Точность float & double

@Royal_X · Регистрация: 01.06.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Можно ли повысить точность вычислений в C++.
С помощью cout.precision() получил то, что на скрине, но все равно точны 7 знаков после запятой для float и 15 знаков для double. Кроме того, как еще увеличить количество знаков после запятой (precision после 53 не работает).

@SmallEvil · 31.07.2021, 20:02

На википедии отлично расписаны диапазоны и точность этих двух типов.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Замабувараев

Если вам нужны точные вычисления в рациональных числах, то вместо float и double используйте структуру rational, эмулирующую натуральную дробь с числителем и знаменателем. В качестве числителя и знаменателя берём либо стандартные целые int, либо какой‐нибудь big_integer. Переопределяем математические операторы для такого типа данных — и вульваля! тип rational будет точным.

большинство вычичлений почти сразу переводят рациональное число в иррациональное которое не может быть описанно делителем /знаменателем, так что курит не крути а мирится с точностью придется

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от TheCalligrapher

Плавающие типы в компьютере являются двоичными. Разговаривать об их абстрактной точности можно только в терминах количества двоичных знаков.

это абсолютно не правда

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Заполнен

Я сам новичок, но что пришло в голову, так это ручная реализация длинной арифметики.

да, если нужна большая точность, таки да, но необязательно писать велосипеды, хоть и можно, их достаточно

@Kuzia domovenok · 31.07.2021, 22:28

Сообщение от SmallEvil

это абсолютно не правда

почему? Что ты вообще сказать-то хотел?

Сообщение от SmallEvil

На википедии отлично расписаны диапазоны и точность этих двух типов.

дюже интересно и что же там говорится про диапазон и точность?
вот например, я очень точно сохранил во флоате 40 десятичных знаков. Что это, Википедия врёт?

C++
1
2
3
    float f = 195312505639804308097963648346383974400.000000f;
    printf("%f\n", f);
    printf("195312505639804308097963648346383974400.000000\n");

@SmallEvil · 01.08.2021, 05:24

Сообщение от Kuzia domovenok

Что это, Википедия врёт?

википедия говорит про точность мантисы и експоненты , не знаешь что ето иди в первый класс

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Kuzia domovenok

почему? Что ты вообще сказать-то хотел?

почему ? точность плавающих типов не абстрактна, ни в коем случае !!

Добавлено через 25 минут

Сообщение от Kuzia domovenok

float f = 195312505639804308097963648346383974400. 000000f; printf("%f\n", f); printf("19531250563980430809796364834638 3974400.000000\n");

отключи оптимизацию и увидишь здравый смысл. не проверял но почти уверен

@Kuzia domovenok · 01.08.2021, 06:25

SmallEvil, ржака просто. Оказывается оптимизация влияет на функцию printf! Что ещё скажешь смешного?

Добавлено через 6 минут
- Плавающие типы в компьютере являются двоичными. Разговаривать об их абстрактной точности можно только в терминах количества двоичных знаков.
- точность плавающих типов не абстрактна, ни в коем случае !!

ну если же флоат хранит ровно N неабстрактных десятичных знаков после запятой, то почему он называется флоат?

@COKPOWEHEU · 01.08.2021, 09:12

Сообщение от SmallEvil

отключи оптимизацию и увидишь здравый смысл. не проверял но почти уверен

Нет, в его примере в другом прикол - в знании устройства дробных чисел, а не в оптимизации.

Сообщение от SmallEvil

почему ? точность плавающих типов не абстрактна, ни в коем случае !!

Я ничего не понял из этих разрозненных фраз.
Вы не согласны, что дробные числа представляются двоичными? Или что в рассуждениях об их точности без применения к конкретной задаче говорить можно только о количестве разрядов? А главное - почему и как исправить это утверждение чтобы оно было по-вашему верным?

@Royal_X · 01.08.2021, 11:18 **[ТС]**

Kuzia domovenok, мне кажется, что float хранит не ровно n цифр после запятой, а хранит 6-9 значащих цифр (significant digits), а если точнее , то float в C++ занимает 32 бита, из которых 23 бита идут на значащие цифра, 8 битов на экспоненту и 1 бит на знак. Так говорит стандарт IEEE 754 для float (binary32).

@TheCalligrapher · 01.08.2021, 11:24

Сообщение от Royal_X

а если точнее , то float в C++ занимает 32 бита, из которых 23 бита идут на значащие цифра, 8 битов на экспоненту и 1 бит на знак. Так говорит стандарт IEEE 754 для float (binary32).

Об этом вам здесь и рассказвают.

С той стандартной оговоркой, что внутренне представление IEEE754 плавающих типов - двоичное. И сколько бы "десятичных значащих цифр" вам ни обещали, точно представить число 0.1₁₀, в котором всего одна значащая десятичная цифра, ни один из двоичных IEEE754 форматов не сможет.

@Royal_X · 01.08.2021, 11:27 **[ТС]**

TheCalligrapher, а я же не просил говорить об этом

я же спрашивал, как выполнять в C++ точные расчеты (не обязательно нативными типами)

Добавлено через 54 секунды
Тут кто-то советовал создавать свою структуру - это уже ближе к моему вопросу.

Croessmah · 01.08.2021, 11:28

Сообщение от Royal_X

Тут кто-то советовал создавать свою структуру - это уже ближе к моему вопросу.

Вам уже ответили

Сообщение от Royal_X

Если нужно было считать, то использовал бы Wolfram Mathematica, которая умеет считать с точностью в миллионы - миллиарды знаков после запятой

Сообщение от TheCalligrapher

Если вы хотите в С++ "точностью в миллионы - миллиарды знаков после запятой", то вам придется делать то же самое, что делает Wolfram Mathematica

@Royal_X · 01.08.2021, 11:29 **[ТС]**

Croessmah, там вообще arbitrary precision, это очень сложная работа

Croessmah · 01.08.2021, 11:32

Сообщение от Royal_X

там вообще arbitrary precision, это очень сложная работа

Если Вы хотите такое же, то придется проделать эту сложную работу.
Как вариант, можете посмотреть исходники gmp.

@COKPOWEHEU · 01.08.2021, 11:43

Сообщение от Royal_X

я же спрашивал, как выполнять в C++ точные расчеты (не обязательно нативными типами)

Вам же ответили: в общем случае никак, поскольку есть такая штука, как иррациональные числа, которые с абсолютной точностью записать невозможно физически - ни в памяти компьютера, ни на бумаге.
Можно только задать определенную точность и пользоваться ей.

@TRam_ · 01.08.2021, 11:50

Сообщение от Royal_X

я же спрашивал, как выполнять в C++ точные расчеты

Расчёты с конечной точностью или расчёты непосредственно сохранением всех значащих цифр? Если второе, то берёшь числа с длинной арифметикой (https://ru.wikipedia.org/wiki/Длинная_арифметика), реализуешь с их помощью класс обыкновенной дроби, и считаешь. Правда чем дольше будешь считать, тем больше будут числа и тем медленнее будут вычисления. Ну и конечно никаких вычислений логарифмов и квадратных корней - это иррациональные числа, их в виде дробей представлять можно только в очень редких случаях.

@Royal_X · 01.08.2021, 12:47 **[ТС]**

TRam_, я писал не о символьных (аналитических) вычислениях, где все нужно хранить в виде дробей, мат.констант, логарифмов, тригонометрических, спец функций и т.д. - это будет очень сложно. Мне создавать систему компьютерной алгебры (CAS) не нужно.
Мне просто интересно, неужели нет простого способа получить, например, 50 значащих цифр sqrt(2) ?

@Folian · 01.08.2021, 13:02

Сообщение от Royal_X

неужели нет простого способа получить, например, 50 значащих цифр sqrt(2) ?

Нету.
Плюсы не кулькулятор.

@DrOffset · 01.08.2021, 13:35

Royal_X, https://www.boost.org/doc/libs... _root.html

@starikanvingrad · 01.08.2021, 14:28

если передавать из массива строк, то имплементируется булевое значение через атрибут импорта

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
 char c;
 cout << "Enter a character: ";
 cin >> c;
 cout << "ASCII Value of " << c << " is " << int(c);
 return 0;
}

@Замабувараев · 04.08.2021, 12:42

Сообщение от SmallEvil

большинство вычичлений почти сразу переводят рациональное число в иррациональное которое не может быть описанно делителем /знаменателем

Иррациональное число можно представить как многочлен с показателем степени из натуральной дроби, результат тоже будет точным.
А трансцендентные числа представлять в виде именованных констант, как в математике.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Запустил конкурс "тем и промптов для текстовых квестов созданных почти чисто ИИ" Adler 06.10.2026 Всем привет! За последние три-четыре дня я создал более 16 текстовых квестовых игр используя преимущественно по одному запросу к ИИ на игру. Мне так понравилось смотреть все ветки/ сцены во всех. . .	ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .	Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .

@Royal_X Нарушитель 6339 / 3072 / 1054 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 11,802

	Точность float & double 29.07.2021, 19:35. Показов 10785. Ответов 37 Метки нет (Все метки) Можно ли повысить точность вычислений в C++. С помощью cout.precision() получил то, что на скрине, но все равно точны 7 знаков после запятой для float и 15 знаков для double. Кроме того, как еще увеличить количество знаков после запятой (precision после 53 не работает). Миниатюры 0

@Kuzia domovenok 4268 / 3328 / 926 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,545 Записей в блоге: 1
	01.08.2021, 06:25
	SmallEvil, ржака просто. Оказывается оптимизация влияет на функцию printf! Что ещё скажешь смешного? Добавлено через 6 минут - Плавающие типы в компьютере являются двоичными. Разговаривать об их абстрактной точности можно только в терминах количества двоичных знаков. - точность плавающих типов не абстрактна, ни в коем случае !! ну если же флоат хранит ровно N неабстрактных десятичных знаков после запятой, то почему он называется флоат? 0

@Royal_X Нарушитель 6339 / 3072 / 1054 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 11,802
	01.08.2021, 11:18 [ТС]
	Kuzia domovenok, мне кажется, что float хранит не ровно n цифр после запятой, а хранит 6-9 значащих цифр (significant digits), а если точнее , то float в C++ занимает 32 бита, из которых 23 бита идут на значащие цифра, 8 битов на экспоненту и 1 бит на знак. Так говорит стандарт IEEE 754 для float (binary32). 0

@Royal_X Нарушитель 6339 / 3072 / 1054 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 11,802
	01.08.2021, 11:27 [ТС]
	TheCalligrapher, а я же не просил говорить об этом я же спрашивал, как выполнять в C++ точные расчеты (не обязательно нативными типами) Добавлено через 54 секунды Тут кто-то советовал создавать свою структуру - это уже ближе к моему вопросу. 0

@Royal_X Нарушитель 6339 / 3072 / 1054 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 11,802
	01.08.2021, 11:29 [ТС]
	Croessmah, там вообще arbitrary precision, это очень сложная работа 0

@Royal_X Нарушитель 6339 / 3072 / 1054 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 11,802
	01.08.2021, 12:47 [ТС]
	TRam_, я писал не о символьных (аналитических) вычислениях, где все нужно хранить в виде дробей, мат.констант, логарифмов, тригонометрических, спец функций и т.д. - это будет очень сложно. Мне создавать систему компьютерной алгебры (CAS) не нужно. Мне просто интересно, неужели нет простого способа получить, например, 50 значащих цифр sqrt(2) ? 0

@DrOffset 19506 / 10109 / 2464 Регистрация: 30.01.2014 Сообщений: 17,834
	01.08.2021, 13:35
	Royal_X, https://www.boost.org/doc/libs... _root.html 0