Вычислить все члены числового ряда, значение которых превышает 10^-5

@Distortion2 · Регистрация: 15.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

казать количество таких членов в ряду и вывести их на экран.

Я новичок и вообще не понимаю как это сделать. Помогите пожалуйста.

Общий член ряда имеет вид: a_n=10ⁿ/n!

@AndryS1 · 27.01.2021, 16:09

Сообщение от Distortion2

Вычислить все члены числового ряда, значение которых превышает 10^-5

учитывая формулу ряда, которую вы привели - таких элементов бесконечность, я точно правильно понял?
n-й член ряда задаётся формулой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_n = \frac{10^n}{n}$
и нужно вывести все элементы, которые больше 0.000005
в таком случае их будет бесконечное кол-во

@Distortion2 · 27.01.2021, 16:31 **[ТС]**

AndryS1. Тут дело в том, что нужно вычислять (посмотри скрины) и т.д. до тех пор, пока очередной член ряда не станет меньше 10^-5,

Байт · 27.01.2021, 16:36

AndryS1, n! в данном случае не есть выражение эмоций, а обозначение функции "факториал" коия функция растет очень быстро.... быстрее даже чем 10ⁿ

@liv · 27.01.2021, 16:40

Сообщение от AndryS1

в таком случае их будет бесконечное кол-во

Их будет конечное количество, ибо в знаменателе факториал, который растет намного быстрее.

Добавлено через 2 минуты
Как вариант, искать n!, у которого меньше, чем n+5 знаков

Байт · 27.01.2021, 17:00

по-простому так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
double a =1;
int k;
for (k=1; ; k++) {
 a = 10*a/ k;
  if ( a > 0.000005) cout << a << endl;
}
cout << k;

Но возможны ловушки из-за вылезания данных из разрядной сетки.
Тогда думать надо, как этого избежать-обойти

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от liv

искать n!, у которого меньше, чем n+5 знаков

Может быть - БОЛЬШЕ ?

Добавлено через 2 минуты
liv, но вообще-то, имхо, задача не столь проста, как притворяется...

@liv · 27.01.2021, 17:24

Сообщение от Байт

Может быть - БОЛЬШЕ ?

Скажем так, искать, пока меньше

Сообщение от Байт

задача не столь проста, как притворяется

Да-да... Факториал - вообще коварная штучка...

Добавлено через 12 минут
Впрочем, все достаточно просто:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double a = 1;
    for (int k = 1; ; ++k)
    {
        a *= 10./k;
        if (a < 1.e-5)
            break;
        cout << a << " " << k << endl;
    }
}

Добавлено через 4 минуты
Distortion2, я по ходу немного правил, скопируйте заново

Байт · 27.01.2021, 17:42

Сообщение от liv

я по ходу немного правил, скопируйте заново

спасибо, так у меня был бесконечный цикл.
Но и ты не без греха. k выводится много раз. Это cout надо вытащить из цикла,, а int k объявить снаружи

@liv · 27.01.2021, 17:48

Байт, вообще-то сказано

Сообщение от Distortion2

вывести их на экран

Поэтому вывожу все a_k, заодно и k

Впрочем, согласен, k можно вывести только раз, в конце. Это уже дело ТС, как сделать

@Distortion2 · 27.01.2021, 17:51 **[ТС]**

liv, Спасибо, а можно чтобы высчитывалось их общее кол-во отдельно ниже, и ещё у меня поблочно 10ка у 1-го не выводится

@liv · 27.01.2021, 17:56

Distortion2, во-первых, скопируй заново. Были правки. Это даст 10 для первого
во-вторых, вывести общее количество давай уж сам

Посмотри рекомендацию Байт-а чуть выше

Байт · 27.01.2021, 17:56

Сообщение от liv

Впрочем, согласен,

Да, ерунда все это. Брюзжание...

А вот что и правда могло быть любопытно - решить задачу с помощью логарифмов. Чтоб уж точно ничего никуда не вылезло. Так сказать - сменить шкалу.

@liv · 27.01.2021, 18:03

Сообщение от Байт

решить задачу с помощью логарифмов

Хм... любопытно...

Применить формулу Стирлинга... Заманчиво - заманчиво...

Добавлено через 2 минуты
Distortion2, понял? нет? Количество в переменной k. Только ее надо объявить вне цикла.

@Distortion2 · 27.01.2021, 18:12 **[ТС]**

livПлохо понимаю...

@liv · 27.01.2021, 18:15

Distortion2, что ж так?

Сравни с предыдущим:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    double a = 1;
    int k;
    for (k = 1; ; ++k)
    {
        a *= 10./k;
        if (a < 1.e-5)
            break;
        cout << a << endl;
    }
    cout << "count = " << k << endl;
}

@Distortion2 · 27.01.2021, 18:25 **[ТС]**

liv,Спасибо!

Байт · 27.01.2021, 19:21

Сообщение от liv

Применить формулу Стирлинга..

Я об ей как-то и не подумал. Хотя на этом пути можно прямо получить ответ. Я думал о том, что просто считать члены пока log₁₀ a > -5. И серый волк переполнения нам не страшен!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66

	Вычислить все члены числового ряда, значение которых превышает 10^-5 27.01.2021, 15:58. Показов 2112. Ответов 16 Метки нет (Все метки) казать количество таких членов в ряду и вывести их на экран. Я новичок и вообще не понимаю как это сделать. Помогите пожалуйста. Общий член ряда имеет вид: a_n=10ⁿ/n! 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	27.01.2021, 16:31 [ТС]
	AndryS1. Тут дело в том, что нужно вычислять (посмотри скрины) и т.д. до тех пор, пока очередной член ряда не станет меньше 10^-5, Миниатюры Изображения 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.01.2021, 16:36
	AndryS1, n! в данном случае не есть выражение эмоций, а обозначение функции "факториал" коия функция растет очень быстро.... быстрее даже чем 10ⁿ 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	27.01.2021, 17:51 [ТС]
	liv, Спасибо, а можно чтобы высчитывалось их общее кол-во отдельно ниже, и ещё у меня поблочно 10ка у 1-го не выводится 0

@liv 5120 / 4573 / 855 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 9,462
	27.01.2021, 17:56
	Distortion2, во-первых, скопируй заново. Были правки. Это даст 10 для первого во-вторых, вывести общее количество давай уж сам Посмотри рекомендацию Байт-а чуть выше 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	27.01.2021, 18:12 [ТС]
	livПлохо понимаю... 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	27.01.2021, 18:25 [ТС]
	liv,Спасибо! 0

Вычислить все члены числового ряда, значение которых превышает 10^-5

Решение