Сколько разных треугольников можно собрать из заданного количества палочек

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <deque>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <iterator>
#include <map>
#define ll int
#define endl "\n"
using namespace std;
bool triangle(ll a, ll b, ll c) {
    return (a + b) > c && (a + c) > b && (b + c) > a;
}
signed main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    ll n;
    cin >> n;
    vector <ll> a(n);
    ll i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    ll ans = 0;
    sort(a.rbegin(), a.rend());
    for (i = 0; i < n - 2; i++) {
        if (triangle(a[i], a[i + 1], a[i + 2]) == 0) {
            continue;
        }
        for (j = i + 1; j < n - 1; j++) {
            if (triangle(a[i], a[j], a[j + 1]) == 0) {
                break;
            }
            for (k = j + 1; k < n; k++) {
                if (triangle(a[i], a[j], a[k])) {
                    ans++;
                }
                else {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}