Разработать алгоритм численного решения СЛАУ методом верхней релаксации

#include <iostream>
#include <iomanip>
 
void Gauss(double **A, double *B, unsigned dim)
{
    for (unsigned k = 0; k < dim; ++k)
    {
        if (A[k][k] == 0.0)
        {
            for (unsigned i = k + 1; i < dim; ++i)
            {
                if (A[i][k] != 0.0)
                {
                    for (unsigned j = 0; j < dim; ++j)
        {
            double tmp = A[i][j];
            A[i][j] = A[k][j];
            A[k][j] = tmp;
        }
        double tmp = B[i];
        B[i] = B[k];  
        B[k] = tmp;
                   break;
                }
            }
        }
 
        double div = A[k][k];
 
        for (unsigned j = 0; j < dim; ++j)
            A[k][j] /= div;
 
        B[k] /= div;
 
        for (unsigned i = k + 1; i < dim; ++i)
        {
            double multi = A[i][k];
 
            for (unsigned j = 0; j < dim; ++j)
                A[i][j] -= multi * A[k][j];
 
            B[i] -= multi * B[k];
        }
    }
 
    for (unsigned k = dim - 1; k > 0; --k)
    {
        for (unsigned i = k - 1; i + 1 > 0; --i)
        {
            double multi = A[i][k];
 
            for (unsigned j = 0; j < dim; ++j)
                A[i][j] -= multi * A[k][j];
 
            B[i] -= multi * B[k];
        }
    }
}
 
int main()
{
    double *A[5];
    double B[5] = {22.0, 14.0, 456.0, 0.0, 5.0};
 
    for (int i = 0; i < 5; ++i)
        A[i] = new double [5];
 
    A[0][0] = 2;    A[0][1] = 0;    A[0][2] = 0;    A[0][3] = -12;  A[0][4] = 3;
    A[1][0] = 0;    A[1][1] = 2;    A[1][2] = 0;    A[1][3] = 3;    A[1][4] = 2;
    A[2][0] = 0;    A[2][1] = 0;    A[2][2] = 38;   A[2][3] = 5;    A[2][4] = 7;
    A[3][0] = -12;  A[3][1] = 13;   A[3][2] = 5;    A[3][3] = 0;    A[3][4] = 0;
    A[4][0] = 3; A  [4][1] = 2; A   [4][2] = 7;     A[4][3] = 0;    A[4][4] = 0;
 
    Gauss(A, B, 5);
 
    std::cout << "X = {"
              << std::setprecision(5) << B[0] << '\n'
              << std::setprecision(5) << B[1] << '\n'
              << std::setprecision(5) << B[2] << '\n'
              << std::setprecision(5) << B[3] << '\n'
              << std::setprecision(5) << B[4] 
              << "}" << std::endl;
    for (int i = 0; i < 5; ++i)
        delete [] A[i];
    std::cin.get();
 
    return 0;
}