i)"<<endl;
    cin>>ny;
        cout<<"введите время симуляции tk"<<endl;
        cin>>tk;
    cout<<"введите темпер.стенки tst"<<endl;
    cin>>ny;
        cout<<"введите темпер.пластины t0"<<endl;
        cin>>tk;
    float sigmax,sigmay,tau,hx,hy;
        tau=tk/1000.0;
        hx=X/(nx-1);
        hy=Y/(ny-1);
    sigmax=(La*tau)/(ro*c*hx*hx);
    sigmay=(La*tau)/(ro*c*hy*hy);
    float cij,gij,aij,bij,fij,fmk,aijT;
    cij=sigmax;
        gij=sigmay;
            aij=-1.0-2*sigmax-2*sigmay;
    bij=sigmax;
        fij=sigmay;
    fmk=100.0;
    aijT=1/aij;
    float u[NX][NY];
    int i,j;
    
        for (i = 1; i < NX+1; i++) {
            for (j = 1; j < NY+1; j++) {
                if((i==1 || i==4) || (j==1 || j==4)) u[i][j] = 100;
                    else u[i][j] = 25;
        }
    }
    float tafk[NX][NY];
    for (i = 1; i < NX+1; i++) {
            for (j = 1; j < NY+1; j++) {
            tafk[i][j] = tau*fmk;
            }
    }
    float ttime=0.0;
    float dij[NX][NY];
    while(ttime<tk){
        ttime+=tau;
        for(i=1;i<NX+1;++i){
        for(j=1;j<NY+1;++j)
        dij[i][j]=u[i][j]+tafk[i][j];
        }
    
             for(i=1;i<NX+1;++i){
                for(j=1;j<NY+1;++j)
                if(i==1 || j==1) u[i][j]=(dij[i][j]-
                bij*u[i+1][j]-fij*u[i][j+1])*aijT;
                if(i==1 || j>1) u[i][j]=(dij[i][j]-gij*u[i][j-1]-
                bij*u[i+1][j]-fij*u[i][j+1])*aijT;
                if(i>1 || j==1) u[i][j]=(dij[i][j]-cij*u[i-1][j]-
                bij*u[i+1][j]-fij*u[i][j+1])*aijT;
                else u[i][j]=(dij[i][j]-cij*u[i-1][j]-gij*u[i][j-1]-
                bij*u[i+1][j]-fij*u[i][j+1])*aijT;
        }    
    }
    for (i = 1; i < NX+1; i++) {
        for (j = 1; j < NY+1; j++) {
            cout << setw(10) << u[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
 
    return 0;
 
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@jugu 611 / 416 / 151 Регистрация: 11.01.2019 Сообщений: 1,746
	26.12.2020, 22:36
	Индексы i, j выходят за границу диапазона (строки 47, 48, 54, 55, 63, 64, 68, 69). 1

@YanLunNikita 31 / 26 / 7 Регистрация: 26.11.2020 Сообщений: 113
	26.12.2020, 23:02 [ТС]
	Наверно, проблема не только в этом. Я посмотрел на дискретезацию. Там выражение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}_{i,j}^{k+1}=\frac{1}{{a}_{i,j}}\cdot\left({d}_{i,j}-{c}_{i,j}\cdot{u}_{i-1,j}^{k}-{g}_{i,j}\cdot{u}_{i,j-1}^{k}-{b}_{i,j}\cdot{u}_{i+1,j}^{k}-{f}_{i,j}\cdot{u}_{i,j+1}^{k} \right)$ при i=1;j=1 можно получить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{u}_{1,0};{u}_{0,1}$ но у меня не заданы значения для i=0,j=0 Если получится исправить, отпишусь. Спасибо вам 0