Кольцо вычетов

@mangomang · Регистрация: 06.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Разбираю командную олимпиаду ИТМО 2016 года и нашел интересный код. Объясните, пожалуйста, принцип решения. Не понимаю, что хранится в A.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod = 1e9 + 7;
const ll log = 60;
ll A[log];
 
int main() {
    ll n, res = 0;
    cin >> n;
    for (ll i = 0; i < ll(log); i++) {
        A[i] += (n >> (i + 1)) << i;
        if(n % (1ll << (i + 1)) >= (1ll << i)) { 
            a[i] += n % (1ll << (i + 1)) - (1ll << i) + 1; }
        A[i] %= mod;
    }
    for (ll i = 0; i < ll(log); i++) {
        ll a = (1ll << i) % mod; 
        ll b = A[i] % mod;
        ll c = (n - A[i]) % mod;
        res += a * b % mod * c % mod;
        res %= mod;
    }
    cout << res % mod;
    return 0;
}

У Тани было n мячей, она пронумеровала их от 1 до n. Но, к сожалению, Таня уронила все мячи в реку и сильно расстроилась.

Чтобы утешить ее, старший брат Сережа предложил Тане забавное математическое развлечение: посчитать сумму попарных исключающих или от номеров ее мячей.

Исключающее или двух чисел обозначается как и соответствует операции «xor» в паскале или «∧» в других языках. Чтобы вычислить x⊕y для двух целых чисел, необходимо сделать следующее: представить каждое из чисел в двоичной системе счисления и сделать i-й разряд результата единицей, если он равен единице ровно в одном из чисел x и y. Например, 3⊕2=112⊕102=12=1, 17⊕5=100012⊕1012=101002=20.

Помогите Тане! Посчитайте сумму по всем парам ее мячей исключающих или их номеров. Таня не любит большие числа, так что ответ необходимо вывести по модулю 109+7. Например, если у Тани было 3 мяча, то искомое значение равно (1⊕2)+(1⊕3)+(2⊕3)=3+2+1=6.

Входные данные
В первой строке задано число n – количество мячей у Тани (1≤n≤109).

Выходные данные
Выведите сумму по всем парам ее мячей исключающих или их номеров, взятую по модулю 109+7.

Пример
входные данные
3
выходные данные
6

@Catstail · 09.02.2021, 11:46

Сообщение от mangomang

нашел интересный код

- не нравится мне этот код... Массив A не инициализирован. А в строке 11 к его элементу что-то прибавляется... Массив a[] вообще не описан. Это что, правильное решение?

@mangomang · 09.02.2021, 14:50 **[ТС]**

Это решение жюри

Добавлено через 2 часа 11 минут
Catstail, еще раз посмотрел на сайте, как официальное, представлено другое решение, но написано, что это быстрее. Все-таки хочется понять, что в нем происходит.

Добавлено через 8 минут
Catstail, немного разобрался, массив А и массив а это одно и то же. Опечатка, скорее всего.

@SmallEvil · 09.02.2021, 15:21

Сообщение от Catstail

Массив A не инициализирован

потому что он в глобальной области объявлен, инициализируемый значениями по умолчанию

Но код действительно смотрится страшно, засунуть его по глубже и никому не показывать.

Сообщение от mangomang

но написано, что это быстрее

Учитывая что код одноразовый, сделали и забыли, смысла в оптимизации нет.

Сообщение от mangomang

Все-таки хочется понять, что в нем происходит.

Зачем ? А нет. Удачи )

@Catstail · 09.02.2021, 15:54

Сообщение от mangomang

Это решение жюри

+100500!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@mangomang 5 / 5 / 1 Регистрация: 06.10.2020 Сообщений: 176
	09.02.2021, 14:50 [ТС]
	Это решение жюри Добавлено через 2 часа 11 минут Catstail, еще раз посмотрел на сайте, как официальное, представлено другое решение, но написано, что это быстрее. Все-таки хочется понять, что в нем происходит. Добавлено через 8 минут Catstail, немного разобрался, массив А и массив а это одно и то же. Опечатка, скорее всего. 0

Опции темы